Завдання 3

Задача 1. Визначити методичну похибку вимірювання опору, зроблену опосередкованим методом за допомогою амперметра та вольтметра при двох схемах їх включення, рис. 1 рис. 2.

Дано:

Uvн, В	Ivн, мА	Uv, В	IАН, mA	RАН, Ом	ІАН, A	Yv	YА
15	1,25	12	100	2	0,08	1,0	1,5

Розв’язання

Покази приладів вольтметра та амперметра відповідно рівні U_V;I_A.

Характеристики вольтметра: клас точності дорівнює U_V шка­ла від 0 до Uv_H (U_VH - номінальне значення шкали вольтметра, яке відповідає максимальному відцифрованому значенню); у разі вимі­рювання повної напруги номінальне значення току вольтметра, І_VH.

Характеристики амперметра: клас точності дорівнює γ_A шкала від 0 до І_AH; номінальний опір дорівнює R_АН.

Знайдемо додаткові відомості про вольтметр та амперметр.

Визначаємо граничне значення основної абсолютної похибки вольтметра за формулою:

Обчислимо результат вимірювання напруги за формулою:

Визначаємо номінальний опір вольтметра за формулою:

Обчислимо граничне значення похибки обчислення цього опору за формулою:

Обчислимо значення похибки цього опору за формулою:

Визначаємо граничне значення основної абсолютної похибки амперметра за формулою:

Звідси, результат вимірювання струму за формулою:

Обчислимо граничне значення похибки опору амперметра за формулою:

Визначаємо результат опосередкованого вимірювання опору за формулою:

Обчислимо загальну похибку результату обчислення за формулою:

Визначаємо результат опорядкованого вимірювання опору R_а за формулою:

Визначаємо результат опорядкованого вимірювання опору R_а за формулою:

Обчислимо загальну похибку результату обчислення за формулою:

Визначимо загальну похибку результату обчислення, застосувавши результат за формулою:

Визначимо значення R_x за формулою:

Обчислимо загальну похибку результату вимірювань відповідно до схеми (рис.2) за формулою:

Результат вимірювання значення R_X за цією схемою визначаємо за формулою:

Завдання 4

Задача 2. Електричний ланцюг; що складається з двох резисторів R₁ i R₂ (рис. 3), живиться напругою U. Напруга U₂ вимірюється вольтметром з верхньою межею вимірювання U_N (нормуюче значення), класом точності γ та вхідним опором R_V. Знайти абсолютну та відносну методичні похибки, вимірювання напруги U₂ а також мінімальне значення вхідного опору Rv, при якому методичною похибкою можна знехтувати.

Дано:

Опори резисторів, кОм		Характеристики вольтметрів			Напруга живлення
R1	R2	Un, В	γ	Rv, кОм	U, В
30	30	15	0,5	60	24