Прийняття рішень в умовах визначеності

Прийняття рішень в умовах визначеності характеризується однозначною або детермінованою залежністю між прийнятим рішенням та його результатом. Головна трудність - це наявність декількох критеріїв, за якими слід порівнювати результати..

Розглянемо проблему вибору найкращих рішень. Вона виникає годі, коли є деяка зчисленна або незліченна множина допустимих стратегій, які задовольняють обмеження, що входять в математичну модель задачі.

Називатимемо сукупність стратегій (керуючих впливів), що задовольняють обмеження задачі, множиною допустимих альтернатив з яких робиться вибір.. Для порівняння різних альтернатив та вибору найкращої з них споча­тку вибирають певну властивість (або сукупність властивостей) оці­нюваних альтернатив і будують її кількісну міру (оцінку), за значен­нями якої можна порівнювати альтернативи між собою, і вибирають найкращу. Така міра зветься функцією корисності. Створено відпові­дні правила прийняття рішень на основі теорії корисності.

Ця теорія ґрунтується на системі аксіом, в яких стверджується, що існує деяка міра цінності, яка зветься функцією корисності (ре­зультатів) і дає змогу упорядкувати альтернативи

Прийняття рішень в умовах ризику

Ця задача виникає в тому випадку, коли з кожною стратегією . пов'язана ціла множина можливих результатів

Прийняття рішень в умовах невизначеності

Одним з вирішальних факторів у таких задачах є зовнішнє сере­довище (або природа), яке може перебувати в одному з k станів і невідомих особі, що приймає рішення (ОПР).

Існує декілька критеріїв для вибору оптимальної стратегії.

Критерій обережного спостерігача – критерій Вальда. Цей крите­рій оптимізує корисність при припущенні, що природа (зовнішнє се­редовище) перебуває у найневигіднішому для спостерігача стані.

За критерієм Вальда обирають стратегію, яка дає гарантований виграш при найгіршому варіанті стану природи.

Критерій Гурніца ґрунтується на таких двох припущеннях: при­рода може перебувати у найневигіднішому стані і ймовірністю 1-А і в якнайвигіднішому - з ймовірністю А, де а - коефіцієнт довіри.

Якщо с = 0, го одержимо критерій Вальда. Якщо а = І , то маємо стратегію оптиміста, що вірить в свою удачу.

Критерій Лапласа. Якщо стани природи (середовища) невідомі, то всі вони вважаються рівноймовірними:

Критерій Севіджа (критерій мінімізації втрачених вигод). Втра­чена вигода — це величина, яка дорівнює зменшенню корисності рі­шення (результату) при даному поточному стані стосовно найкращо­го можливого стану (для даного рішення).

Вибір критерію прийняття рішень є найбільш складним і відпові­дальним етапом у дослідженні операцій. При цьому не існує якихось загальних рекомендацій. Вибір критерію повинен робити замовник операційного дослідження на найвищому рівні ієрархії і максималь­но узгоджувати його із специфікою конкретної задачі і своїми ціля­ми. Зокрема, якщо приймається дуже відповідальне рішення і навіть малий ризик недопустимий, то слід використовувати критерій Валь­да - гарантованого результату. Навпаки, коли ризик припустимий і керівництво фірми (замовник) готове вкласти в плановану операцію стільки коштів, скільки потрібно, щоб потім не шкодувати за втраче­ною вигодою, то обирають критерій Савіджа.

За відсутності достатньої інформації для вибору певного крите­рію можливий альтернативний підхід, пов'язаний з обчисленням ймовірностей (шансів) успіху та невдачі на основі минулого досвіду.