Теорія прийняття рішень

Прийняття рішень є фундаментом дослі­дження операцій.

У процесі прийняття рішень виникають такі труднощі.

Наявність великого числа критеріїв, які не завжди узгоджені один з одним. Наприклад, при проектуванні нового приладу, який встано­влюється на літальному апараті висуваються вимоги мінімальної ма­си, максимальної надійності та мінімальної вартості. Ці критерії су­перечливі, і тому виникає задача пошуку компромісу між ними.

Високий ступінь невизначеності, зумовлений недостатньою ін­формацією для обґрунтованого прийняття рішень.

Елементи задач прийняття рішень та класифікація задач

Будь-яка задача прийняття рішень, характеризується такими еле­ментами.

Особа, що приймає рішення (ОПР), яка повинна нести відпові­дальність за наслідки цих рішень.

Множина змінних, значення яких обираються особою, що приймає рішення. Називатимемо їх керуючими впливами або стратегіями.

Множина змінних, значення яких залежать від вибору стратегій, їх називатимемо вихідними змінними (характеристиками прийняття рішень або наслідками рішень).

Множина змінних, значення яких не регулюються ОПР. Ці змінні можуть лишатися визначеними при розв'язанні певної задачі, і тоді їх називають параметрами задачі. В інших випадках вони можуть змінюватися незалежно від ОПР і тоді є збуреннями (зовнішнім сере­довищем).

Заданий інтервал часу Т, на якому приймається рішення в даній задачі (ситуації).

Математична модель задачі прийняття рішень, яка являє собою сукупність співвідношень, що зв'язують стратеги (керуючі впливи) та параметри задачі з вихідними змінними.

Обмеження, що відображують вимоги, які накладаються ситуаці­єю прийняття рішень на вихідні змінні та стратегії задачі.

Цільова функція (критерій оптимальності), яка дає змогу оціню­вати властивості обраного рішення. При цьому цільова функція залежати від стратегій згідно з математичною моделлю задачі прий­няття рішень.

Виконаємо формалізацію задачі прийняття рішень.

Залежно від виду відображення існують різні типи моделей. Так, залежно від ступеня змінювання параметрів га зовнішніх збурень, мо­делі можуть бути статичними або динамічними. Якщо параметри і зовнішні збурення незмінні в часі, то математична модель є статич­ною. У протилежному разі, маємо динамічну модель ситуації прийнят­тя рішень. Відображення, що описує динамічну модель, може бути задано різними класами диференційних та різницевих рівнянь.

Математичні моделі відрізняються одна від одної також виглядом зовнішніх збурень, які можуть бути як детермінованими, гак і випад­ковими.

Якщо збурення невипадково то їх можна віднести до параметрів задачі.

Якщо ж збурення є випадковими, то маємо стохастичну модель задачі прийняття рішень. У цьому випадку вихідні змінні будуть також випадковими, їх розподілення при заданих параметрах. визначатиметься розподі­ленням зовнішніх збурень.

Залежно від умов зовнішнього середовища та ступеня інформованості особи, що приймає рішення, існує така класифікація задач прийняття рішень: а) в умовах визначеності: б) в умовах ризику; в) в умовах невизначеності; г) в умовах конфліктних ситуацій або проти­дії (активного супротивника).