Виникнення і етапи розвитку теорії розкладів

До 20-го століття вирішення завдань ТР не вимагало багато часу або великого числа обчислень. На початку минулого століття розвиток науки і техніки прискорилося. Збільшився темп і повсякденного життя. Завдання складання розкладів оперували все більшим кількість взаємопов'язаних робіт, і порядок їх у часі ставало все важче.

На початок 20-го століття відносяться два показових прикладу. У період з 1903 по 1919 рр.. американський вчений Генрі Гантт публікує ряд наукових робіт і пропонує новий спосіб представлення розкладів, що отримав назву "Діаграма Гантта". Гантт займався дослідженням і поліпшенням керівництва (менеджменту) на промислових підприємствах (наприклад, у компанії з виробництва бавовняних тканин і на підприємствах з будівництва кораблів). Діаграма Гантта - це схематичне зображення календарного плану.

Інший показовий приклад - винахід конвеєра Генрі Фордом. У 1908-му році він організовує потокове виробництво на своєму автомобільному заводі "конвеєрного типу". У даній інтерпретації конвеєр - це спосіб організації виробництва будь-яких виробів, при якій:

• процес виробництва поділяється на окремі операції (стадії);

• одночасно в провадженні знаходиться кілька виробів, що знаходяться на різних стадіях.

Операції при такому способі виробництва впорядковані. Тобто існує черговість операцій і порушувати її не можна. Наприклад, не має сенсу прикручувати колеса або вставляти скла, поки не зібрана рама. Ще одна важлива особливість такого виробництва - виконання незалежних операцій паралельно. Тобто поки збирається кузов, паралельно на іншій лінії можна збирати двигун.

Конвеєрне виробництво дозволило Форду в 1,5 рази скоротити час випуску автомобілів. Тепер конвеєр Форда можна зустріти на багатьох масових виробництвах.

Отже, у першій половині 20-го століття був сформульований ряд практичних і теоретичних завдань складання розкладів. У 1956-му році Річард Беллман запропонував термін "Теорія розкладів" для позначення сукупності даних завдань та належних до них наукових знань. У 1967-му році публікується монографія Конвея, Максвелла і Міллера "Теорія розкладів". У 1975-му році переклад цієї книги на російську мову синхронно виходить з книгою радянських авторів В.С. Танаєва і В.В. Шкурба "Введення в теорію розкладів". З цього часу можна вважати ТР сформувалася теорією.

У 70-х роках 20-го століття (після виходу робіт про теорію складності рішення оптимізаційних задач) акцент у дослідженні завдань ТР змістився. Тепер при вивченні завдань ТР дослідник не лише будує ефективні алгоритми рішення, а й шукає відповідь на питання - наскільки складна задача в термінах NP-труднощі і поліноміальної розв'язності, і який швидкості алгоритм "в кращому випадку" можна для цього завдання побудувати.

Способи подання розкладів.

• Раніше ми вже познайомилися з деякими способами подання розкладів. Позначимо головні з них.

• Табличне подання. У таблиці представлені проміжки часу, в які виконуються завдання, а також їх виконавці (номер верстата, процесор і т.п.).

• Графічне представлення. Наприклад, за допомогою Діаграми Гантта.

• Для деяких завдань ТР можливо векторне (перестановочне) подання розкладу. При цьому вказується лише порядок виконання завдань, наприклад (2, 3, 4, 1).