3.9 Расчет параметров передачи
КПД винтового механизма, учитывающий суммарные потери в винтовой паре и на пяте, определяется по формуле:
.
Передаточное
число
передачи «винт-гайка»:
.
Выигрыш
в силе:
.
4 Пример выполнения проектировочных и проверочных расчетов винтового домкрата
|
Рис. 4.1 Винтовой домкрат |
Максимальное усилие подъема Q, кН 8
Высота подъема H, мм 160
Интенсивность использования – средняя.
Динамические нагрузки – средние, с возможными рывками и ударами.
Винтовой домкрат (рис. 4.1) служит для подъема грузов на небольшую высоту. Он широко применяется при монтажных и ремонтных работах и является универсальным приспособлением.
Винтовой домкрат состоит из винта, гайки, корпуса, опорной чашки и рукоятки. Винт имеет в верхней части головку с отверстием для рукоятки. Рукоятка подвижного типа. Нагрузка передается через опорную чашку, которая крепится на торце головки и имеет возможность свободного вращения вокруг оси. На нижнем торце винта крепится ограничительная шайба для предотвращения полного выкручивания винта из гайки. Гайка закреплена в корпусе установочным винтом для предотвращения проворачивания и выпадения.
4.2 Выбор типа резьбы и материалов
Резьба: Tr по ГОСТ 24738-81.
Материалы для изготовления деталей домкрата:
гайка – безоловянистая бронза БрА9ЖЗЛ (ГОСТ 493-79);
винт, опорная чашка – сталь 45 (ГОСТ 1050-88) без закалки;
корпус, рукоятка – Ст3 (ГОСТ 1050-88)
4.3 Проектирование винта
4.3.1 Расчетный средний диаметр резьбы из условия износостойкости:
мм,
где допускаемое
давление
= 8 МПа;
коэффициент высоты гайки = 2;
коэффициент высоты профиля для трапецеидальной резьбы = 0,5.
Комментарий: По таблицам приложения подбираем трапецеидальные резьбы с d2 ≥ 17,84 мм и заносим в таблицу 4.1.
Таблица 4.1
Резьбы, удовлетворяющие условию износостойкости
№ |
Обозначение резьбы |
Шаг резьбы P |
Наружный диаметр d |
Средний диаметр d2 |
Внутренний диаметр d1 |
Число витков гайки z |
Приведенный угол трения ρ΄ |
Угол подъема винтовой линии φ |
Коэф. запаса самотор-можения kс |
1 |
Tr 20×2 |
2 |
20 |
19 |
18 |
19 |
5,323º |
1,919º |
2,773 |
2 |
Tr 22×3 |
3 |
22 |
20,5 |
19 |
13,67 |
2,667º |
1,995 |
|
3 |
Tr 20×4 |
4 |
20 |
18 |
16 |
9 |
4,046º |
1,315 |
|
4 |
Tr 22×5 |
5 |
22 |
19,5 |
17 |
– |
4,667º |
1,14 |
4.3.2 Проверка на самоторможение
Приведенный угол трения :
,
где = 0,09 – коэффициент трения;
= 15º – угол наклона рабочей грани витка к торцевой плоскости винта.
Угол подъема винтовой линии: .
Условие
самоторможения:
.
Для резьбы Tr 20×2:
;
– условие выполняется;
Для резьбы Tr 22×3:
; 
– условие выполняется;
Для резьбы Tr 20×4:
; 
– условие выполняется;
Для резьбы Tr 22×5:
; 
– условие не выполняется.
Резьбу Tr 22×5 исключаем из дальнейшего рассмотрения.
4.3.3 Проверка числа витков гайки: .
Для
резьбы Tr
20×2:
;
Для
резьбы Tr
22×3:
;
Для
резьбы Tr
20×4:
.
Комментарий: Из оставшихся резьб только у резьбы Tr 20×4 число витков гайки z попадает в диапазон от 8 до 10.
Окончательно принимаем резьбу Tr 20×4.
4.3.4 Момент трения в резьбе:
Н·мм
|
Рис. 4.2 Эскиз гайки |
4.4.1 Высота гайки:
мм,
где ширина фаски С1 = 2,5 мм.
Принимаем Hг = 40 мм, тогда:
длина нарезанной части Lрг = 37,5 мм,
число витков гайки Z = 9,375:
Конструктивная толщина стенки гайки δ = 5 мм.
Диаметр гайки: Dг = d + 2 ∙ δ = 20 + 2 ∙ 5 = 30 мм.
Диаметр
буртика гайки:
мм.
Высота
буртика
мм.
Комментарий: По результатам расчета выполняется эскиз гайки (рис. 4.2).
4.4.2 Проверочный расчет гайки
Проверка прочности на растяжение, с учетом кручения:
МПа
≤
= 60 МПа.
Условие прочности выполняется.
Проверка прочности опорной поверхности буртика на смятие:
МПа
≤
= 60 МПа.
Условие прочности выполняется.
Проверка прочности буртика на изгиб:
МПа
≤
= 60 МПа.
Условие прочности выполняется.
Комментарий: Далее, по известным размерам выполняется первый этап эскизирования винта. Размеры канавки для выхода резьбы и фаски взяты из табл. 7 прил. 3. Длина нарезанной части винта (размер 209,6 мм на рис. 4.3а) округляется до стандартной (размер 210 мм на рис. 4.3б).
|
|
а |
б |
Рис. 4.3 Эскиз резьбовой части винта |
|
|
Рис. 4.4 Эскиз головки и пяты винта |
Комментарий: Учитывая невысокую стоимость домкрата, выбираем кольцевую пяту, которая проще в изготовлении и сборке.
4.5.1 Внутренний диаметр пяты:
мм.
Высота выступа:
мм.
4.5.2 Наружный диаметр пяты из условия износостойкости:
мм,
где = 25 МПа.
Принимаем = 24 мм.
4.5.3 Момент трения на опорной поверхности чашки:
Н·мм.
4.5.4 Размеры головки винта:
мм;
мм.
|
Рис. 4.5 Длина участка винта, работающего на сжатие |
4.6.1
Длина участка винта, работающего на
сжатие:
мм.
Комментарий: Определение длины l выполняется по эскизу (рис. 4.5).
4.6.2 Гибкость винта:
,
где = 2 – коэффициент приведения длины, учитывающий способ закрепления концов винта.
imin – радиус инерции поперечного сечения винта:
мм,
Комментарий: Так как λ ≥ 90, критическую нагрузку Qкр определяем по формуле Эйлера (см. п. 3.5).
4.6.3 Критическая нагрузка Qкр, при которой винт теряет устойчивость:
Н,
где I – приведенный момент инерции сечения:
мм4
мм4,
;
4.6.4 Условие устойчивости:
Н
Н,
Условие устойчивости выполняется.