16. Особенности факторного исследования.

Если экспериментальный план предусматривает учет более чем одной независимой переменной, которой может манипулировать экспериментатор, такой план называют факторным

Чтобы определить влияние двух и более независимых переменных на зависимую переменную применят факторные планы.

Взаимодействие переменных – это изменение зависимой переменной под влиянием нескольких независимых переменных.

Чаще всего используются факторные планы для двух независимых переменных и двух уровней типа 2х2 для выявления эффекта воздействия двух независимых переменных на одну зависимую.

Факторный анализ — многомерный метод, применяемый для изучения взаимосвязей между значениями переменных. Предполагается, что известные переменные зависят от меньшего количества неизвестных переменных и случайной ошибки.

Две основных цели факторного анализа:

определение взаимосвязей между переменными,

сокращение числа переменных необходимых для описания данных.

Факторный эксперимент строится по факторному плану. Факторное планирование эксперимента заключается в том, чтобы все уровни независимых переменных сочетались друг с другом. Число экспериментальных групп равно числу сочетаний уровней всех независимых переменных.

Существует множество вариантов факторных планов

Факторный анализ - (от лат. faktor- действующий, производящий и греч. analysis - разложение, расчленение) - метод многомерной математической статистики, применяемый при исследовании статистически связанных признаков с целью выявления определенного числа скрытых от непосредственного наблюдения факторов”

Задача факторного анализа состоит в замене набора параметров меньшим числом некоторых категорий (“факторов”), являющихся линейной комбинацией исходных параметров. Удовлетворительным решением служит такая система факторов, которая достаточно адекватно передает информацию, имеющуюся в наборе параметров. Таким образом, главная цель факторного анализа - сжатие информации, экономное описание.

Экспериментатор манипулирует возможными сочетаниями переменных и уровней.

В факторном эксперименте (в отличие от экспериментов с одной независимой переменной) можно определить взаимодействие двух независимых переменных.

Основной задачей факторного анализа также является сведение множества переменных к небольшому числу базовых, основных.

Применяются когда необходимо проверить сложные гипотезы (комплексные) о взаимосвязях между переменными. Независимых переменных много, между ними могут быть различные отноешния:коньюнкции, дизъюнкции, линейной независимости.

Типы взаимодействия переменных: нулевое (взаимодействия нет), расходящееся (с различными знаками зависимости), пересекающееся. Оценка взаимодействия проводится с помощью дисперсионного анализа, а t критерий Стьюдента используется для оценки значимости различий групповых X.

ФЭ – частный случай многомерного исследования. Пытаются установить отношения между несколькими независимыми и зависимыми переменными.

Проверяется 2 вида гипотез:

1) О раздельном влиянии каждой из независимых переменных

2) О взаимодействии переменных. Одна переменная влияет на другую.

Т.к. в ψ почти не встречается простых зависимостей между переменными, факторные исследования очень распространены.

Планы для двух независимых переменных (общий вид NxM) наиболее распростанены. причем переменные могут быть двух- или трехуровневые. (есть/нет, легкий/средний/трудный, низкий/средний/высокий)

Например план исследования 3x3 влияние подкрепления (низкое/среднее/высокое) на успешность выполнения заданий разной трудности (простое/среднее/сложное). С добавлением каждого уровня независимой переменной объем работы сильно возрастает.

Планы для трех НП. (LxMxN). Количество уровней каждой переменной так же может варьировать.

Применяется метод «латинский квадрат» два уровня разных переменных встречаются в экспериментальном плане только один раз. Для обозначения переменных используются латинские буквы. «греко-латинский квадрат» применяется редко (влияние на зависимую переменную четырех независимых). Каждой латинской группе плана с тремя переменные присоединяется греческая буква, обозначающая уровни четвертой переменной.

Для обработки данных применяется метод дисперсионного анализа по Фишеру.

Ротационные планы. Строятся по принципу латинского квадрата, но по строкам обозначены группы испытуемых, по столбцам – уровни воздействия первой НП, в клеточках – второй НП. Таким образом каждая группа испытуемых получает все воздействия. Таким образом суммы по столбцам говорят о различиях в уровне эффекта при разных значениях НП, а суммы по строкам характеризуют различия между группами. Если группы рандомизированы удачно, межгрупповых различий быть не должно.