Домашнє завдання №2 по дисципліні “Організація технологічних процесів ремонту в авіаційній галузі” для студентів 5 курсу спеціальності 7.05070103 “Електротехнічні системи електроспоживання“

Вихідними даними для виконання домашнього завдання є хронологічна послідовність значень параметра у, який характеризує технічний стан деякого пристрою, який встановлено на борту літального апарату. Ці дані було отримано у рівновіддалені проміжки часу, інтервал між якими наведений у варіанті домашнього завдання.

Постановка задачі

За результатами вироблених у ході виконання домашнього завдання прогнозних оцінок необхідно прийняти рішення про момент t_демонт часу, у який необхідно здійснити демонтаж блоку з борту літака, не доводячи стан блоку до відмови.

Порядок виконання завдання

За даними одномірного інтервального часового ряду (ЧР) у = f(t), які наведені у відповідному варіанті, необхідно:

• побудувати діаграму вихідного ЧР та провести його апроксимацію лінійною залежністю у = а + bt;

• провести згладжування початкового ЧР за допомогою методу ковзної середньої (МКС) або методу експоненціального згладжування (МЕЗ) з параметрами згладжування, які наведено у відповідному варіанті даних;

• провести апроксимацію отриманого згладженого ЧР лінійними залежностями та визначити аналітичну модель тренду;

• визначити за отриманою прогнозною моделлю момент t_демонт демонтажу з борту літака блоку, який знаходиться у передвідмовному стані.

Для виконання поставленого завдання використати матеріали лекційного заняття по темі 4.

Методичні вказівки до виконання домашнього завдання №2.

1. Для проведення згладжування початкового ЧР за МКС інтервал згладжування заданий у варіанті завдання. Значення задане як число і, яке характеризує множник у формулі = і × _, де - часовий такт ряду. За результатами обчислень згладжених значень рівнів нового ЧР побудувати його графік.

2. Для МЕЗ початкового ЧР використати формулу

,

де - значення рівня ЧР, який підлягає експоненціальному згладжуванню в момент ; - значення рівня ЧР для моменту , який був попередньо згладжений експоненціально; - значення рівня початкового ЧР в момент ; - параметр згладжування. За базовий рівень прийняти перший член початкового ЧР, тобто . Значення параметра задано у варіанті завдання. За результатами обчислень значень рівнів згладженого ЧР побудувати його графік.

3. Побудувати точки розкиду згладженого ЧР та провести їх апроксимацію лінійною залежністю.

4. Визначити аналітичну модель отриманої лінійної залежності у виді у = а₁ + b₁t, де а₁ та b₁ – значення коефіцієнтів моделі тренду.

5. Визначити момент t_демонт виведення з експлуатації технічного пристрою.

За наданим у варіанті завдання гранично допустимим значенням параметру прогнозу визначити момент часу експлуатації, у який даний буде потребувати проведення відновлення. Цей момент визначається шляхом підстановки у отримане рівняння тренду у = а₁ + b₁t заданого значення та розв’язку отриманого рівняння відносно змінної t.