15.Електричний диполь та його характеристики. Обертаючий момент, діючий на диполь у зовнішньому есп

Дипо́ль^[1] (рос. диполь, англ. dipole, нім. Dipol m) — в електродинаміці: ідеалізована система, що слугує для наближеного опису статичного поля або розповсюдження електромагнітних хвиль далеко від джерела (особливо — від джерела з нульовим сумарно, але просторово розділеним зарядом).

Електричний диполь — це два різнойменних точкових заряди рівних за модулем.

• 1) Двополюсник. Розрізняють диполь електричний і магнітний. Електричний диполь — сукупність двох рівних за абсолютною величиною різнойменних зарядів, які розташовані на певній відстані один від одного. Характеристикою диполя електричного є дипольний момент. Молекули багатьох речовин можна розглядати як диполі.

• 2) В радіотехніці диполь — антена у вигляді двох симетрично розташованих провідників.

• 3) В хімії — система, в якiй позитивний та негативний центри зарядiв не спiвпадають. У найпростiшому випадку диполем є система двох рiвних рiзнойменних, вiддалених один від одного точкових зарядiв.

• Диполем називають сукупність двох рівних за величи­ною точкових зарядів q протилежного знака, що знаходять­ся один від одного на малій відстані l , яку називають пле­чем диполя. Плечу диполя присвоюють напрямок від заряду -q до заряду +q (мал. 2.4). Лінія, що проходить через електричні заряди, називається віссю диполя. Основна ха­рактеристика диполя - електричний (дипольний) момент.

•  (2.14)

• 

• Мал. 2.4.

• Електричний момент диполя вимірюють в кулон-метрах ([р] = Кл-м), а дипольні моменти молекул з причини їхніх малих значень - в позасистемних одиницях - Дебаях (Ц):   Поле, створене диполем.Диполь, в цілому електричне нейтральний, утворює навколо себе електричне поле. На мал. 2.1 зображена картина силових ліній та еквіпотен­ціальних поверхонь такого поля.

• Знайдемо вираз для потенціалу поля, створеного дипо­лем у деякій віддаленій   точці простору А (мал. 2.5). Оскільки для точкового заряду   згідно з принципом суперпозиції (2.13) маємо:

•  (2.15)

• 

• Мал. 2.5. Мал. 2.6.

• Враховуючи, що відстані до точки А від зарядів   і   набагато більші за плече диполя /, можна записати   ;

•  де α- кут між векторами р і r₂. Підставивши ці вирази в (2.15), матимемо:

•  (2.16)

• Застосуємо формулу (2.16) для знаходження різниці по­тенціалів між двома рівновіддаленими від диполя точками А і В (мал. 2.6).

• 

• Проведемо через точку 0 пряму, паралельну до АВ. Не­хай γ- кут утворений цією прямою і вектором p, тоді     Звідки

• 

• Отже,

•  (2.17)

• Таким чином, ми бачимо, що різниця потенціалів у двох рівновідцалених від диполя точках пропорційна про­екції моменту диполя на пряму, що сполучає ці точки, і за­лежить від синуса половини кута, під яким видно ці точки.

• Отриманий результат дозволяє встановлювати залеж­ність між різницею потенціалів в двох точках поля і пара­метрами диполя (орієнтацією в просторі, величиною р) і використовується при реєстрації біопотенціалів в електро­графії (кардіографії, енцефалографії, міографії тощо).

• Диполь в електричному полі.Розглянемо спочатку поведінку диполя в однорідному електричному полі напру­женості Е = const. На заряди диполя діє пара сил:   та   яка створює обертальний момент (мал. 2.7). Ве­личина цього моменту визначається за формулою:

•  (2.18)

• де   - кут між векторами Е і р. Таким чином, електричне поле намагається зорієнтувати диполь так, щоб вектори р і Е були співнапрямленими.

• 

• Мал. 2.7. Мал. 2.8.

• У неоднорідному полі, де напруженість змінюється від точки до точки, диполь не тільки орієнтується вздовж ліній напруженості, а й втягується в область більшої напруже­ності. Це відбувається за рахунок нерівності сил   , які діють на позитивний та негативний заряди (мал. 2.8). Чим більша неоднорідність поля (більший градієнт напру­женості), тим більша результуюча сила, яка діє на диполь:

•  (2.19)

• Сила F спрямована у бік більшої напруженості і дося­гає максимального значення, коли   , тобто коли диполь розміщений вздовж лінії напруженості поля. Існуванням цієї сили пояснюється притягання наелектризованою скля­ною чи ебонітовою паличкою легких предметів, налипання пилу на наелектризовані поверхні. За рахунок цього ефекту іони в рідких та газоподібних середовищах з полярними молекулами створюють оболонку з молекулярних диполів.