1) Построить связные графы с данными степенными последовательностями или доказать, что таких графов не существует:
а)
б)
в)
2) Для построенных графов найти
а) метрические характеристики;
б) какие-нибудь остовные, порожденные подграфы и подграф, не являющийся остовным и порожденным;
в) дополнительный граф;
г) цепи, простую и не простую, не являющиеся циклами; циклы, простой и не простой; маршрут, не являющийся цепью;
д) матрицу смежности вершин.
3) Докажите, что самодополнительный граф является связным.
_______________________________________________________________________
Вариант 18
1) Построить связные графы с данными степенными последовательностями или доказать, что таких графов не существует:
а)
б)
в)
2) Для построенных графов найти
а) метрические характеристики;
б) какие-нибудь остовные, порожденные подграфы и подграф, не являющийся остовным и порожденным;
в) дополнительный граф;
г) цепи, простую и не простую, не являющиеся циклами; циклы, простой и не простой; маршрут, не являющийся цепью;
д) матрицу смежности вершин.
3) Построить граф с радиусом 5 и диаметром 9.
Вариант 19
1) Построить связные графы с данными степенными последовательностями или доказать, что таких графов не существует:
а)
б)
в)
2) Для построенных графов найти
а) метрические характеристики;
б) какие-нибудь остовные, порожденные подграфы и подграф, не являющийся остовным и порожденным;
в) дополнительный граф;
г) цепи, простую и не простую, не являющиеся циклами; циклы, простой и не простой; маршрут, не являющийся цепью;
д) матрицу смежности вершин.
3) Описать n- вершинный граф, у которого ровно две центральные вершины.
_________________________________________________________________
Вариант 20
1) Построить связные графы с данными степенными последовательностями или доказать, что таких графов не существует:
а)
б)
в)
2) Для построенных графов найти
а) метрические характеристики;
б) какие-нибудь остовные, порожденные подграфы и подграф, не являющийся остовным и порожденным;
в) дополнительный граф;
г) цепи, простую и не простую, не являющиеся циклами; циклы, простой и не простой; маршрут, не являющийся цепью;
д) матрицу смежности вершин.
3)Описать n- вершинный граф, у которого одна центральная вершина.
__________________________________________________________________
Вариант 21
1) Построить связные графы с данными степенными последовательностями или доказать, что таких графов не существует:
а)
б)
в)
2) Для построенных графов найти
а) метрические характеристики;
б) какие-нибудь остовные, порожденные подграфы и подграф, не являющийся остовным и порожденным;
в) дополнительный граф;
г) цепи, простую и не простую, не являющиеся циклами; циклы, простой и не простой; маршрут, не являющийся цепью;
д) матрицу смежности вершин.
3) Построить граф с радиусом 3 и диаметром 9.
Вариант 22
1) Построить связные графы с данными степенными последовательностями или доказать, что таких графов не существует:
а)
б)
в)
2) Для построенных графов найти
а) метрические характеристики;
б) какие-нибудь остовные, порожденные подграфы и подграф, не являющийся остовным и порожденным;
в) дополнительный граф;
г) цепи, простую и не простую, не являющиеся циклами; циклы, простой и не простой; маршрут, не являющийся цепью;
д) матрицу смежности вершин.
3) Опишите построение n-вершинного графа, у которого центр состоит из 3 вершин.
_________________________________________________________________
Вариант 23