Вариант1

1) Построить связные графы с данными степенными последовательностями или доказать, что таких графов не существует:

а)

б)

в)

2) Для построенных графов найти

а) метрические характеристики;

б) какие-нибудь остовные, порожденные подграфы и подграф, не являющийся остовным и порожденным;

в) дополнительный граф;

г) цепи, простую и не простую, не являющиеся циклами; циклы, простой и не простой; маршрут, не являющийся цепью;

д) матрицу смежности вершин.

3) Описать n-вершинный граф, если эксцентриситеты всех его вершин равны 1.

_________________________________________________________________

Вариант 2

1) Построить связные графы с данными степенными последовательностями или доказать, что таких графов не существует:

а)

б)

в)

2) Для построенных графов найти

а) метрические характеристики;

б) какие-нибудь остовные, порожденные подграфы и подграф, не являющийся остовным и порожденным;

в) дополнительный граф;

г) цепи, простую и не простую, не являющиеся циклами; циклы, простой и не простой; маршрут, не являющийся цепью;

д) матрицу смежности вершин.

3) Построить граф с радиусом 3 и диаметром 7.

_______________________________________________________________________

Вариант 3

1) Построить связные графы с данными степенными последовательностями или доказать, что таких графов не существует:

а)

б)

в)

2) Для построенных графов найти

а) метрические характеристики;

б) какие-нибудь остовные, порожденные подграфы и подграф, не являющийся остовным и порожденным;

в) дополнительный граф;

г) цепи, простую и не простую, не являющиеся циклами; циклы, простой и не простой; маршрут, не являющийся цепью;

д) матрицу смежности вершин.

3) Построить граф с радиусом 4 и диаметром 7.

Вариант 4

1) Построить связные графы с данными степенными последовательностями или доказать, что таких графов не существует:

а)

б)

в)

2) Для построенных графов найти

а) метрические характеристики;

б) какие-нибудь остовные, порожденные подграфы и подграф, не являющийся остовным и порожденным;

в) дополнительный граф;

г) цепи, простую и не простую, не являющиеся циклами; циклы, простой и не простой; маршрут, не являющийся цепью;

д) матрицу смежности вершин.

3) Описать n-вершинный граф, который остается связным после удаления любого ребра.

_________________________________________________________________

Вариант 5

1) Построить связные графы с данными степенными последовательностями или доказать, что таких графов не существует:

а)

б)

в)

2) Для построенных графов найти

а) метрические характеристики;

б) какие-нибудь остовные, порожденные подграфы и подграф, не являющийся остовным и порожденным;

в) дополнительный граф;

г) цепи, простую и не простую, не являющиеся циклами; циклы, простой и не простой; маршрут, не являющийся цепью;

д) матрицу смежности вершин.

3) Описать n-вершинный граф, который остается связным после удаления двух любых ребер.

______________________________________________________________________

Вариант 6

1) Построить связные графы с данными степенными последовательностями или доказать, что таких графов не существует:

а)

б)

в)

2) Для построенных графов найти

а) метрические характеристики;

б) какие-нибудь остовные, порожденные подграфы и подграф, не являющийся остовным и порожденным;

в) дополнительный граф;

г) цепи, простую и не простую, не являющиеся циклами; циклы, простой и не простой; маршрут, не являющийся цепью;

д) матрицу смежности вершин.

3) Описать n-вершинный граф, который остается связным после удаления любой вершины.

_____________________________________________________________________

Вариант 7

1) Построить связные графы с данными степенными последовательностями или доказать, что таких графов не существует:

а)

б)

в)

2) Для построенных графов найти

а) метрические характеристики;

б) какие-нибудь остовные, порожденные подграфы и подграф, не являющийся остовным и порожденным;

в) дополнительный граф;

г) цепи, простую и не простую, не являющиеся циклами; циклы, простой и не простой; маршрут, не являющийся цепью;

д) матрицу смежности вершин.

3) Описать n-вершинные однородные графы, степени 1.

_________________________________________________________________

Вариант 8

1) Построить связные графы с данными степенными последовательностями или доказать, что таких графов не существует:

а)

б)

в)

2) Для построенных графов найти

а) метрические характеристики;

б) какие-нибудь остовные, порожденные подграфы и подграф, не являющийся остовным и порожденным;

в) дополнительный граф;

г) цепи, простую и не простую, не являющиеся циклами; циклы, простой и не простой; маршрут, не являющийся цепью;

д) матрицу смежности вершин.

3) Построить граф с радиусом 3 и диаметром 8.

_______________________________________________________________________

Вариант 9

1) Построить связные графы с данными степенными последовательностями или доказать, что таких графов не существует:

а)

б)

в)

2) Для построенных графов найти

а) метрические характеристики;

б) какие-нибудь остовные, порожденные подграфы и подграф, не являющийся остовным и порожденным;

в) дополнительный граф;

г) цепи, простую и не простую, не являющиеся циклами; циклы, простой и не простой; маршрут, не являющийся цепью;

д) матрицу смежности вершин.

3) Построить граф с радиусом 5 и диаметром 8.

______________________________________________________________________

Вариант 10

1) Построить мграфы с данными степенными последовательностями или доказать, что таких графов не существует:

а)

б)

в)