7. Комплексті сандар әдісін қолдану

Комплекс сандар -   түрінде жазылатын сандар. Мұндағы   және   - нақты сандар,   - жорамал бірлік және   немесе  .   комплекс санның нақты бөлігі,   – жорамал бөлігі.

Комплекс сандарымен жұмыс істеу

• Салыстыру

 теңдігі   және   дегенді білдіреді (екі комплекс сан егер олардың нақты және жорамал бөліктері тең болса ғана өзара тең болады).

• Қосу

• Алу

• Көбейту

• Бөлу

Комплекс санның аргументі - жазықтықтағы комплекс санды өрнектейтін нүктенің радиус-векторы мен абцисса осінің арасындағы бұрышы

8. Кирхгофтың бірінші, екінші заңдарын көрсетіңіз.

Кирхгофтың бірінші заңы. Электр тізбегінің кез келген түйінінде тоқтардың алгебралық қосындысы нөлге тең:

2.5 Сурет

2.5 Сурет үшін Кирхгофтың бірінші заңы былай жазылады:

Кирхгофтың екінші заңы. Электр тізбегінің кез келген контурындағы ЭҚК-нің алгебралық қосындысы сол тізбекке кіретін кедергілерде кернеудің түсуінің алгебралық қосындысына тең:

,

контурды айналу бағытымен тоқ пен ЭҚК -тің бағыты бағыттас болса, “+” таңбамен жазылады.

Контурды айналу бағыты сағат тілімен бір бағытта немесе қарсы болып еркін алынады.

Жазу үлгісі: контур берілген делік (2.6 сурет).

2.6 Сурет

Кирхгофтың заңдарының кешендік түрлері

Кирхгофтың заңдарының кешендік түрде келесі түрде жазылады:

Кирхгофтың бірінші заңы: ;

Кирхгофтың екінші заңы:

9. Үш фазалы тізбектер. Жұлдызша және үш бұрыштап қосу әдістерін көрсетіңіз.

Үш фазалық тізбектердің есептелуі

а) Жұлдызша қосылысы. Симметриялы жүктеме.

Сурет 3.11 Векторлық диаграмма

Симметриялы жүктеме кезінде фазалар токтары бірдей және фаза бойынша өз кернеуіне бірдей бұрыш φФ жылжытылған. Сурет3.11

б) Үшбұрыш қосылысы. Симметриялы емес жүктеме . Нөлдік өткізгіштің кедергісі Ζ0=0.Сурет 3.12

Сурет 3.12 Симметриялы емес жүктеме

Әр фазаның тогы жеке анықталады:

,

10. Электр тізбектегі актив, реактив және толық қуат теңдеулерін жазып көрсетіңіз.

Үш фазалық тізбектің қуаты:

- активті қуат, Вт.

- реактивті қуат, ВАр.

- толық қуат, ВA.

2.23 Сурет

Толық қуаттың мәнін кешенді түрде жазуға болады:

Өз кезегінде үшбұрышты кедергіден үшбұрыш қуатын алуға болады, егер бір жағын тоқ квадратына көбейткенге тең (48 сурет).

Қуат үшбұрышында: S – толық қуат, ВА; Р – активті қуат, Вт; Q- реактивті қуат, ВА.р.

Толық қуат комплексті өлшем болып есептелінеді:

,