11.3 Методы расчета объема выборки

Определение объема выборки в реальности является некоторым компромиссом между теоретическими предположениями о репрезентативности результатов исследования и возможностью их практической реализации из-за затрат на сбор информации.

На практике используются несколько подходов к определению объема выборки:

1. Произвольный метод расчета, основанный на применении «правила большого пальца», согласно которому бездоказательно принимается, что для получения точных результатов выборка должна составлять 5% от генеральной совокупности.

2. Традиционный метод расчета связан с проведением периодических ежегодных исследований с одним и тем же объемом выборки. К примеру, в социологических исследованиях (при изучении общественного мнения) выборка обычно составляет 1000–1200 человек /2, с. 220–221/. А при проведении маркетинговых исследований необходимый размер выборки можно приблизительно оценить, зная, в каких пределах он обычно находится (табл. 6) /1, с. 416/.

Таблица 6 – Минимальный и типичный размер выборки при проведении маркетинговых исследований

Тип исследования	Объем выборки
	минимальный размер	типичный диапазон
Исследования в целях выявления проблемы (например, изучение рыночного потенциала)	500	1000–2500
Исследования в целях решения проблемы (например, разработка ценовой стратегии)	200	300–500
Тестирование товара	200	300–500
Маркетинговый тест (пробный маркетинг)	200	300–500
Исследования рекламы (в расчете на одно рекламное объявление, эффективность которого исследуется)	150	200–300
Аудит розничной торговли на пробном рынке	10 магазинов	10–20 магазинов
Проведение фокус-групп	6 групп	10–15 групп

3. Статистический метод расчета основан на определении статистической надежности информации.

Приведем пример разработки выборочного плана и определения объема выборки среди клиентов СКУ «Алма-Арасан», «Коктем» и «Турксиб», которые приобрели путевку на лечение и отдых в III квартале (так как этот период характеризуется наибольшей их заполняемостью клиентами, что предъявляет повышенные требования к деятельности персонала и к качеству оказываемых услуг) текущего года. Единицей выборки выступает клиент соответствующего СКУ, получающий санаторно-курортное лечение в этот же период, но проживающий в обычном номере. За рамку выборки был принят список зарегистрированных в СКУ клиентов в этом же периоде. Объем выборки был рассчитан на основе статистической формулы. В процессе исследования использовался вероятностный (случайный) метод выборки, то есть все единицы выборки имели одинаковый шанс быть включенными в выборку. Вероятностный метод основывался на систематическом отборе, при котором формирование выборки осуществлялось с помощью показателя «интервала скачка» (табл. 7).

Таблица 7 – Процесс формирования выборки для исследования степени удовлетворенности клиентов СКУ качеством санаторно-курортных услуг

Наименование показателей	Характеристика показателей
Генеральная совокупность	Люди, которые приобрели путевку в СКУ на III квартал текущего года (5000 чел.)
Единица выборки	Клиент СКУ, получающий санаторно-курортное лечение и проживающий в обычном номере
Рамка выборки	Список клиентов, зарегистрированных в регистратуре СКУ на момент проведения опроса
Объем выборки	Был рассчитан по формуле и составил 120 человек
Метод выборки	вероятностный (случайный)
Тип метода выборки	Систематический отбор
Интервал скачка	Через 42 человека

Ставилась задача получить репрезентативные оценки в разрезе каждого санатория.

Основу проведенного анкетирования составил статистический метод выборочного наблюдения. Поэтому было проведено предварительное изучение генеральной совокупности (всех клиентов СКУ), оценка ее гомогенности (однородности) и определен необходимый объем выборки. Расчет объема выборки производился по формуле /3, с. 120/. Согласно этой формуле известны коэффициент доверия (t), генеральная совокупность (N), предельная ошибка выборки (∆). Неизвестным остается лишь дисперсия изучаемого признака (σ²).

Она, как известно, вычисляется по формуле:

, (8)

где х – балльная оценка, данная отдельным респондентом;

– средняя балльная оценка, данная всеми респондентами;

m – количество вариантов ответов на вопрос.

Средняя балльная оценка рассчитывается по формуле:

. (9)

Пример расчета дисперсии изучаемого признака:

Расчет дисперсии, то есть разброс вариантов ответа респондента, может проводиться на основе результатов пилотного опроса, в котором могут быть опрошены 15–30 респондентов. Из анкеты выбираются несколько ключевых вопросов, по которым рассчитывается дисперсия. Затем по этим вопросам рассчитывается ее среднее значение. При этом чем шире размах ответов, тем большим будет объем выборки, то есть число респондентов, которых следует опросить. Для примера покажем, как рассчитывается дисперсия по одному вопросу:

Вопрос: «Когда был произведен первичный осмотр лечащим врачом?»
Количество ответов	Варианты ответов	Количество ответов по результатам пилотного опроса среди 15 респондентов
m = 5	□ в день прибытия (я прибыл(-а) утром)	Х1 = 7
	□ на следующий день	Х2 = 4
	□ на 3 сутки	Х3 = 4
	□ на 4 сутки	Х4 = 0
	□ на 5 сутки	Х5 = 0

Далее подставляем следующие значения в формулу (4): коэффициент доверия t = 2 при вероятности Р = 0,954, дисперсия ² = 2,5 предельную ошибки выборки задаем в размере ∆ = 0,3 (или 30%); число единиц в генеральной совокупности N = 5000 человек. Отсюда численность выборки (n) составила:

Эту величину мы округляем до 120 человек, т.е. установлена 2,5%-ная выборка.

Вопросы для самоконтроля

1 Раскройте ключевые понятия выборки и этапы ее планирования.

2 Опишите классификацию методов выборки.

3 Раскройте методы расчета объема выборки.