МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ

«КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ»

Кафедра прикладної математики

Звіт із проходження переддипломної практики

за темою:

«Математичне та програмне забезпечення вибору оптимальних стратегій терапії інфекційних захворювань людини»

Виконав: САХНО Г. О. Керівник:

Група: КМ-21 КОВАЛЬЧУК-ХІМЮК Л. О.

Консультант:

СОЛОВЙОВ С. О.

Київ – 2016

АНОТАЦІЯ

Дана робота присвячена розробці математичного та програмного забезпечення для вибору оптимальних стратегій лікування пневмонії при супутній патології.

В роботі виконано порівняльний аналіз математичних методів, зокрема, розглянуто та проаналізовано три основні типи фармаекономічних моделей: аналіз рішень, аналіз Маркова, епідеміологічний. Зважаючи на специфіку обраного захворювання був обраний метод моделювання, який представляє собою дерева прийняття рішень. Базуючись на даному методі, було запропоновано модель, яка дозволяє обрати лікарю стратегію лікування пневмонії при наявності вірусного агенту та супутнього бактеріального без попередньої діагностики.

Також в роботі виконані розрахунки за реальними даними для прогнозування стратегії лікування при наявності супутньої патології без попередньої діагностики.

ЗМІСТ

Y

ВСТУП 7

1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ 8

2 АНАЛІЗ ІСНУЮЧИХ РІШЕНЬ 9

2.1 TreeAge Software 9

2.2 SMLTREE 10

2.3 AutoModTM 10

2.4 Arena/ SIMAN 11

2.5 Порівняльний аналіз програмного забезпечення 11

2.8 Висновки 12

3 ОГЛЯД МАТЕМАТИЧНИХ МЕТОДІВ ВИРІШЕННЯ ЗАДАЧІ 13

3.1 Модель аналізу рішення 13

3.2 Моделі Маркова 16

3.3 Епідеміологічні моделі 19

3.4 Порівняльний аналіз моделей 21

3.5 Переваги та недоліки фармакоекономічних моделей 23

3.6 Висновки 23

4 МАТЕМАТИЧНИЙ МЕТОД ВИРІШЕННЯ ПОСТАВЛЕНОЇ ЗАДАЧІ 24

4.1 Очікувана корисність, неприйняття ризику і розсудливість 24

4.1.1 Вибір дій, стани та наслідки 24

4.1.2 Елементарна функція корисності і правило очікуваної корисності 26

4.2 Лікувальні стратегії попередньої діагностики 30

4.2. 1 Лікувальні стратегії за відсутності діагностики 30

4.2.2 Прийняття рішень про лікування з урахуванням терапевтичного ризику 37

4.3 Рішення щодо лікування при ризику супутніх патологій 41

4.3.1 Розсудливість і критичний рівень поширеності 42

4.4 Використання методу на прикладі 44

4.4.1 Визначення стратегії лікування без наявності супутніх патологій при лікуванні пневмонії 44

4.4.2 Визначення стратегії лікування пневмонії з наявністю супутніх патологій 48

4.5 Висновки 54

ВИСНОВКИ 55

ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ 56

СПИСОК ТЕРМІНІВ, ПОЗНАЧЕНЬ ТА СКОРОЧЕНЬ

АР – аналіз рішень.

АМ – аналіз Маркова.

БА – бактеріальний агент.

ВА – вірусний агент.

ЕА – епідеміологічні дослідження.

ОПР – особа, що приймає рішення.

Модель – посилання на спрощене уявлення реальності, яка захоплює деякі з істотних властивостей і відносин цієї реальності.

Моделювання – позначення моделей у яких фактична або пропонована система замінюється діючим або інтерактивним представленням досліджуваної системи, на відміну від чисто концептуальних моделей, таких як математичні формули.

Прогностична цінність тесту – визначена за допомогою тесту ймовірність опинитися в групі здорових пацієнтів.

Специфічність –частка не-хворих з негативним результатом тесту. Це також умовна ймовірність, за умови, що пацієнт здоровий.

Чутливість тесту – визначається як частка хворих, які отримали позитивний результат тесту. Це умовна ймовірність, за умови хвороби.

ФД – форматовані дані.

ВСТУП

Клінічні випробування і мета-аналіз дослідження є моделями клінічної реальності. Фармакоекономічна модель є логічною, кількісною сумішшю стратегії терапевтичного управління захворюванням, основаної на фактичних даних клінічних результатів, даних виживання пацієнта та/або якісних даних про життя (корисність), епідеміологічних даних і витрат. Фармакоекономічні моделі можна пов'язати з доказовою медициною в місцевих умовах. Вони вимагають відповідного споживання ресурсів і витрат інформації, так що економічні результати (наприклад, вартість і рентабельність терапії) є поточними і локально релевантними.

Рішення аналітичних моделей представляють собою послідовність випадкових подій і рішень протягом довгого часу і є придатними для гострих епідемій захворювання, в той час як моделі Маркова представляють повторюваність стану здоров'я та є корисними в описі хронічного захворювання. Епідеміологічні моделі поєднують дані клінічних випробувань з даними спостережень, і можуть бути використані для прогнозування ефективності стратегій управління ризиками, таких як вакцинація та антигіпертензивна терапія.

Моделі можуть бути актуальними, гнучкими, відносно недорогими, і часто єдиними способами отримати відповідну інформацію про клінічні, економічні результати протоколів управління захворюванням.

Отже, для максимальної достовірності, фармаекономічні моделі повинні грунтуватися на перевірених протоколах управління захворюванням та/або клінічних дослідженнях, або мета-аналіз випробуваннях.

У даній роботі був реалізований один з типів фармаекономічних моделей, а саме аналітична модель, яка представлена деревами прийняття рішень. Даний вибір обґрунтований специфікою захворювання.