12. Электродинамические силы в токопроводах и электрических

аппаратах

12.1 Общие правила. Из курса физики известно, что электрические токи в проводниках взаимодействуют. Силы взаимодействия проводников с током называют электродинамическими. Они пропорциональны квадрату тока и обратно пропорциональны расстоянию между ними. Эти силы взаимодействия достигают своих максимальных значений при коротких замыканиях. Им подвержены все токоведущие элементы ЭУ. Шинные конструкции, электрические аппараты, силовые и измерительные трансформаторы и т. п., должны обладать достаточной механической прочностью, чтобы противостоять действию электродинамических сил при КЗ.

Большинство токоведущих частей в ЭУ расположены параллельно или близко к этому. Силы взаимодействия притягивают, один проводник к другому если токи в них направлены в одну сторону, и отталкивают – если в разные стороны (рисунок 22)

Рисунок 22. Силы взаимодействия двух проводников с током.

12.2 Электродинамические силы в трехфазном токопроводе при

коротком замыкании

Взаимодействие параллельных проводников прямоугольного сечения требует введения поправочного коэффициента формы. Он может быть определен следующим образом. Проводники с током I₁ и I₂ разделяют на ряд элементов с бесконечно малыми поперечными сечениями. Определяют токи в них, исходя из предположения равномерного распределения тока по сечению проводника.

;

где a – расстояние между проводниками; - магнитная проницаемость воздуха. Найденная таким методом расчетная сила является сложной функцией размеров поперечного сечения и расстояния между ними, которая может быть приведена к виду ,

где - коэффициент формы. Он определяется по кривым, приведенным в справочной литературе и из рисунка 23.

Рисунок 23. Кривые для определения коэффициента формы проводника

прямоугольного сечения.

12.3 Электродинамические силы в кольцевом проводнике.

Сила F , действующая на длине кольцевого проводника, распределена равномерно по окружности (рисунок 24). Она стремиться увеличить радиус кольца, т. е. совершить работу .

Рисунок 24. Распределение электродинамической силы в кольцевом

проводнике.

Энергия магнитного поля кольца при этом увеличивается на (I²/2) L,

Где L – индуктивность кольца. Сила F может быть определена из условия

L, откуда .

При или на единицу длины

.

Это выражение может быть использовано при расчете электродинамических сил в многослойных катушках электрических аппаратов.

12.4 Электродинамические силы в трёхфазном токопроводе при кз

Электродинамические силы в проводниках зависят от вида КЗ, периодической составляющей тока, постоянной времени затухания апериодической составляющей и от фазы включения – угла , определяющего фазу напряжения в момент КЗ. Фаза включения должна быть выбрана так, чтобы получить наибольшее значение полного тока. Как известно это имеет место при .

При трёхфазном КЗ токи в проводниках представляются в следующем виде:

];

;

;

- амплитуда периодической составляющей тока трёхфазного КЗ;

= arctg X/R; – постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ.

Сила взаимодействия среднего проводника В с двумя крайними А и С при трёхфазном КЗ (рисунок 25) отнесенная к единице длины, может быть определена из выражения

.

Рисунок 25. Условное направление токов и электродинамических сил в трёхфазном токопроводе при КЗ.

Знак минус указывает, что силы взаимодействия с крайними проводниками

А и С направлены противоположно. Силы, действующие на единицу длины крайних проводников,

.

Множитель ½ у второго слагаемого учитывает удвоенное расстояние между проводами А и С.

Динамическая устойчивость шинных конструкций определяется для фазы В т. к. она при КЗ находится в самых тяжёлых условиях. Наступает момент, когда фаза А притягивает фазу В, а в тоже время фаза С отталкивает фазу В, и на фазу В действуют две силы, приложенные в одну сторону. Если при расчетах оказывается, что шинная конструкция фазы В удовлетворяет требованиям механической стойкости, то фазы А и С тем более.