10.3 Зависимость удельного сопротивления проводника от температуры

Зависимость близка к линейной в пределах от -100 до +400⁰С. При температуре от – 100 до - 273⁰С зависимость нелинейная. Если продолжить наклонную прямую до пересечения с осью абсцисс (рисунок 20) и обозначить расстояние от точки пересечения до нуля через , то вся характеристика окажется линейной и зависимость удельного сопротивления от температуры может быть представлена следующим образом:

,

Где и - удельное сопротивление при температуре, равной соответственно

; - некоторая условная температура, зависящая от свойства материала проводника. Для твердотянутой меди = 242⁰С, для алюминия 236⁰С.

Рисунок 20. Зависимость удельного сопротивления проводника

от температуры.

11. Термическая стойкость неизолированных проводников

11.1 Процесс нагревания проводников при кз.

При КЗ температура проводников резко возрастает и может существенно превысить значения наибольших допустимых температур. Предельные значения допустимых температур нагрева при КЗ определяется с учетом снижения механических свойств проводников, свойств изоляционных материалов, надежности работы контактов. С увеличением температуры повышается химическая активность проводников. Происходит интенсивное окисление голых проводов, контактов аппаратов, болтовых и винтовых соединений.

Значение допустимых температур нагрева при КЗ, для различных элементов ЭУ устанавливаются ПУЭ, и для голых проводников приведены в таблице 11.1.

Т а б л и ц а 11.1 Предельно допустимые температуры проводников

Проводники	Допустимая температура (
Шины медные	300
Шины алюминиевые	200
Шины стальные не имеющие непосредственного соединения с аппаратами	400
Шины стальные имеющие непосредственное соединение с аппаратами	300
Медные неизолированные провода при тяжениях, Н/мм2
менее 20	250
более 20	200
Алюминиевые неизолированные провода при тяжениях Н/мм2
менее 10	200
более 10	160
Алюминиевая часть сталеалюминиевых проводов	200

Современные ЭУ оборудованы быстродействующими устройствами релейной защиты и выключателями с малым временем отключения (время действия КЗ обычно не более 0,1 – 3,0 с), поэтому процесс нагревания проводника при КЗ можно считать адиабатическим, т. е. тепло выделенное в проводнике не успевает отдаться в окружающую среду.

11.2 Определение конечной температуры проводника при кз

Конечная температура проводника при КЗ определяется аналитически при следующих допущениях:

• процесс нагревания проводника считается адиабатическим;

• зависимость удельного сопротивления проводника от температуры принимается линейной;

• удельная теплоёмкость материала проводника принимается не зависящей от температуры;

• распределение тока КЗ по сечению проводника принимается равномерным.

Процесс нагревания проводника при КЗ описывается дифференциальным уравнением: ,

где i- полный ток КЗ; - текущее значение температуры проводника в переходном процессе; - начальная температура проводника; - удельное сопротивление материала проводника при начальной температуре; S – сечение проводника; С – удельная теплоёмкость материала проводника. Левая часть равенства это энергия, выделившаяся в проводнике заданного сечения на длине 1 м в течение времени dt при температуре ; правая часть – энергия поглощаемая проводником при повышении его температуры d . Для определения конечной температуры проводника следует разделить переменные и интегрировать левую часть в пределах от нуля до , а правую часть от до . ( - конечная температура проводника.

.

Начальную температуру принимаем равной нулю, тогда после интегрирования имеем: ,

где В= - интеграл Джоуля, А² ; В/S²=A – интеграл квадратичной плотности тока КЗ, А² с/м⁴.

По данному выражению строятся зависимости конечной температуры проводника от квадратичной плотности тока КЗ (рисунок 21).

Рисунок 21. Кривые для определения конечной температуры проводников при КЗ: 1 – алюминий, 2 – медь. Сплошные линии – шины, пунктир – кабели.