4.2. Описание блок-схемы алгоритма.

Описание блок-схемы:

1) Установка начальных значений и обнуление счётчиков заявок, выполненных заявок, отказов.

Рассмотрим функционирование одного цикла моделирования:

2) Проверка занятости канала. Если время окончания выполнения заявки на i –том обслуживающем приборе меньше, чем текущее время, то канал освобождается, а обслуживаемая им заявка считается выполненной и увеличивается счётчик выполненных заявок.

3) Если текущее модельное время превышает время прихода следующей заявки, то генерируется новая заявка. Заявка генерируется в виде случайного промежутка времени, который распределён по пуассоновскому закону.

4) Проверка наличия свободных приборов. Если есть свободный прибор, то заявка ставится на обслуживание. А иначе она получает отказ в обслуживании и увеличивается счётчик отказов.

Далее идёт следующая итерация цикла.

5) Вычисление требуемых параметров СМО: - плотность потока обслуженных заявок, - вероятность занятости канала, - среднее время простоя канала.

На основании изложенного алгоритма была разработана программа (Приложение 1). При имитационном моделировании для получения статистически достоверных результатов необходимо некоторое число реализаций. Чем больше , тем точнее оценки. В нашем случае количество реализаций можно найти по формуле:

,

где - дисперсия; - задаваемая точность; -уровень значимости.

При использовании данной формулы необходимо знать дисперсию , но она изначально неизвестна. Поэтому зададимся произвольным числом реализаций (10 реализаций), определим дисперсию, и найдём количество необходимых реализаций.

В таблице 1 приложения 2 представлены полученные реализации. Посчитаем дисперсию:

Зададимся точностью и уровнем значимости . В этом случае число реализаций . Таким образом, имитационное моделирование было произведено с большей точностью.

4.3. Анализ полученных результатов моделирования.

В результате имитационного моделирования были получены следующие значения статических характеристик:

Число каналов обслуживания,	Искомый параметр	Результаты моделирования
		0,5336
		0,7031
	, мин	0,2421
		0,7407
		0,6482
	, мин	0,2933
		0,8946
		0,5837
	, мин	0,3659

Таблица 1. Результаты имитационного моделирования

Рассмотренный выше алгоритм построения имитационной модели реализован в программе im_model.pas. Текст программы с комментариями приведен в приложении 1, а результаты работы программы в виде таблицы — в приложении 2, а графики представлены в приложении 3.

Проводя моделирование при увеличении числа обслуживающих приборов от 2 до 4, наблюдаем:

• увеличение вероятности обслуживания;

• уменьшения вероятности занятости канала;

• увеличение среднего времени простоя канала.

Существенным достоинством имитационной модели является возможность при многократном моделировании получить достаточно точные оценки рассчитываемых вероятностных показателей. Поэтому было произведено 10-ти кратное моделирование и усреднение полученных данных. Подробные результаты представлены в приложении 2.