1.3.4 Контрольная 𝑥̅-карта Шухарта
Исходные данные для построения контрольной карты средних значений приведены в таблице 1.4
Таблица 1.4 – Исходные данные
|
Номер выборки |
|||||||||
Номер результата наблюдений
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
13,5 |
12,1 |
8,1 |
15,9 |
14,3 |
13 |
12,4 |
12 |
10,4 |
8,8 |
2 |
15,9 |
14,6 |
13,3 |
12,7 |
9,4 |
11,2 |
14 |
15 |
14,8 |
11,1 |
3 |
8 |
10,7 |
8,5 |
11,2 |
16 |
16,6 |
11,5 |
12 |
12 |
16,4 |
4 |
9,1 |
8,7 |
16,1 |
13 |
12,4 |
14 |
15,6 |
13,5 |
11 |
14 |
5 |
14,6 |
8,5 |
13,1 |
10,6 |
14,5 |
11,8 |
16 |
11,2 |
12,2 |
8,7 |
6 |
12,3 |
11 |
16 |
16 |
13 |
15,9 |
10,9 |
13,7 |
13 |
15 |
7 |
13,3 |
16,2 |
13,8 |
14,4 |
15 |
12,7 |
13 |
15,6 |
16,8 |
15,7 |
8 |
15,4 |
16,8 |
10,4 |
10 |
10,7 |
12 |
12,1 |
11,7 |
13,7 |
16,5 |
9 |
12,9 |
9,9 |
11 |
12,8 |
13 |
13,1 |
14,1 |
12 |
14 |
13,5 |
10 |
13 |
15 |
12,5 |
13 |
15,2 |
13 |
12 |
13,6 |
12,6 |
12 |
Определяем точки на контрольной карте по формуле:
Результаты вычисления точек приведены в таблице 1.5.
Таблица 1.5 – Точки на контрольной карте.
𝑥̅ |
12,8 |
12,35 |
12,28 |
12,96 |
13,35 |
13,33 |
13,16 |
13,03 |
13,05 |
13,17 |
Среднюю линию рассчитываем по формуле:
где k – число выборок.
Контрольные границы :
Где - среднее квадратичное отклонение всей совокупности данных.
(1.4)
Получим, = 2,1698.
Верхняя граница :
Нижняя граница :
Контрольная карта приведена на рисунке 1.3
Рисунок 1.3 – Контрольная карта средних значений
Из рисунка 1.3 видно, что значения наблюдаемые значения не выходят за границы регулирования, значит, технологический процесс стабилен.
Так же это можно подтвердить по следующим признакам:
Точки наблюдений располагаются по разные стороны от средней линии;
Разброс значений невелик;
Тенденции приближения точек к границам регулирования не наблюдается.