1. Кинематика материальной точки Материальная точка — Тело, размерами и формой которого можно пренебречь, в сравнении с масштабами движений.

Система отсчёта — это совокупность тела отсчёта, системы координат и системы отсчёта времени, связанных с этим телом, по отношению к которому изучается движение.

Траектория – это линия, которую описывает материальная точка при движении. Прямолинейная и криволинейная.

Путь - длину участка траектории, пройдённого телом за время. Перемещение - это отрезок соединяющий начальное и конечное положение тела.

Скорость — быстрота перемещения и направление движения материальной точки относительно выбранной системы отсчёта.

Ускорение – быстрота изменения скорости, то есть первая производная от скорости по времени.

2. Криволинейное движение Движение материальной точки полностью определяется изменением её координат во времени (например, двух на плоскости). Изучением этого занимается кинематика точки. В частности, важными характеристиками движения являются траектория материальной точки, перемещение, скорость и ускорение.

Криволинейное движение – это движение, траектория которого представляет собой кривую линию.

Прямолинейное движение точки (когда она всегда находится на прямой, скорость параллельна этой прямой)

Тангенциальное ускорение — ускорение, направленное по касательной к траектории движения. Совпадает с направлением вектора скорости при ускоренном движении и противоположно направлено при замедленном.

Нормальное ускорение характеризует быстроту изменения скорости по направлению

3. Прямолинейное движение Равноускоренное движение — движение, при котором ненулевой вектор ускорения остаётся неизменным по модулю и направлению.

При равноускоренном движении по прямой скорость тела определяется формулой: v(t) = v0 + at

Зная, что , найдём формулу для определения координаты x:

Равноме́рное движе́ние — механическое движение, при котором тело за любые равные отрезки времени проходит равные перемещения. Равномерное движение материальной точки — это движение, при котором скорость точки остаётся неизменной. Перемещение, пройденное точкой за время t , задаётся в этом случае формулой .

4. Движение мат.точки по окружности В физике круговое движение — это круговой путь по круговой орбите. равномерным или неравномерным.

Круговое движение является ускоренным, даже если происходит с постоянной угловой скоростью, потому что вектор скорости объекта постоянно меняет направление. Такое изменение направления скорости вызывает ускорение движущегося объекта центростремительной силой, которая толкает движущийся объект по направлению к центру круговой орбиты.

Для движения по кругу радиуса R длина окружности будет C = 2π R. Если период вращения есть T, то

угловая скорость вращения ω будет равна:

Скорость движения объекта равна

Угол поворота θ за время t равен:

Ускорение, вызванное изменением направления скорости, вектор скорости проходит путь длиной 2π v каждые T секунд, или: и направлено радиально к центру.

Угловое ускорение - быстрота изменения угловой скорости твёрдого тела.

Существует связь между тангенциальным и угловым ускорениями: aτ = αR, где R — радиус кривизны траектории точки в данный момент времени. Итак, угловое ускорение равно второй производной от угла поворота по времени или первой производной от угловой скорости по времени. Угловое ускорение измеряется в рад/сек2 .

5. Первый закон Ньютона Инерция — явление сохранения скорости тела в случае, если внешние воздействия на него отсутствуют или взаимно скомпенсированы.

Закон инерции (Первый закон Ньютона): Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.

Инерциа́льная систе́ма отсчёта (ИСО) — система отсчёта, в которой все свободные тела движутся прямолинейно и равномерно

Принцип относительности Галилея - Всякое механическое явление при одних и тех же начальных условиях протекает одинаково в любой инерциальной системе отсчёта.

Преобразова́ния Галиле́я — в классической механике (механике Ньютона) преобразования координат и времени при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Преобразования Галилея подразумевают одинаковость времени во всех системах отсчета и выполнение принципа относительности. Если ИСО S движется относительно ИСО S' с постоянной скоростью вдоль оси , а начала координат совпадают в начальный момент времени в обеих системах, то преобразования Галилея имеют вид: или, используя векторные обозначения,

Из формулы для ускорений следует, что если движущаяся система отсчета движется относительно первой без ускорения, то есть , то ускорение тела относительно обеих систем отсчета одинаково.

Закон сложения скоростей - При сложном движении материальной точки её абсолютная скорость равна сумме относительной и переносной скоростей

6. Второй закон Ньютона Второй закон Ньютона в его наиболее распространённой формулировке утверждает: в инерциальных системах ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки (тела).

Си́ла — векторная физическая величина, являющаяся мерой интенсивности воздействия на данное тело других тел, а также полей. Приложенная к массивному телу сила

является причиной изменения его скорости или возникновения в нём деформаций. Измеряется в Ньютонах в СИ. Масса - способность объекта сопротивляться приложенной силе (инертность) / (мера гравитации). СИ – кг

Сила упругости — сила, возникающая при деформации тела и противодействующая этой деформации. В случае упругих деформаций является потенциальной. Сила упругости имеет электромагнитную природу, являясь макроскопическим проявлением межмолекулярного взаимодействия. Сила упругости направлена противоположно смещению, перпендикулярно поверхности. Вектор силы противоположен направлению смещения молекул. где —жёсткость тела, — величина деформации .

Сила трения — сила, возникающая при относительном движении твёрдых тел и противодействующая этому движению. Относится к диссипативным силам. Сила трения имеет электромагнитную природу, являясь макроскопическим проявлением межмолекулярного взаимодействия. Вектор силы трения направлен противоположно вектору скорости.

Гравита́ция (Притяжение, всеми́рное тяготе́ние, тяготе́ние) (от лат. gravitas — «тяжесть») — универсальное фундаментальное взаимодействие между всеми материальными телами. В приближении малых скоростей и слабого гравитационного взаимодействия описывается теорией тяготения Ньютона, в общем случае описывается общей теорией относительности Эйнштейна.

7. Третий закон Ньютона

Для любых двух тел (назовем их тело 1 и тело 2) третий закон Ньютона утверждает, что сила действия тела 1 на тело 2, сопровождается появлением равной по модулю, но противоположной по направлению силы, действующей на тело 1 со стороны тела 2.[12] Математически закон записывается так:

Этот закон означает, что силы всегда возникают парами «действие-противодействие». Если тело 1 и тело 2 находятся в одной системе, то суммарная сила в системе, обусловленная взаимодействием этих тел равна нулю:

Изолированная система (замкнутая cистема) — термодинамическая система, которая не обменивается с окружающей средой ни веществом, ни энергией. ---

Замкнутая система тел в механике — совокупность физических тел, у которых взаимодействия с внешними телами отсутствуют.

Зако́н сохране́ния и́мпульса (Зако́н сохране́ния количества движения) утверждает, что сумма импульсов всех тел (или частиц) замкнутой системы есть величина постоянная.

В классической механике закон сохранения импульса обычно выводится как следствие законов Ньютона. Из законов Ньютона можно показать, что при движении в пустом пространстве импульс сохраняется во времени, а при наличии взаимодействия скорость его изменения определяется суммой приложенных сил.

8. Неинерциальные системы отсчета Неинерциа́льная систе́ма отсчёта — произвольная система отсчёта, не являющаяся инерциальной. Примеры неинерциальных систем отсчета: система, движущаяся прямолинейно с постоянным ускорением, а также вращающаяся система.

Центробе́жная си́ла— сила инерции, которую вводят во вращающейся (неинерциальной) системе отсчёта[2] (чтобы применять законы Ньютона, рассчитанные только на инерциальные СО) и которая направлена от оси, вокруг которой происходит вращение тела — или — в двумерном случае — от центра вращения (отсюда и название).

Си́ла Кориоли́са — одна из сил инерции, существующая в неинерциальной системе отсчёта из-за вращения и законов инерции, проявляющаяся при движении в направлении под углом к оси вращения

9. Центр масс. Теорема о движении центра масс.

Центр в механике — это геометрическая точка, характеризующая движение тела или системы частиц как целого.

Произведение массы системы на ускорение её центра масс равно геометрической сумме всех действующих на систему внешних сил.

10. Движение тела переменной массы. Уравнение Мещерского.

Уравнение Мещерского — основное уравнение в механике тел переменной массы, полученное Иваном Мещерским в 1904 году. Оно имеет вид: где: m — переменная масса тела; v — скорость движения тела переменной массы; F — внешние силы (сопротивление

среды и т. п.); — относительная скорость отделяющихся частиц; — относительная скорость присоединяющихся частиц; — секундный расход массы; — секундный приход массы. для случая, когда масса непостоянна. При этом величина: называется реактивной силой.

Скорость движение тела переменной массы обратно пропорционально его массе.