Суть инвестиций математически выражается в процессах наращения и дисконтирования
Финансовая операция и ее характеристики |
наращение первоначальной суммы капитала |
Дисконтирование |
Суть |
- это процесс присоединения к первоначальной сумме капитала процентов в результате какой-либо финансовой операции |
- это процесс обратный процессу наращения первоначального капитала, показывающий сегодняшнюю стоимость суммы, ожидаемой к получению в будущем |
Используемые термины и обозначения |
FV(futurevalue) – будущая величина, наращенная сумма; PV(presentvalue) – современная величина, первоначальной сумма; I (interestmoney)- процентные деньги, проценты, сумма дохода I = (FV – PV) r (interest rate) – процентнаяставка r = I/PV = (FV-PV)/PV d(discountrate) – ставка дисконтирования, учетная ставка d = I/FV = (FV-PV)/FV n– срок, общий промежуток времени финансовой операции в результате которой происходит наращение; m – период, промежуток времени через который происходят начисления, частота начисления процентов; FM1(r,n) – множитель наращения, взятый из соответствующей таблицы, характеризует будущую стоимость одной денежной единицы на конец периода n. |
|
Примеры использования |
-начисление процентов на банковский депозит или вклад, т.к. банк должен выплатить вклад с начисленными процентами; -начисление процентов за кредит, т.к. получатель кредита должен вернуть сумму кредита с процентами |
-для того, чтобы узнать текущую покупательную способность будущей суммы, уменьшенную на уровень инфляции |
Способы начисления процентов |
Простые проценты FV = PV* (1+n* r ) |
Простые проценты PV = FV *1/ (1+n* r ) PV = FV *(1-n* d ) |
Сложные проценты FV = PV* (1+r )n С использованием множителя наращения FV = PV *FM1(r,n) |
Сложные проценты PV = FV*1/(1+r )n PV = FV* (1-d )n С использованием множителя наращения PV = FV *FM2(r,n) |
|
Пример. Некоему господину Н. предлагают вложить 100 000 руб. на срок 15 лет, под 12% годовых (т.е. 12% за год). Какую сумму получит господин Н. через 15 лет?
Для того, чтобы ответить на этот вопрос нам надо знать следующее:
1) каким способом будут начисляться проценты? Существует два способа начисления процентов – когда проценты начисляются только на сумму первоначального вложения (это простые проценты), или когда проценты начисляются в каждом новом периоде на сумму первоначального вложения плюс ранее начисленные проценты (сложные проценты).Всегда предпочтительнее сложные проценты!
2) как часто начисляются проценты? Общее правило таково – чем чаще начисляются проценты, тем больше будет итоговая сумма. Проценты могут начислять в начале срока инвестирования (пренумерандо), в конце срока инвестирования (постнумерандо), раз в год, ежеквартально, ежемесячно, ежедневно, непрерывно.
Результаты расчетов представим таблично.
Инвестируемая сумма, руб. |
100 000 |
|||
Проценты, % за период |
12 % годовых |
12 % годовых |
3% ежеквартально |
1% ежемесячно |
Срок инвестирования |
15 лет |
15 лет |
60 кварталов |
180 месяцев |
Способ начисления процентов |
простые проценты |
сложные проценты |
сложные проценты |
сложные проценты |
Частота начисления процентов |
|
1 раз в году, в конце года 15 периодов |
4 раза в год, ежеквартально 60 периодов |
12 раз в год, ежемесячно 180 периодов |
Итоговая сумма, руб. |
280 000 |
547356,58 |
589 160,31 |
599 580,20 |
Из нее начислено процентов, руб. |
180 000 |
447356,58 |
489 160,31 |
499 580,20 |
Источник: рассчитано автором на инвестиционном калькуляторе сайта Свобода с нуля. Рабочая тетрадь по инвестированию [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://zenvestor.ru/investment-calculator/
Таким образом, расчеты показывают, что наибольший результат будет получен при ежемесячном начислении процентов.
У инвестора, осуществляющего инвестирование в более чем один актив, возникает портфель инвестиций или инвестиционный портфель.
Инвестиционный портфель – целенаправленносформированная в соответствии с определенной стратегией семьи совокупность вложений в инвестиционные активы.
Источник: [9]