Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відпо­відь і позначте її у бланку відповідей.

1.1 Знайдіть 25 % від числа 500.

А) 12,5; Б) 375; В) 125; Г)37,5.

1.2 Яке число є дільником числа 12?

А) 24; Б) 48; В) 6; Г) 7.

1.3 Який з виразів є многочленом стандартного вигляду? А)(2а - 4)²; В) 8а⁴ - 5а² + а²;

Б) 5х²·2 + 7х; Г) 7x² - 5ху - 4.

1.4 Спростіть вираз ху(2х - 3у) - 3у(х² - ху).

А) 5х²у, Б) -х²у - 6ху²; В) -х²у + 6ху²; Г) -х²у.

1.5 Обчисліть значення виразу

А) 2; Б) 6; В) ; Г) - 6.

1.6 Виконайте додавання

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.7 Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії -6; 1; …

А) ; Б) В) ; Г)

1.8 Яка ймовірність того, що при одному підкиданні грального кубика випаде кількість очок, що дорівнює парному числу?

А ) ; Б) ; В) ; Г) 1.

1.9 На рисунку зображено паралельні прямі а і Ь, які перетинає січна с. Користуючись рисунком, знайдіть кут х.

А ) 60°; Б) 120°; В) 70°; Г) 150°.

1.10 Користуючись рисунком, знайдіть сторону ВС трикутника АВС.

A)8sinα; Б) ; В) ; Г)8соsα.

1.11 Обчисліть , якщо = 5, = 4, (a;b) = 30°.

А)10 ; Б)10 ; В)20 ; Г) 10.

1.12 У ∆MNK K = 45°, МК = 6, N = 60°. Знайдіть довжину сторони MN.

А) 6 ; Б)2 ; В) ; Г)3 .

Частина друга

Розв'яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

2.1 При яких значеннях х сума дробів і дорівнює їхньому добутку?

2.2 Корені x₁ і х₂ рівняння х² - 3х + q = 0 задовольняють умову 2х₁ - х₂ =12. Знайдіть q.

2.3 Знайдіть найменше значення функції у = 4х² - 12х + 8.

2.4 Пряма, яка паралельна стороні АВ трикутника АВС, перетинає сторони СА і СВ цього трикутника у точках М і N відповідно. АВ = 15 см, МN = 6 см, АМ = 3 см. Знайдіть довжину сторони АС.

Частина третя

Розв'язання задач 3.1-3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому по­трібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо по­трібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.

3.1 Відстань між двома пристанями на річці дорівнює 45 км. Моторним човном шлях туди і назад можна подолати за 8 год. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії дорівнює 3 км/год.

3.2 Доведіть, що коли а, b, с є послідовними членами геомет­ричної прогресії, то виконується рівність

(a² +b²)(b² + с²) = (аb + bс)².

3.3 Точка дотику кола, вписаного у прямокутний трикутник, ділить катет на відрізки завдовжки 2 см і 3 см, рахуючи від прямого кута. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника.

Варіант №6