Частина друга

Розв'яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

2.1 Розв’яжіть рівняння

2.2 Розкладіть на множники квадратний тричлен х² - х + 6.

2.3 Знайдіть область значень функції у = 3х² - 6х + 1.

2.4 Сторони трикутника відносяться як 6 : 7 : 8. Знайдіть периметр подібного йому трикутника, середня за довжиною сторона якого дорівнює 21 см.

Частина третя

Розв'язання задач 3.1-3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому по­трібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо по­трібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.

3.1 Катер проплив 40 км за течією річки і 16 км проти течії, витративши на весь шлях 3 год. Яка власна швидкість катера, якщо швидкість течії 2 км/год?

3.2 Відомо, що для будь-якого натурального п сума S_п перших п членів деякої арифметичної прогресії виражається формулою S_п = 2п² + п. Знайдіть перший член прогресії та її різницю.

3.3 У прямокутну трапецію вписано коло. Точка дотику ділить більшу бічну сторону на відрізки завдовжки 8 см і 18 см. Знайдіть периметр трапеції.

Варіант №16

Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відпо­відь і позначте її у бланку відповідей.

1.1 Знайдіть значення виразу 789 - (289 - 25).

А) 525; Б) 475; В) 575; Г)485.

1.2 Знайдіть різницю 13 - 2 .

А)11 ; Б)11 ; В)10 ; Г)10 .

1.3 Запишіть одночлен (0,2аb³)² • 5а²b у стандартному вигляді.

А)0,2а⁴b⁷; Б)0,2а⁴b⁶; В)а³b⁴; Г)а⁴ b¹⁰.

1.4 Спростіть вираз (3а - b)(3а + b) + b².

А) 9а² + 2b²; Б) 9а² – 2b²; В) 9а²; Г) 3а².

1.5 Укажіть більший корінь рівняння х² + 4х - 5 = 0.

А) 5; Б) -1; В) -5; Г) 1.

1.6 Виконайте віднімання .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.7 Знайдіть координати точки перетину графіка функції у = -5х + 15 з віссю абсцис.

А)(0;15); Б)(3;0); В)(0;3); Г)(-3;0).

1.8 Вершина якої з парабол належить осі абсцис?

А)у = х² + 1; B)у = х²- 1;

Б) у = (x+1)²; Г) у = (x - 1)² + 1.

1.9 У трикутнику ABC C = 43°, B = 100°. Знайдіть градусну міру зовнішнього кута при вершині А.

А) 37°; Б) 143°; В) 100°; Г) 137°.

1.10 Знайдіть довжину хорди, що проведена в колі радіуса 15 см на відстані 12 см від центра кола.

А) 9 см; Б) 18 см; В) 10 см; Г)20см.

1.11 Знайдіть довжину вектора , якщо А(3; -1), B(3; -4). А) ; Б)3; B) ; Г) .

1.12 Знайдіть координати точки перетину прямих у - х = 2 та х + у = 4.

А)(1;3); Б)(3;1); В)(-1;3); Г)(-3;-1).

Частина друга

Розв'яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

2.1 Скоротіть дріб

2.2 Знайдіть найбільше ціле значення х, при якому різниця дробів

і є додатною.

2.3 Знайдіть область визначення функції y=

2.4 Знайдіть радіус круга, якщо площа сектора цього круга дорівнює 20 см², а центральний кут, що відповідає цьому сектору, дорівнює 72°.