Балки и прогоны цельного сечения

Основное функциональное назначение балок и прогонов в том, что они служат несущими конструкциями покрытий. Балки и прогоны цельного сечения выполняются из досок на ребро, брусьев и бревен, чаще окантованных с двух сторон. Ввиду ограниченности размеров сечений и длины лесоматериалов такие балки применяют при пролетах до 6 м. и относительно небольших нагрузках.

Балки и прогоны покрытий

Эти конструкции являются опорами настилов и укладываются на стены, стойки и основные несущие конструкции с шагом от 1 до 3 м. Они бывают:

а) однопролетными свободно опертыми;

б) многопролетными неразрезными и консольно-балочными.

Балки и прогоны рассчитывают на изгиб от равномерно распределенной нагрузки q, которая состоит из собственной массы покрытия g и снега p.

Максимальный относительный прогиб балок и прогонов покрытий не должен превышать 1/200l.

Деревянные балки перекрытий дома часто являются наиболее экономичным вариантом. Деревянные балки легки в изготовлении и монтаже, имеют низкую теплопроводность по сравнению со стальными или железобетонными балками. Недостатки деревянных балок - более низкая механическая прочность, требующая больших сечений, низкая пожаростойкость и устойчивость к поражению микроорганизмами. Поэтому, деревянные балки перекрытий требуется тщательно обрабатывать антисептиками и антипиренами. Современные варианты деревянных балок перекрытий - это балки из клееного бруса, двутавровые деревянные клееные балки (как полностью деревянные, так и комбинация OSB и дерева),

дерево-металлические балки перекрытий (комбинация дерева и пространственных силовых элементов из металла) и пространственные деревянные балки, элементы которых скреплены металлозубчатыми пластинами. Такие балки позволяют перекрывать пролет до 15 метров и выше. OOO "ХТС-РУСЛАНД" производит в России деревянно-металлическую конструкционную балку (балку перекрытий) по технологии NAIL WEB (европейский патент no. 0038830). Данная технология более 20 лет широко применяется при изготовлении перекрытий зданий, стропильных систем, несущих конструкций, колонн, ребер жесткости в конструкциях из досок и опалубках, каркасов домов. Благодаря высокой прочности их часто используют в пролетах большой длины (до 24 м), при устройстве и реконструкции перекрытий, надстройке зданий, устройстве мансардных этажей.

Балка ХТС является прямой двутавровой балкой с верхним и нижним поясом из сухой строганой древесины.		Вертикальная стенка балки ХТС имеет волнистую форму. На верхнем и нижнем рёбрах выштампованы зубья (в форме S - если смотреть сверху), которые на глубину 20 мм запрессовываются в древесину поясов через каждые 50 мм

Деревянно-металлическая балка ХТС практически незаменима, когда нужно перекрыть большой пролет. Вы сможете, например, спланировать гостиную или зал во всю возможную ширину вашего дома и не использовать промежуточных опор. При устройстве второго света в доме бывает важно иметь большое окрытое пространство под сводчатым потолком - без всяких поперечных затяжек и подпор для стропил. Такая же ситуация возникает, если вы строите навес для машин, перекрываете зону отдыха.

Перекрытия пролета большой протяженности.		Обустройства открытого подпотолочного пространства.
Открытое подпотолочное пространство "соборный потолок" выполненный с помощью деревянно-металлических балок ХТС.		Вариант использования деревянно-металлических балок ХТС для обустройства второго света.
Вариант использования балки перекрытий  ХТС для реставрации частного дома в Германии.		Перекрытие собранное из деревянно-металлических балок ХТС.

Конечно, для решения подобных строительных задач можно использовать и клееную деревянную балку и металлический двутавр. Но, к примеру, для перекрытия гостиной шириной 8 метров стоимость металлической или клееной балки будет настолько высока, что вам придется искать другие конструктивные решения. К тому же, вес таких металлических или деревянных клееных балок будет такой, что вам придется использовать подъемную технику или большое количество рабочей силы. Если же вы решите использовать деревянно-металлическую балку перекрытий ХТС, то обнаружите, что вам понадобится балка ХТС, которая будет весить в 2-3 (!) раза меньше деревянной клееной балки, и стоить такая балка будет на 30-40% дешевле.

Подробное сравнение балок перекрытий можно посмотреть в таблице: Мы сравниваем балки для планируемой нагрузки на перекрытие в 250 кг/кв.м и установкой балок перекрытий с шагом в 1м.

пролет	Клееная балка				Балка ХТС
	Сечение мм	Кубатура м.куб.	Вес балки кг	стоимость	маркировка	Вес балки кг	стоимость
6	120*420	0.0504	152	1220	420/60.120	45	717
8	100*510	0.051	204	1234	510/80.100	70.4	808
10	120*510	0.0612	306	1481	2/410/80.160	154	941
12	160*510	0.0816	490	1974	2/510/100.160	228	1167

Теперь сравним деревянно-металлическую балку перекрытий с другими типами перекрытий:

	балка хтс	балка osb	жб плиты	монолитный бетон
сроки монтажа   (s - 600 m2)	3 дня	12 дней	15 дней	54 дня
стоимость перекрытия с монтажом руб./м2	1980	2640	8550	6600
применение   спецтехники	нет	нет	да	да
необходимо рабочих	4	4	5	5
мокрые процессы	нет	нет	да	да
масса перекрытия кг./м2	35	45	300	370
коммуникации внутри перекрытия	да	да	нет	нет
круглогодичное строительство	да	да	нет	нет

Разрушение деревянной балки обычно происходит от поперечного изгиба, при котором в сечении балки возникают сжимающие и растягивающие напряжения. Вначале древесина работает упруго, затем возникают пластические деформации, при этом в сжатой зоне происходит смятие крайних волокон (складки), нейтральная ось опускается ниже центра тяжести. При дальнейшем росте изгибающего момента пластические деформации растут и происходит разрушение в результате разрыва крайних растянутых волокон.

Деревянные балки могут получать большие прогибы, в результате которых нарушается нормальная эксплуатация, поэтому наряду с прочностью выполняется расчет жесткости по ограничению прогибов.

Как рассчитать необходимое сечение традиционной деревянной балки перекрытий?

Оптимальный пролет для деревянных балок - 2,5- 4 метра. Лучшее сечение для деревянной балки - прямоугольное с соотношением высоты к ширине 1,4:1. В стену балки (1) заводят не менее чем на 12см и гидроизолируют по кругу двумя слоями толя (2), кроме торца. Желательно закрепить балку анкером из полосовой стали (3), заделанным в стену, не забывая о теплоизоляции (4) и цементно-песчаном растворе (5).

При выборе расчета сечения балки перекрытия учитывают нагрузку собственного веса, которая для балок междуэтажных перекрытий, как правило, составляет 190-220 кг/м², и нагрузку временную (эксплуатационную), её значение принимают равной 200 кг/м². Балки перекрытия укладывают по короткому сечению пролёта. Шаг монтажа деревянных балок рекомендуется выбирать равным шагу установки стоек каркаса.

Порядок расчета деревянных балок из цельной древесины

Возможны два типа задач: подбор сечения балки и проверка прочности имеющегося сечения.

Подбор сечения выполняется в следующей последовательности:

1. Собирают нагрузки, приходящиеся на балку

2. Устанавливают расчетную схему

3. Определяют изгибающий момент и поперечную силу

4. Принимают породу древесины и сорт, устанавливают температурно-влажностный режим, при котором будет эксплуатироваться балка

5. Определяют расчетные сопротивления древесины с учетом предполагаемых размеров и сорта

6. Определяют требуемый момент сопротивления сечения

7. Задаются шириной балки и определяют требуемую высоту сечения

8. Принимают сечение балки с учетом размеров пиломатериалов по сортаменту

9. Для контроля подобранного сечения выполняют проверку:

   • Уточняют момент сопротивления и момент инерции для принятого сечения

   • Проверяют прочность

• Проверяют жесткость

Если не выполняются условия прочности или жесткости, следует увеличить сечение балки и повторить проверку сечения до полного выполнения всех условий.

Литература: В.И. Сетков «Строительные конструкции», М.,

ИНФРА-М,2009, с. 194 - 203

Лекция 12 Железобетонные балки и плиты.

Область распространения, простейшие конструкции ж/б балок. Особенности работы ж/б балок под нагрузкой.

Ж/б балки (прогоны, ригели, перемычки) применяются в составе каркасов зданий промышленного и гражданского назначения, при строительстве мостов, эстакад.

Как балки работают плиты, ростверки и другие конструкции. Ж/б балки изготавливаются сборными и монолитными. Крепление балок к опорам осуществляется через закладные детали на сварке, реже на болтах. Вместе с тем многие, обычно небольшие по размерам, балки укладывают на цементно-песчаный раствор без устройства дополнительного крепления. При опирании на кирпичные стены под балки укладывают ж/б подушку.

Формы сечения балок:

Балки армируются сварными или вязаными каркасами. При пролетах более 4,5 метров балки могут выполняться предварительно напряженными. Предварительное напряжение арматуры позволяет уменьшить прогибы и металлоемкость балки. Монолитные ж/б балки применяются при нестандартных пролетах в индивидуальном строительстве, в сейсмических районах, на закарстованных территориях.

Особенности работы ж/б балок под нагрузкой

Под действием равномерно распределенной нагрузки в середине балки возникают перпендикулярные к оси трещины, с удалением от середины к краям трещины уменьшаются и наклоняются, вблизи опор ширина раскрытия наклонных трещин снова увеличивается.

Цель постановки арматуры: предотвратить разрушение балки, которое возникает в результате чрезмерного раскрытия трещин, появляющихся в растянутой зоне бетона. Рационально, когда арматура располагается перпендикулярно трещине. Этому условию удовлетворяет продольная арматура, расположенная в растянутой зоне, перпендикулярно нормальному сечению. В наклонном сечении (у опоры на расстоянии ¼ пролета) располагают отгибы арматуры, а чаще вертикальные стержни, которые объединяются в сварные или вязаные каркасы.

1- нормальное сечение; 2- наклонное сечение

Расчет на прочность ж/б балки на прочность заключается в определении необходимого количества рабочей продольной арматуры, а также в определении диаметра и шага постановки поперечных стержней для обеспечения прочности наклонных сечений.

Расчет железобетонных балок прямоугольного сечения с одиночным армированием по прочности нормального сечения.

При расчете прочности напряжения в сжатой зоне принимаются равными призменной прочности бетона R_b. в растянутой зоне бетон в результате образования трещин выключается из работы, там работает только растянутая арматура, и напряжения в ней равны расчетным сопротивлениям арматуры растяжению R_s.

Расчетная схема балки с одиночным армированием.

М – изгибающий момент, определяемый из эпюры;

b - ширина сечения балки (как правило, задается перед расчетом);

h- высота сечения (задается перед расчетом, затем уточняется)

h₀ – рабочая высота сечения балки, h₀= h-a , где а – расстояние от центра тяжести арматурных стержней до крайнего растянутого волокна бетона а = а_b+ d/2,

d – диаметр рабочей арматуры, определяемый расчетом;

а_b – защитный слой бетона, назначаемый в зависимости от высоты сечения и диаметра арматуры (при h ≥250мм а_b принимается не менее 20мм и не менее диаметра арматуры);

х – высота сжатой зоны бетона, определяемая расчетом;

N_b- равнодействующая сжимающих напряжений в сжатой зоне бетона N_b = R_bbx

N_s- равнодействующая растягивающих напряжений в растянутой арматуре N_s = R_sA_s

A_s– площадь поперечного сечения арматуры, определяемая расчетом;

Z_b – плечо внутренней пары сил. Z_b = h₀ – 0,5х

Заменим расчетную схему плоской системой сил:

Момент относительно точки А равен М = N_b Z_b , тогда

Момент относительно точки В равен М = N_s Z_b , тогда

Отсюда получим

В двух уравнениях 6 неизвестных, известен только изгибающий момент М. Поэтому при расчете задаются предварительно материалами (классом арматуры и бетона), шириной сечения, тогда остаются только 3 неизвестных: х, h₀, A_s.

СНиП ограничивают относительную высоту сжатой зоны бетона, которая равна отношению высоты сжатой зоны бетона к рабочей высоте сечения: ξ = х / h₀≤ ξ_R «кси»

где ξ_R – граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона.

Выразим х = ξh₀ и подставим х в формулы моментов М

Обозначим ξ(1- 0,5 ξ) через коэффициент А₀ , тогда

Обозначим (1- 0,5 ξ) через коэффициент η , тогда «эта»

Подставляя х в уравнение равенства моментов, получим

Соотношение между коэффициентами ξ, А₀, η приведены в таблице

Если при расчете оказалось, что ξ > ξ_R или А₀>А_0R , то следует увеличить высоту сечения балки, изменить прочность бетона или использовать сечение с двойным армированием.

Оптимальные значения ξ = 0,2÷0,3 для балок и 0,1÷0,2 для плит.

Кроме определения площади арматуры, исходя из требований прочности нормального сечения, нормы ограничивают процент армирования элемента

Минимальный процент армирования μ = 0,05%.

Оптимальный процент армирования для балок μ = 1÷2%

для плит μ = 0,3÷0,6%

Порядок расчета прочности нормального сечения прямоугольного элемента с одиночным армированием

Подбор сечения

1. Определяют изгибающий момент, действующий в расчетном сечении

2. Принимают сечение

3. Задаются классом прочности бетона (В ≥ 7,5) и классом арматуры (чаще АIII), устанавливают коэффициент условия работы бетона ( чаще γ_b2=0,9)

4. Задаются расстоянием от крайнего растянутого волокна бетона до центра тяжести арматуры а = 3-5см и определяют рабочую высоту бетона h₀= h-a

5. Находят значение коэффициента А₀

А₀ не должен превышать граничные значения А_оR, если А_о≥ А_{оR ,} следует увеличить сечение или изменить материалы.

6. По величине А₀ по таблице определяют значения коэффициентов ή

7. Определяем требуемую площадь арматуры

8. Задаемся количеством стержней арматуры (2, 3, 4 или 6) и определяем их диаметр по сортаменту

9. Определяем процент армирования и сравниваем с минимальным

10. Определяем диаметр поперечных стержней

11. Определяем требуемую площадь монтажных стержней и по площади принимаем диаметры d_s^/

12. Назначаем толщину защитного слоя бетона (не менее 20мм при высоте элемента больше 250 мм и не менее диаметра рабочей арматуры)

13. Конструируем сечение

Определение несущей способности элемента

Известно: размеры сечения, материалы, армирование.

Необходимо найти изгибающий момент.

1. Определяют расчетные сопротивления материалов, их коэффициенты условия работы

2. Определяют площадь сечения рабочей арматуры, рабочую высоту сечения

3. Определяют значение коэффициента ξ, который должен быть не больше граничного ξ_R

Если ξ больше граничного, то это значит что элемент переармирован и для дальнейших расчетов используют граничные значения ξ_R , А_оR

4. Определяют величину момента сечения

В случае если требуется проверить прочность, необходимо сравнить момент сечения с фактически действующим на балку моментом и сделать вывод, выполняется условие прочности или нет. М ≤ М_{сечения}

Литература: В.И. Сетков «Строительные конструкции», М.,

ИНФРА-М,2009, с. 204 - 217

Лекция 13 Расчет железобетонных плит по нормальному

сечению. Область распространения. Расчет сплошных ж/б плит. Понятие о расчете пустотных плит.

Плитами называются элементы, у которых толщина значительно меньше двух других.

По исполнению плиты могут быть сборными, монолитными и сборно-монолитными.

По статической схеме работы: однопролетные, многопролетные и консольные.

По конструкции: сплошные, пустотные и ребристые.

Плиты могут опираться по двум сторонам, и тогда плита работает как балка, изгибаясь в одном направлении, такие плиты называют балочными (а). При опирании по трем или четырем сторонам плита работает в двух направлениях, такие плиты называют опертыми по контуру(б). Но если в таких плитах отношение длинного пролета плиты к короткому пролету l_д / l_к ≥ 2, плита работает как балка в направлении короткого пролета(в).

Сплошные однопролетные плиты выполняются, как правило, сборными и применяются для перекрытия небольших пролетов (коридоры, лифтовые каналы, каналы теплотрасс)

Проектируя плиты, стремятся максимально облегчить их сечение уменьшением бетона в растянутой зоне. Для этого используют пустотные или ребристые плиты. Плиты сплошного сечения работают как балки прямоугольного сечения, а пустотные – как балки таврового сечения.

Расчет сплошных ж/б плит . Сплошные плиты рассчитываются как простые балки прямоугольного сечения с одиночным армированием. В случае, если плита большого размера, для её расчета вырезается полоса шириной 1 метр и сбор нагрузок, расчет арматуры, проверка прочности выполняется для этой полосы; затем при проектировании арматурной сетки учитывают фактические размеры плиты.

Порядок расчета.

1. определяют нагрузки на 1 погонный метр плиты

2. определяют расчетный пролет плиты, строят расчетную схему, эпюры поперечных сил и изгибающих моментов;

3. задаются материалами и устанавливают расчетные сопротивления

4. принимают расчетное сечение плиты и производят расчет прочности нормального сечения (определяют требуемую площадь рабочей арматуры)

5. проверяют прочность наклонного сечения, при этом следует учитывать, что в сплошных плитах высотой меньше 300 мм могут отсутствовать поперечные стержни;

6. конструируют плиту.

Некоторые правила конструирования сплошных плит

• толщина плиты зависит от нагрузки и размеров перекрываемого пролета и обычно составляет 100-250мм

• применять бетон классов В7,5 – В20, армировать плоскими сетками из арматуры классов A-I, A-II, A-III, Вр-I;

• расстояние между рабочими стержнями принимается не более 200 мм при h≤150 мм и не более 1,5 h при h>150мм

• расстояние между распределительной арматурой не более 350 мм;

• площадь распределительной арматуры не менее 10% от площади сечения рабочей арматуры

• при работе плиты в двух направлениях рабочая арматура ставится также в двух направлениях;

• рабочие стержни должны заходить за грань опоры не менее чем на 5d, где d – диаметр рабочей арматуры;

• в случае применения ячеистого бетона толщина плит выполняется 300 мм, их армирование отличается от армирования плит из тяжелого бетона, обычно рабочая арматура является частью арматурного каркаса.

Понятие о расчете и конструировании пустотных плит

Пустотные плиты (панели) перекрытий выполняются длиной от 3 до 9 метров различной ширины, что обеспечивает их раскладку в различных по размерам перекрытиях. Высота пустотных плит чаще всего принимается 220 мм, пустоты круглого сечения диаметром 159 мм, минимальная толщина полок 25-30 мм. Опирание выполняется на две опоры и пустотная плита рассчитывается как простая балка.

Фактическое сечение плиты при расчетах заменяется на тавровое, в котором бетон между пустотами условно собран в ребро (считается, что растянутая полка плиты в работе не участвует вследствие образования в ней трещин). Круглые отверстия при определении ширины ребра заменяются на квадраты.

Пустотные плиты пролетом 3 – 4,5 метра обычно выполняются без предварительного напряжения арматуры. В случае выполнения продольной арматуры(1) предварительно напряженной она для упрочнения бетона на приопорных участках окружается арматурными сетками(2). Прочность наклонных сечений обеспечивают каркасы(3) на приопорных участках плиты длиной ¼ длины пролета, поставленные через 2 отверстия. В верхней части устанавливается сетка (4), воспринимающая монтажные и транспортные нагрузки.

Литература: В.И. Сетков «Строительные конструкции», М.,

ИНФРА-М,2009, с. 228 – 233

Лекция 14

Расчет и конструирование соединений строительных конструкций. Сварные соединения. Болтовые соединения

Для соединений элементов конструкций применяют дуговую сварку: ручную, полуавтоматическую в защитных газах или порошковой проволокой, автоматическую в защитных газах или под слоем флюса.

При ручной дуговой сварке используются покрытые электроды типа Э42А, Э46А, Э50А. За один проход можно выполнить шов толщиной до 8 мм. В случае необходимости выполнения шва большей толщины требуется несколько проходов.

Полуавтоматическая сварка в защитных газах.

На рисунке показан принцип действия сварки в среде углекислого газа: 1-дуга, 2-сопло, 3-подающий механизм, 4-сварочная проволока, 5-токоподводящий мундштук,6-углекислый газ.

Сварочную  проволоку  для  сварки  в  углекислом  газе  применяют  с  повышенным  содержанием  марганца  и  кремния.  В  основном  применяется  проволока  следующих  марок:  Св-08ГС,  Св-08Г2С,  Св-12ГС.  Либо другие  марки,  которые  соответствуют  марке  свариваемого  металла.

Диаметр  сварочной  проволоки  обычно  применяют  от  0,5  до 2,5 мм.  Все  зависит  от  толщины  свариваемого  металла.  Поверхность  проволоки  должна  быть  чистой  без  ржавчины,  окалины  и  смазки  иначе  это  может  привести  к  разбрызгиванию  металла  и  пористости  шва.  Для  сварки  в  углекислом  газе  лучше  всего  применять  обмедненную  проволоку.

Автоматическая сварка по слоем флюса во много раз производительнее ручной дуговой сварки, обеспечивает глубокое (до 16 мм за 1 проход) проплавление.

Проволока подается в зону сварки с помощью подающих роликов. Подвод тока к проволоке осуществляется скользящим контактом. Плотный слой флюса, высыпаемый из бункера во время движения сварочного автомата, обеспечивает эффективную защиту расплавленного металла сварочной ванны от взаимодействия с воздухом. Дуга горит в газовом пузыре, который образуется парами и газами флюса и расплавленного металла. В результате металлургического взаимодействия шлака и расплавленного металла и кристаллизации металла сварочной ванны формируется шов с необходимым химическим составом и механическими свойствами. На поверхности шва располагается легко отделяемая шлаковая корка из затвердевшего флюса.