Нормативные и расчетные значения сопротивлений материалов и нагрузок

R_n – нормативное сопротивление материала – основной параметр сопротивления материалов внешним воздействиям. Физический смысл- это контрольная или браковочная характеристика сопротивления материала.

R – расчетное сопротивление R = R_n / γ_m

где γ_m – коэффициент надежности по материалу γ_m › 1

В расчетах расчетное сопротивление следует принимать с коэффициентом условий работы γ_с, который учитывает особенности работы элементов, соединений конструкций, сооружения в целом. γ_с ≤ 1.

Нормативные и расчетные значения устанавливаются не только для сопротивлений материала, но и для нагрузок.

N_n – нормативная нагрузка – принимается в соответствии со СНиП 2.01.07-85^* «Нагрузки и воздействия» или по проектным размерам конструкции.

N – расчетная нагрузка N = N_n γ_f

где γ_f – коэффициент надежности по нагрузкам γ_f › 1

Нормы также учитывают возможные последствия от аварий, для чего вводится коэффициент надежности по ответственности. Для большинства зданий нормального уровня ответственности γ_n=0,95. При сравнении расчетных и нормативных значений видно, что расчетные нагрузки обычно больше нормативных, а расчетные сопротивления меньше нормативных сопротивлений.

Литература: В.И. Сетков «Строительные конструкции»,М.,

ИНФРА-М,2009, с. 24-30

Лекция 7 Колонны. Основы расчета строительных

конструкций, работающих на сжатие

Брус, работающий преимущественно на сжатие, принято называть колоннами (стойками). Колонны – вертикальные стержневые элементы, передающие нагрузку от вышележащих конструкций на фундамент или на нижерасположенные конструкции. Колонны применяются для поддержания перекрытий и покрытий зданий, перекрытий рабочих площадок, подкрановых конструкций, путепроводов и трубопроводов. В зависимости от материала за ними закрепились определенные названия: стальные и ж/б колонны, деревянные стойки, каменные (кирпичные) столбы. Сжатые элементы конструкций с небольшими размерами называют стержнями (верхние пояса ферм, пояса арок ).

Расчет центрально-сжатых колонн.

В большинстве случаев при работе колонн возникает явление продольного изгиба, при котором несущая способность колонны уменьшается. В расчетных формулах сжатых колонн это учитывается введением коэффициента продольного изгиба φ≤ 1.

N ≤ φRA

φ зависит от гибкости стержня λ=l₀/i

l₀ = μl

l₀ – расчетная длина стержня; ______

i – радиус инерции i =√ ⌡/А

⌡- момент инерции сечения стержня

А – площадь сечения стержня

l – геометрическая (конструктивная) длина стержня

μ – коэффициент зависящий от способов закрепления колонны.

Для деревянных конструкций μ = 1,0; 2,2; 0,65; 0,8 соответственно.

Т.к. размеры сечения часто не одинаковы относительно осей изгиба, могут различаться и радиусы инерции относительно этих осей i_x , i_y и, следовательно, могут различаться гибкости

λ_x=l_0x/i_x λ_y=l_0y/i_y

Продольный изгиб центрально-сжатого элемента будет происходить относительно оси, по отношению к которой гибкость больше.

В практических расчетах в колоннах значение коэффициента φ=0,5÷0,8. При больших значениях гибкости (высокие колонны с небольшим сечением) опасное напряженное состояние наступает при очень небольших нагрузках, поэтому вводится понятие предельной гибкости λ_пред, которая не должна быть превышена независимо от нагрузки .

Стальные колонны широко распространены в общественных и промышленных зданиях. Они часто дороже колонн из других материалов, но экономически оправдано изготовление колонн в промзданиях высотой более 10 м или при тяжелом режиме работы мостовых кранов.

Простейшей конструкцией стальных колонн является сплошная колонна постоянного сечения, выполненная из прокатного (лучше

широкополочного) двутавра (а) или составного сечения из 3 листов (б), а также трубчатого (в) и коробчатого (г,д) сечения.

При большой высоте и относительно небольшой нагрузке колонны выполняются со сквозным сечением на планках (а) или решетке (б)

Оголовки центрально-сжатых колонн

Оголовок является верхней частью колонны, он служит для восприятия нагрузок от вышележащих конструкций и передачи их на стержень. В связи с этим оголовки проектируются с учетом конструкции опирающихся на них балок или ферм. В сплошных колоннах опорный лист оголовка усиливают ребрами жесткости, которые препятствуют изгибу опорного листа и одновременно способствуют включению в работу всего расчетного сечения колонны.

1- стержень колонны; 2- опорная плита; 3- центрирующая пластина; 4- ребро жесткости.

Базы центрально-сжатых стальных колонн.

База колонны предназначена для распределения нагрузки и передачи ее на фундамент. Если нагрузку не распределить, то такая колонна раздавит бетон фундамента, так как прочности стали и бетона различны и относительно небольшая площадь сечения стального стержня будет передавать значительные напряжения на бетон. База также обеспечивает крепление колонны к фундаменту. В простейшем случае база центрально-сжатой колонны состоит из опорной плиты, к которой приварен стержень колонны. Колонна передает давление на фундамент через опорную плиту. В простейших колоннах толщина опорной плиты в этом случае может приниматься без расчета в пределах 20—60 мм.

База с траверсой позволяет уменьшить толщину плиты за счет распределения усилия от стержня колонны по опорной плите. Толщина траверсы принимается 10-20 мм .

5- траверса

Крепление к фундаменту осуществляется анкерными болтами диаметром 20-30 мм через проушины в плите.

Расчет центрально-сжатых стальных колонн сплошного сечения

Расчет прочности выполняется по формуле

σ = N / А ≤ R_y γ_с, кн/см² ,

однако несущая способность колонны теряется в результате продольного изгиба, поэтому размеры сечения стержня принимают из расчета на устойчивость σ = N / А _* φ ≤ R_y γ_с, кн/см²

Независимо от расчета на прочность и устойчивость нормы ограничивают наибольшую гибкость стержня колонны, которая должна быть не больше предельной, которая определяется по таблице 19 СНиП

λ _max = μ L / i_min ≤ λ_пред

L_ef = μ L – расчетная длина колонны (эффективная длина) в соответствии с СНиП II – 23-81^* «Стальные конструкции»

Порядок подбора сечения стержня стальной колонны

1. Определяем нагрузку на колонну.

2. Устанавливаем расчетную схему.

3. Назначаем тип поперечного сечения.

4. Выбираем класс стали в зависимости от нагрузки, климатического района, условий эксплуатации.

5. Для принятой стали определяем расчетное сопротивление

6. Определяем коэффициент условия работы γ_с

7. Задаемся величиной коэффициента продольного изгиба

φ = 0,6 ÷ 0,8

8. Определяем требуемую площадь сечения

A_d ≥ N / R_{y *} φ ^.γ_c

9. По найденной площади определяем номера профилей проката, из которых состоит сечение, используя сортамент

10.Находим фактическую площадь сечения А₂

11.Проверить устойчивость принятого сечения в следующем порядке:

• Определить расчетную длину

L_ef = μ L , м

• Определить моменты инерции сечения относительно главных центральных осей

J_x , J_y ,см⁴

Моменты инерции профилей проката относительно

собственных осей определяются по сортаменту

• Найти минимальный радиус инерции

__________

i_min= √ J_min/ A₂ ,см

• Определить наибольшую гибкость стержня

λ_max = μ L / i_min

• Найти напряжения в сечении

σ = F / А_{2 *} φ ≤ R_y γ_c, кн/см²

Если это условие выполняется - значит устойчивость колонны обеспечена.

Если условие не выполняется, то необходимо увеличить площадь сечения колонны, приняв больший профиль и проверить устойчивость, добиваясь, чтобы напряжение было меньше расчетного сопротивления.

Если напряжение намного меньше расчетного сопротивления, то такое сечение неэкономично, т.к. имеет большой запас прочности. Поэтому следует уменьшить площадь сечения стойки, добиваясь, чтобы недонапряжение не превышало 5%.

Правила конструирования центрально-сжатых стальных колонн.

Выполнение стержня колонны из прокатных широкополочных двутавров или из сварных двутавров не отвечает в полной мере принципу равноустойчивости, но дает вполне пригодное для колонн сечение.

Литература: В.И. Сетков «Строительные конструкции»,М.,

ИНФРА-М,2009, с. 84-106

Лекция 8 Расчет деревянных стоек цельного сечения

Элементами деревянных конструкций называют доски, бруски, брусья и бревна цельного сечения с размерами, указанными в сортаментах пилёных и круглых материалов. Они могут являться самостоятельными конструкциями, например, балками или стойками, а также стержнями более сложных конструкций.

Стойки из цельных элементов подразделяются на следующие виды:

1. в виде одиночного бруса или бревна

Такие стойки обладают сравнительно небольшой несущей способностью. Их высота и размер поперечного сечения ограничено сортаментом лесоматериалов. В этих стойках применяют обычно шарнирное опирание на фундамент.

2. Стойки в виде элементов составного сечения набранного из двух или нескольких брусьев, досок или бревен, соединенных болтами или другими податливыми связями

Стойки составного сечения так же имеют высоту, ограниченную сортаментом, однако, их несущая способность может быть существенно выше по сравнению со стойками из одиночного сечения.

Соединения, применяемые для сплачивания этих стоек (болты, гвозди, шпонки) являются податливыми, что увеличивает гибкость стоек и должно быть учтено при расчете

На сжатие работают стойки, подкосы, верхние пояса и некоторые стержни ферм. Пороки меньше снижают прочность древесины, чем при растяжении, поэтому расчетное сопротивление реальной древесины при сжатии выше и составляет для древесины 1 сорта R_с=14÷16 МПа.

Усилия в элементах определяют общими методами строительной механики. Проверка прочности элемента заключается в определении напряжений в сечениях, которые не должны превышать расчетных сопротивлений древесины, установленных нормами проектирования. Деревянные элементы рассчитывают в соответствии со СНиП II-25-80.

В этом СНиП ряд обозначений не соответствует принятым в других нормах. Так площадь обозначается F, радиус инерции – r .

Расчет на прочность сжатых элементов производится по формуле:

σ = N / F_нетто≤ R_c ,

где R_с – расчетное сопротивление сжатию.

Сжатые стержни, имеющие большую длину и не закрепленные в поперечном направлении должны быть, помимо расчета на прочность, рассчитаны на продольный изгиб. Явление продольного изгиба заключается в том, что гибкий центрально-сжатый прямой стержень теряет свою прямолинейную форму (теряет устойчивость) и начинает выпучиваться при напряжениях, значительно меньших предела прочности. Проверку сжатого элемента с учетом его устойчивости производят по формуле:

σ = N / φ F_расч,

где – расчетная площадь поперечного сечения,

φ – коэффициент продольного изгиба.

принимается равной:

1. При отсутствии ослаблений = ,

2. При ослаблениях, не выходящих на кромки (а), если площадь ослаблений не превышает 25% , = ,

3. То же, если площадь ослаблений превышает 25% , =4/3 ,

4. При симметричных ослаблениях, выходящих на кромки (б) = ,

В случае наличия ослаблений (отверстий под болты, врезки для прикрепления подкосов, связей) кроме расчета на устойчивость, обязателен расчет на прочность

σ = N / F_нетто≤ R_c , кн/см².

Коэффициент продольного изгиба φ всегда меньше 1, учитывает влияние устойчивости на снижение несущей способности сжатого элемента в зависимости от его расчетной максимальной гибкости λ.

Гибкость элемента равна отношению расчетной длины l₀ к радиусу инерции сечения элемента:

;________

r = √I _бр / F_бр , см

Расчетную длину элемента l₀ следует определять умножением его свободной длины l на коэффициент μ₀:

l₀=l μ₀,

где коэффициент μ₀ принимается в зависимости от типа закрепления концов элемента:

- при шарнирно закрепленных концах μ₀=1;

- при одном шарнирно закрепленном, а другом защемленном μ₀=0,8;

- при одном защемленном, а другом свободном нагруженном конце μ₀=2,2;

- при обоих защемленных концах μ₀=0,65.

Гибкость сжатых элементов ограничивается с тем, чтобы они не получились недопустимо гибкими и недостаточно надежными. Отдельные элементы конструкций (отдельные стойки, пояса, опорные раскосы ферм и т.п.) должны иметь гибкость не более 120. Прочие сжатые элементы основных конструкций – не более 150, элементы связей – 200.

При гибкости более 70 (λ>70) сжатый элемент теряет устойчивость, когда напряжения сжатия в древесине еще невелики и она работает упруго.

φ = 3000 /λ²

При гибкостях, равных и меньших 70 (λ≤70) элемент теряет устойчивость, когда напряжения сжатия достигают упругопластической стадии и φ = 1 – 0,8(λ /100)²

Общий порядок расчета деревянных стоек при подборе поперечного сечения:

1. Определяют нагрузку

2. Устанавливают расчетную схему стойки

3. Определяют расчетную длину стойки l₀=l μ₀

4. Принимают породу древесины и её сорт

5. Определяют расчетное сопротивление древесины на сжатие

6. Задаются коэффициентом продольного изгиба φ= 0,6 ÷0,7

7. Определяется требуемая площадь сечения стойки

F_расч≥ N / φR_y

8. По найденной площади назначают размеры поперечного сечения:

   • Для квадратного сечения

• Для круглого сечения

Полученные размеры округляют в большую сторону с учетом сортамента пиломатериалов

9. Определяют радиусы инерции

10. Находят гибкость и проверяют условия, ограничивающие гибкость

λ_пред = 120 для стоек, если условие не удовлетворено, то размеры сечения увеличивают и снова поверяют гибкость.

11. Проверяют устойчивость принятого сечения для этого:

• Определяют фактическое значение расчетной площади F_расч

• Определяют коэффициент продольного изгиба φ

• Находят напряжения и сравнивают с расчетным сопротивлением σ = N /φ F_расч ≤ R_c , кн/см².

12. Если есть ослабления, проверяют прочность деревянной стойки

σ = N / F_нетто≤ R_c , кн/см².

13. Если устойчивость или прочность стойки не обеспечена, то увеличивают размеры сечения и снова проводят проверку на устойчивость или прочность.

Литература: В.И. Сетков «Строительные конструкции»,М.,

ИНФРА-М,2009, с. 107-112

Лекция 9 Расчет железобетонных колонн.

Область распространения и конструкции ж/б колонн.

Железобетонные колонны состоят из двух разнородных материалов. Стальная продольная арматура обычно составляет 1-3% от площади поперечного сечения, но её наличие позволяет не только увеличить прочность, но и обеспечивает транспортирование и монтаж сборных ж/б колонн. Обладая большой несущей способностью и относительно небольшой стоимостью, они широко применяются в промышленном, гражданском, с/х строительстве в качестве элементов каркаса и отдельных опор. Наиболее простым является колонна квадратного сплошного сечения.

При больших длинах они могут быть решетчатыми; по высоте – постоянного или переменного сечения. Колонны переменного сечения передают нагрузки, расположенные на разной высоте (от ферм покрытия и мостовых кранов)

Основным случаем потери несущей способности ж/б колонн является потеря общей устойчивости. Причем, если продольные стержни арматуры не закрепить поперечными стержнями, то они, потеряв устойчивость раньше бетона, выпучиваются и разрушают защитный слой (а). Для исключения этого явления к продольным стержням привариваются или привязываются проволокой поперечные стержни, которые уменьшают расчетную длину рабочих продольных стержней (б).

При правильной постановке поперечных стержней бетон и продольная арматура разрушаются одновременно. Отсюда, основными целями расчета являются:

• Подбор необходимого количества продольной арматуры, обеспечивающей общую устойчивость

• Постановка поперечных стержней на расстояниях, исключающих потерю продольной арматурой устойчивости раньше, чем вся колонна

Расчет ж/б колонн со случайным эксцентриситетом

Чаще всего поперечное сечение колонны выполняется квадратным, прямоугольным и круглым. В сжатых ж/б элементах сложно добиться центрального сжатия, так как неоднородность бетона, неточность постановки арматуры, особенности опирания на них конструкций приводят к тому, что практически все элементы можно рассматривать как внецентренно сжатые. Для практических расчетов элементы, на которые действует сжимающая сила, приложенная без эксцентриситета, разрешено условно относит к центрально сжатым. Такие элементы принято называть сжатыми элементами со случайным эксцентриситетом.

Случайный эксцентриситет (е_о) принимается равным большему из двух значений 1/600 длины колонны или 1/30 ширины сечения, но не менее 10мм.

Принимаются следующие условия расчета:

• Продольное армирование выполняется стержнями, расположенными вдоль двух сторон по углам сечения (симметричное армирование)

• Отношение расчетной длины колонны к меньшей стороне поперечного сечения не должно превышать 20, т.е. l_o/h ≤ 20

• Коэффициент (процент) армирования, т.е. отношение площади поперечного сечения арматуры к площади сечения колонны, чаще всего находится в пределах от 0,004 до 0,03 ( 0,4 – 3%)

При значениях μ меньше указанных в таблице, колонна считается бетонной.

Оптимально, если процент армирования принимается в пределах

1 – 2%

Базовая формула несущей способности выведена для однородного материала, для ж/б колонны она преобразуется как сумма несущих способностей бетона и арматуры.

Основная расчетная формула для центрально сжатых колонн прямоугольного сечения принимает вид

где R_sc –расчетное сопротивление сжатой арматуры,

R_b – расчетное сопротивление бетона сжатию (призменная прочность)

γ_b2 – коэффициент условия работы бетона (для тяжелого бетона γ_b2 = 0,9)

b – ширина сечения

h – высота сечения

A_s , A^|_s – площади сечения арматуры, соответственно по одной и по другой стороне сечения.

φ – коэффициент продольного изгиба

φ = φ_b + 2(φ_sb – φ_b)α_s ≤ φ_sb

φ_sb ,φ_b определяются по таблице в зависимости от отношения расчетной длины колонны к меньшей стороне сечения колонны h и от отношения нагрузок – соответственно длительной части нагрузки ко всей нагрузке N_i/N

Расчетная длина колонны принимается в гражданских зданиях высоте этажа.

Общий порядок подбора сечения рабочей арматуры

1. Определяют нагрузку

2. Устанавливают расчетную схему

3. Принимают расчетную длину колонны

4. Принимают размеры поперечного сечения ( от 30см и далее через 5см)

5. Принимают материал ( класс бетона B20-B35) и расчетное сопротивление бетона сжатию

6. Принимают класс арматуры (A-III, A-II) и расчетное сопротивление арматуры сжатию

7. Принимают коэффициент армирования μ = 0,01 – 0,02

8. Определяют коэффициент α_s

9. Определяют коэффициент продольного изгиба

10. Определяют требуемую площадь арматуры

11. Если в результате получают отрицательное значение, это говорит о том, что бетон один без арматуры справляется с нагрузкой ( в этом случае возможно уменьшить размеры поперечного сечения колонны и заново произвести расчет); если получают положительное значение, то по полученной площади назначаем диаметр арматуры

12. Для армирования принимают 4 стержня, располагая их по углам колонны

13. Проверяют действительный процент армирования

14. Назначают диаметр и шаг поперечных стержней по условию свариваемости d_sw ≥ 0,25d_s ( не менее 5мм)

15. Назначают шаг (s) поперечных стержней в сварных каркасах s≤20d, но не более 500мм; в вязаных каркасах s≤15d, но не более 500мм;

16. Конструируют каркас колонны

• Сечение следует принимать не менее 250мм кратным 50мм (кратным 100мм, если размеры больше 500мм)

• Диаметр рабочей арматуры от 12 до 40мм (оптимально 16-25мм)

• Стержни продольной арматуры располагаются у граней колонны с защитным слоем бетона не менее 20мм и не менее их диаметра; поперечная арматура с защитным слоем не менее 15мм

• Концы продольной арматуры не должны доходить до грани торца колонны на 10мм при длине до 9м и на 15мм при длине до 12м.

• При сечении до 400х400 ставят 4 стержня по углам, при больших размерах расстояние между осями стержней не должно превышать 400мм.

• Для восприятия сосредоточенных нагрузок от балок или ферм верхние части колонн (оголовки) дополнительно армируются горизонтальными сетками ( не менее четырех) и могут усиливаться закладной деталью, которая служит для распределения нагрузок и прикрепления вышележащих конструкций

1- закладная деталь; 2- арматурные сетки; 3- каркас колонны;

s – шаг сеток, принимают ≥60мм; ≤1/3 меньшего размера сечения; ≤150мм;

с – размер ячеек сетки, принимают ≥45мм; ≤1/4 меньшего размера; ≤100мм

• Для транспортирования, складирования и монтажа в сборных ж/б колоннах предусматриваются монтажные петли или отверстия. Расстояния от края колонны до монтажных петель или отверстия принимается (1/5 – 1/8) длины

Литература: В.И. Сетков «Строительные конструкции»,М.,

ИНФРА-М,2009, с. 113-124

Лекция 10 Балки и плиты

Основы расчета строительных конструкций, работающих на изгиб.

В строительной практике конструкцией, работающей на изгиб называют балку. Балки воспринимают нагрузки от перекрытий, покрытий или других конструкций и передают их на опоры. Пролеты, перекрываемые балками могут достигать 24 - 30м в зависимости от материала. При больших пролетах обычно применяют другие конструкции: фермы, арки, рамы. Металлические балки изготавливают из прокатных профилей или сварными. Железобетонные балки выполняют монолитными или сборными. Деревянные балки выполняют из цельной древесины, клееными из досок или фанеры.

В зависимости от назначения балки могут называться: прогоны, ригели, перемычки. Как балки работают многие плиты, ростверки и другие конструкции.

По статической схеме работы балки подразделяются на разрезные, неразрезные, консольные. Балку на двух опорах принято называть простой.

Общие положения. Работа простых балок под нагрузкой и предпосылки расчета по несущей способности.

В строительной практике наиболее распространены равномерно распределенные нагрузки, действующие в вертикальной плоскости перпендикулярно оси балки.

Если не принимаются специальные меры, то одна опора считается шарнирно-неподвижной, а другая – шарнирно-подвижной.

Прямой изгиб балки характеризуется:

1. С геометрической точки зрения искривлением оси, удлинением растянутых (нижних) и укорочением сжатых (верхних) волокон. При этом нейтральная ось (слой) свою длину не меняет;

2. с точки зрения статики в любом сечении балки по длине возникают изгибающие моменты М_х и поперечные силы Q_x, которые определяются путем построения эпюр; наибольшие значения М_х и Q_x при равномерно распределенной нагрузке равны

3. с точки зрения напряженного состояния поперечный изгиб характеризуется наличием нормальных и касательных напряжений; нормальные напряжения изменяются по линейному закону по высоте сечения, достигая максимума в крайних волокнах, касательные напряжения достигают наибольших значений на уровне нейтрального слоя и распределяются по криволинейному закону;

Нормальные напряжения напрямую зависят от изгибающего момента, а касательные – от поперечной силы

W_x –момент сопротивления относительно оси х-х

S_x – статический момент сечения

I_x - момент инерции сечения

b – ширина сечения

Расчет простых балок сводится к определению нормальных и касательных напряжений в наиболее опасных сечениях и сравнении их значений с расчетными сопротивлениями.

σ_мин≤R_{растяжения}; σ_макс≤R_сжатия; τ_макс≤ R_сдвига

Изгибаемые элементы независимо от материала, из которого они выполнены, отвечающие требованиям прочности и устойчивости, могут получить прогибы больше нормативных. По этой причине их применение становиться невозможным. При расчете прогибов должно выполняться условие:

f – расчетный прогиб

f_и – предельный прогиб, определяемый в соответствии с требованиями

СНиП 2.01.07-85*

Задачей расчета по деформациям является ограничение прогибов конструкции величинами, удовлетворяющими требованиям:

• технологическим (не должна нарушаться работа оборудования, например, мостовых кранов)

• конструктивным ( не должна нарушаться целостность примыкающих друг к другу элементов конструкций – плит, перегородок, стяжек)

• физиологическим ( не должно возникать ощущение дискомфорта при колебаниях конструкций во время движения людей или механизмов)

• эстетико- психологическим ( неблагоприятное впечатление, ощущение опасности от больших прогибов)

Прогибы балок во многом зависят от жесткости элемента (жесткостью называют произведение модуля упругости на момент инерции сечения). Чем больше жесткость, тем меньше прогиб. В случае, если расчетный прогиб получается больше предельного, требуется увеличить сечение элемента, прежде всего его высоту.

Расчет и конструирование стальных балок

Стальные балки чаще применяются в промышленном строительстве, когда требуется воспринимать большие нагрузки от производственного оборудования, перекрывать большие пролеты. Применяют их в качестве подкрановых, мостовых балок, балок рабочих площадок. Наиболее простым является сечение из прокатного двутавра, иногда для устройства прогонов используются швеллеры. При пролетах более 9 метров и значительных нагрузках применяются сварные Н-образные сечения с развитой стенкой (в несколько раз больше ширины полки). Для обеспечения местной устойчивости стенки в сварных балках устанавливают ребра жесткости (1 – поперечные; 2 – продольные).

Сварные балки редко используются в качестве одиночной конструкции, чаще они образуют систему несущих балок в составе конструкций перекрытия, которая называется балочной клеткой. Наиболее широкое применение в строительстве нашли упрощенная (а) и нормальная (б) балочная клетка.

Упрощенная представляет систему балок, опирающихся на стены. Нормальная балочная клетка состоит из главных балок (1), опирающихся на колонны (3) и балок настила (2). Настил может быть из стальных листов или ж/б плит. Главные балки как правило сварные, прокатные балки используются в качестве балок настила. Шаг балок настила (а) принимается 1,5 – 3,0 м; пролет l = 6÷9 метров и более; для главных балок эти размеры могут быть намного больше.

Крепление балок настила к главным балкам осуществляется на болтах с расположением балок в одном уровне или этажным расположением.

Двутавровое сечение является наиболее экономичным, т.к. напряжения распределяются таким образом, что наиболее загруженной частью являются полки, а стенка воспринимает примерно 20% нагрузки.

Расчет стальной балки сплошного сечения

Расчет производится по двум предельным состояниям. По 1 предельному состоянию на прочность, общую и местную устойчивость. По 2 предельному состоянию производят расчет по деформациям (прогибам).

Расчет прочности

Выполняется проверка по нормальным напряжениям

где М – изгибающий момент в расчетном сечении, кн ^. м

W_n,min – минимальный момент сопротивления нетто; при отсутствии ослаблений равно моменту сопротивления брутто

W_n,min= W_х , см³

Касательные напряжения проверяются по формуле

где Q – поперечная сила в расчетном сечении

S_x – статический момент сечения

I_x – момент инерции сечения

t_w – толщина стенки

R_s – расчетное сопротивление сдвигу, R_s = 0,58 R_у

Расчет общей устойчивости

Высокие балки с узкими поясами могут потерять устойчивость. Потеря общей устойчивости не возникает, если балки соединены между собой связями или когда нагрузка передается через сплошной жесткий настил, надежно связанный с верхним поясом. Возможность потери общей устойчивости проверяется по формуле

где φ_b – коэффициент потери общей устойчивости, определяемый по прил.7 СНиП II -23-81* (табл.77)

W_c – момент сопротивления сжатого пояса балки

Расчет по деформациям

Часто балки, в которых обеспечена прочность и устойчивость не могут быть использованы, так как они не удовлетворяют требованиям жесткости. Прогибы таких балок выше допустимых, что затрудняет их эксплуатацию. Расчет заключается в определении прогибов и сравнении их с нормативными f ≤ f_u. Для приведенной схемы загружения прогиб равен

Литература: В.И. Сетков «Строительные конструкции»,М.,

ИНФРА-М,2009, с. 171-189

Лекция 11 Расчет деревянных балок.

Область распространения. Конструкции. Особенности работы деревянных балок под нагрузкой. Правила конструирования.

Деревянные балки применяют в малоэтажном строительстве (жилые, общественные, с/х), а также при устройстве скатных кровель многоэтажных зданий.

Различают следующие основные виды сплошных балочных конструкций:

- балки и прогоны цельного сечения;

- составные балки на податливых связях;

- клееные балки.