Космічні швидкості

Космічні швидкості є такими як : перша космічна швидкість, друга космічна швидкість, третя космічна швидкість і параболічна швидкість. Перша космічна швидкість це мінімальна космічна швидкість, при досягнені якої тіло знаходиться в гравітації, поле небесного тіла може стати його сопутником з круговою траекторією.Орбіта небесного тіла представляє окружність, еліпс, параболу або гіперболу, в фокусі яких є знаходиться центр мас системи.

Пе́рша космі́чна шви́дкість — швидкість, яку, нехтуючи опором повітря та обертанням планети, необхідно надати тілу, для переміщення його на кругову орбіту, радіус якої рівний радіусу планети.Поняття першої космічної швидкості є досить теоретичним, оскільки реальні кораблі мають свій власний двигун і крім того, використовують обертання Землі.

Для обчислення першої космічної швидкості необхідно розглянути рівність відцентрової сили та сили тяжіння, що діють на тіло на орбіті.

Дру́га космі́чна шви́дкість — мінімальна швидкість, яку необхідно надати тілу на поверхні планети (або іншого масивного небесного тіла), щоб воно вийшло за межі гравітаційної дії цієї планети.

Для Землі друга космічна швидкість дорівнює 11,2 км/с. Друга космічна швидкість залежить тільки від маси планети, а не залежить від маси тіла, яке покидає її.

Між першою і другою космічними швидкостями існує просте співвідношення:

Третя космічна швидкість — мінімально необхідна швидкість тіла, що дозволяє перебороти тяжіння Сонця і в результаті вийти з Сонячної системи у міжзоряний простір.

16,650 км/с

Визначення мас небесних тіл

Найбільш простий спосіб визначення мас небесних тіл базується на третьому обгрунтованому законі Кеплера : , - маса планети, і - велика піввісь орбіти супутника і період його обертання навколо планети (визначають зі спостережень).Масою супутника в порівнянні з масою планети можна знехтувати. При визначенні мас планет в масах Землі порівнюють рух супутника планети з рухом Місяця навколо Землі.

Вважаючи, що - маса Землі, - зоряний місяць, - велика піввісь місячної орбіти, визначають масу планети в масах Землі. Якщо виразити у хвилинах, а в км, то отримаємо: . Наприклад супутник Юпітера Калісто має =1,880 , = , тоді маса Юпітера в амсах Землі рівна .

Обчислення ефемерид небесних тіл

Знаючи положення планети на орбіті в будь-який момент t можна для всіх моментів обрахувати координати планети в будь-якій системі координат. Величини, що визначають рух планети називаються елементами її орбіти. Визначення видимих координат за елементами її орбіти називається обрахуванням ефемерид (наперед обчисленні координати планети ). , які у вигляді таблиць приводяться в астрономічному календарі. За основну площину приймають площину екліптики.

1. і – кут нахилу площини орбіти планети до площини екліптики.

2. l – геліоцентрична довгота висхідного вузла – кут в площині екліптики.

3. w – відстань від перигелія до орбіти – кут в площині орбіти планети.

4. а – величина півосі орбіти еліпса.

5. е – ексцентриситет оріти визначає ступінь стиснення еліпса.

6. - момент проходження планети через перигелій.

Крім цих параметрів є й такі : істинна аномалія θ : ; ексцентрична аномалія Е :

r = a (1-e cosE) ;середня аномалія : М=Е-е сosE( )

1. a Велика піввісь

2. е електронної ексцентриситету

3. і нахилу

4. Ω довгота висхідного вузла

5. ω Аргумент перигелію (або довгота перигелію π = ω + Ω)

6. T час перигелію проходження (або середня аномалія M)