3. Графический способ анализа задачи и записи условия

Важную роль в анализе сложных (комбинированных) задач играет наглядный материал. Согласно психологическим исследованиям графическая форма записи информации эффективнее на первых этапах формирования знаний, чем запись с помощью абстрактной химической символики и обозначений физико-химических величин, так как графическая форма делает более зримой структуру усваиваемых знаний. Поэтому интересен опыт проведения и исследования задачи в графической форме. Приведем пример.

Задача III. При среднем урожае пшеницы за один сезон с 1 га поля выносится до 75,0 кг азота. Определите массу аммиачной селитры, которая может возместить такую потерю, если учесть, что около 20% азота, необходимого для питания растений, возвращается в почву в результате естественного процесса.

Чтение текста сопровождают графическим изображением. Данные о том, что за сезон с 1 га поля выносится до 75 кг азота, представим в виде прямой или прямоугольника и выделим (цветом, штриховкой):

75кг

Далее из текста выясняем, что 20%, т.е. 1/5 часть, азота возвращается естественным путем. Выделяем на рисунке 1/5 часть:

75кг

20%

При внесении аммиачной селитры вместе с азотом вносятся водород и кислород. Для обозначения их массы продолжим прямоугольник. Эта часть вместе с 4/5 части азота от 75кг и составляет необходимую массу нитрата аммония:

20% 75кг

В итоге получаем схематический чертеж, который позволяет наметить план решения задачи.

1. Вычислим массу азота, возмещаемую естественным путем:

75кг*0,2=15кг

2. Определим массу азота, который надо внести с удобрением:

75кг-15кг=60кг

3. Используя формулу вещества, вычислим массу аммиачной селитры по массе элемента.

Первые два пункта плана могут быть иными.

1. Вычислим процент азота (массовую долю) от 1, который надо внести с удобрением:

1-0,2=0,8 (80%)

2. Вычислим массу азота, который надо внести с удобрением:

75кг*0,8=60кг

Рассмотрим еще один пример.

Задача IV. Какую массу 75-ного раствора соли нужно взять для растворения 20г этой соли, чтобы получить 12%-ный раствор?

Изображают два сосуда, в которых находятся равные массы растворов. Масса соли в первом сосуде будет равна сумме масс соли (20*1) и неизвестного раствора (х), умноженной на его массовую долю (0,07х):

20+0,07х

Эта же масса соли будет и в полученном растворе (второй сосуд). Она равна сумме масс соли и неизвестного раствора (20+х), умноженной на получившуюся массовую долю:

(20+х)*0,12

Массы соли в растворах в обоих сосудах равны

20+0,07х=(20+х)*0,12

0,07х+20=0,12х+2,4

17,6=0,05х

х=352г

Математическая часть задачи