ФОРМИРОВАНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ФОРМЕ

Вторая младшая группа

Требования к знаниям, умениям и навыкам

Должны знать основные отличия между угольными фи­гурами и кругом.

Должны уметь находить в окружающей обстановке пред­меты круглой, квадратной и треугольной формы.

Требования к развитию речи

Должны понимать значение слов: «куб», «шар», «квад­рат», «треугольник», «круг», «угол», «вершина», «сторона» и стараться использовать их во фразовой речи при выполне­нии математических заданий, в процессе продуктивной дея­тельности и в быту.

Изучение геометрических тел

Основной задачей изучения геометрических форм являет­ся сенсорное развитие детей. Необходимо научить дошкольни­ков узнавать и различать симметричные фигуры, сравнивать их между собой, выделять особенности и классифицировать.

Наиболее известными и доступными пониманию детям младшего дошкольного возраста являются формы шарика и кубика. Поэтому целесообразно начинать изучение геометри­ческих тел именно с сопоставления шара и куба.

Воспитатель должен показать шар и дать название этому предмету. Предложить каждому ребенку взять шар и тщательно исследовать его поверхность. Аналогично познакомить с кубом.

Перед детьми следует поставить вопрос: можно ли покатить шар и куб? Каждый ребенок должен взять шар (шарик) и куб (кубик) и покатать их. Дети обращают внимание на то, что шар катится лучше, чем куб, и определяют, что же мешает кубу ка­титься. Поиск правильного решения позволяет выделить основ­ное отличие между округлыми и угольными формами. Педагог должен помочь сделать правильное заключение о том, что у куба есть углы, а у шара их нет. Для этого необходимо осязательно-двигательно и зрительно обследовать геометрические тела.

Важным условием понимания данного математического материала является поиск предметов изученной формы в окру­жающей обстановке. Округлую форму имеют овощи и фрукты (помидор, картошка, капуста, лук, яблоко, слива и др.). Правиль­ные угольные формы в природе не встречаются, их делает чело­век. Телевизор, тумбочка, коробка, сельский дом и др. имеют в своей основе куб. Поэтому закрепить полученные представле­ния о шаре и кубе можно на занятиях по развитию речи. Воспитатель выделяет и четко проговаривает существенные признаки объектов, подчер­кивает голосом их названия: «форма шара», «форма куба».

Изучение геометрических фигур

После рассмотрения геометрических тел следует присту­пить к формированию представления о круге, квадрате, тре­угольнике. Изучению каждой из данных геометрических фигур нужно посвятить отдельное занятие, после чего провести их сопоставление, сравнение и дифференциацию.

План изучения геометри­ческих фигур:

• Обследование фигуры по контору и ее название.

• Выделение и подсчет углов, вершин и сторон.

• Нахождение определенной фигуры разного цветы и раз­мера среди множества геометрических фигур, находящих­ся в различных пространственных положениях.

• Поиск предметов изучаемой формы.

• Сопоставление с другими фигурами и телами.

• Закрепление изученных форм на занятиях по рисова­нию, лепке, аппликации; составление геометрической ап­пликации.

Формирование представлений о круге Круг рассматривается как проекция шара на плоскость. Детям можно в игровой форме (как рекомендует Л. Г. Петерсон) предложить посмотреть на шар в зеркало или «сфотогра­фировать» его. Если нарисовать полученное изображение; то перед детьми окажется круг. Сообщается название этой фор­мы и рассказывается о ее своеобразии, происходит обследова­ние ее модели (из дерева или картона) осязательно-двигатель­ным и зрительным путем.

Существенным признаком круга является отсутствие углов. Предлага­ется рассмотреть и сравнить большие и маленькие круги, раз­личные по цвету. Обязательной является работа по нахождению данной формы в окружающей действительности. Воспитатель назы­вает форму различных предметов, просит показать круглые предметы, помогает детям составить и проговорить словосоче­тания. Например «круглое солнце», «круглый пирог», «круглая тарелка», «круглые обручи» и т. д.

Формирование представлений о квадрате

Квадрат является проекцией куба на плоскости, поэтому после актуализации знаний о кубе, обследования осязательно-двигательным и зрительным путем нужно обратить внимание детей, что в основании куба лежит квадрат. Далее проходит изучение модели квадрата (из дерева или картона). Дошколь­ники узнают название и своеобразие этой формы. При первом знакомстве с квадратом следует показать стороны, углы и вер­шины. Необходимо рассмотреть квадраты разного цвета и размера, найти эти фигуры в окружающей обстановке. Работа проходит по аналогии с заданиями, выполняемыми при изучении круга.

Формирование представлений о треугольнике Для того чтобы дети получили обобщенное представление о треугольнике, необходимо организовать рассмотрение тре­угольников, отличающихся не только по цвету и величине, но и имеющих различную конфигурацию. Каждый ребенок дол­жен визуально и осязательно ознакомиться с разнообразными треугольниками, понять, почему все эти фигуры можно назвать одним словом: треугольники.

Педагогу нужно помнить, что треугольники различаются:

• по величине угла: прямоугольный (имеющий один пря­мой угол); остроугольный (имеющий три острых угла); ту­поугольный (имеющий один тупой угол),

• по длине сторон: равносторонний (у которого все стороны равны); равнобедренный (у которого две стороны равны); разносторонний (у которого все стороны имеют разную длину).

Детям названия разных видов не сообщаются, но они долж­ны уметь выделять из множества геометрических фигур лю­бой треугольник. Около каждого угла одной фигу­ры кладутся картинки, например, с куклой, домиком и пи­рамидкой. Поясняется, что у каждого угла своя картинка. Потом эти картинки передвигаются к углам другого тре­угольника, определяется, что каждой картинке достался свой угол и лишних углов не осталось. Значит, углов у одной фи­гуры столько, сколько и у другой, и эти фигуры называются треугольниками.

По мнению Л. А. Венгера, Н. И. Непомнящей и др., исполь­зование опосредованного сравнения является важным усло­вием для развития математических способностей в дошколь­ном детстве.

Закрепление знаний о треугольнике происходит в процес­се дидактических игр и продуктивной деятельности.

Например, предлагается положить треугольник около пред­метов треугольной формы, которые есть в комнате (крыши игрушечных домиков, подставка для салфеток, головные убо­ры — косынки, колпаки, треуголки и др.).

Для развития словесно-логического мышления выполня­ются упражнения на классификацию фигур по форме. Из множества геометрических фигур, различных по величине и цвету, нужно выбрать похожие и положить их вместе. Если дети начинают раскладывать по цвету или величине, останав­ливать их не следует. После окончания классификации в со­ответствии с выбранным ими способом нужно предложить разложить фигуры по-другому. Можно помочь выделить нуж­ный признак. «Круги кладем к кругам, квадраты к квадратам, треуголь­ники к треугольникам. Здесь будут круги, здесь — квадра­ты, здесь — треугольники». Таким образом дети учатся клас­сификации фигур.

Дети младшего дошкольного возраста не могут длитель­ное время удерживать внимание на одном виде деятельности, поэтому количество фигур для классификации увеличивает­ся постепенно. Сначала используется набор из шести фигур

(например, большой зеленый квадрат, круг, треугольник и ма­ленький красный квадрат, круг, треугольник). Постепенно чис­ленность фигур увеличивается. В старшем дошкольном воз­расте возможна классификация двадцати четырех фигур.

Уточнить и закрепить представления о формах можно так­же в процессе выполнения орнаментальных и сюжетных ком­позиций из разных геометрических фигур. Прежде чем при­ступить к работе, необходимо дать целостное представление о собираемом рисунке, рассмотреть его, проанализировать, из» каких элементов он состоит, определить их место. При выпол­нении задания нужно попросить детей показать треугольник (круг, квадрат), дать название этой фигуре (если ребенок не может произнести ее название, воспитателю следует прогово­рить его громко, четко, по слогам, так, чтобы была видна арти­куляция).

Средняя группа

Требования к знаниям, умениям и навыкам

Должны знать основные отличия между кругом, треуголь­ником, квадратом и прямоугольником.

Должны уметь находить и различать в геометрических фигурах углы, вершины и стороны.

Требования к развитию речи Должны понимать значение слов: «брус», «прямоуголь­ник» и стараться использовать их во фразовой речи при вы­полнении математических заданий, в процессе продуктивной деятельности и в быту.

Изучение геометрических фигур Формирование представлений о форме предметов в сред­ней группе начинается с повторения сведений об уже извест­ных геометрических фигурах: круге, квадрате, треугольнике. Занятия по изучению форм должны быть скоординированы с занятиями по изучению счета. После изучения числа три необходимо уточнить представления о треугольнике, посчи­тать количество его сторон, вершин и углов. После изучения числа четыре проводится более детальное рассмотрение квад­рата. Это дает возможность закрепить умение выполнять счет­ную операцию и углубить знания о геометрических фигурах.

Повышаются требования к речевому сопровождению уп­ражнений, направленных на обследование фигур, соотнесение их с реальными предметами, сопоставление между собой, сис­тематизацию и классификацию.

Углубляются знания о квадрате. Необходимо установить, что у квадрата все стороны равны. Это позволит в дальней­шем понять различия между квадратом и прямоугольником.Для определения длины используется прием приложения, полоски бумаги (мерки). Это первый опыт измерения величины, поэтому все операции выполняются под руководством и помощью педагога. Если ребенок не может правильно приложить мерку, то ему следует только наблюдать, как это делает воспитатель. Поскольку сравнение длин уже рассматривалось на занятиях по формированию представлений о величине, то данное умение успешно применяется при сравнении длины стороны и мерки. Следует показать, что стороны квадрата равны всегда, независимо от величины самой фигуры. Для этого неоднократно проводится измерение и сравнение длин сторон квадрата. Сделать вывод о том, что у большого квадрата все стороны длинные и равны между собой. У маленького квадрата стороны короткие и тоже равны между собой. Такая работа решает несколько обучающих и развивающих задач: расширяет знания о форме, закрепляет знания о величине, умение сравнивать предметы, выделять основные отличия и сходные черты, устанавливать логические связи, оформлять результаты практических дей­ствий в устной речи.

Формирование представлений о прямоугольнике Ознакомление с прямоугольником начинается с его обсле­дования уже известными осязательно-двигательным и зри­тельным путями. Дается название новой фигуре и показыва­ется ее своеобразие.

Необходимо организовать работу по подсчету количества сторон, углов и вершин. Проводится сравнение прямоугольни­ка и квадрата, в ходе которого определяется, что у прямоуголь­ника сторон, углов и вершин столько, сколько у квадрата — по четыре, — но не все стороны одинаковы по длине, а только две.

Для установления величины длин сторон используется мерка, равная длине одной из сторон. Она последовательно прикладывается к каждой стороне прямоугольника и уста­навливается, что две противоположные стороны равны ей, а две другие — короче. С помощью другой мерки определяется равенство коротких сторон. Данную практическую работу дол­жен выполнить каждый ребенок под руководством воспита­теля.

Воспитатель вводит в пассивный словарный запас детей фразы: «Окно как прямоугольник — прямоугольное окно»; «Поднос как прямоугольник — прямоугольный поднос», «Стол как прямоуголь ник — прямоугольный стол» и др. Постепенно восприятие речевого оформления изученного математического материала становится осмысленным, дошкольники пытаются самостоятельно проговорить указанные фразы, т. е. вводят их в актив­ный словарный запас.

Изучение геометрических тел Прежде чем приступить к расширению и углублению знаний о геометрических телах, необходимо повторить изученное ранее. Организуется наблюдение за шаром и кубом. Выделяются их основные отличия, рассматриваются предметы, их напоминающие. Особое внимание следует уделить речевому, развитию. Предлагается назвать предметы, имеющие форму шара и куба, а также составить предложения с этими словами.

Формирование представлений о брусе Начинается ознакомление с новым геометрическим телом — прямоугольным параллелепипедом, называющимся также брусом. Детям сообщается только термин «брус». Знакомство с этим телом позволяет расширить представления о геометрических формах. Поскольку грани бруса — прямоугольники, то появляется возможность закрепить знания о плоскостных геометрических фигурах и применить их в но вой ситуации.

В процессе обследования бруса осязательно-двигательным и зрительным путями нужно сообщить, что у него много вер­шин, показать их, попросить каждого ребенка найти вершины бруса. Рассказать, что его стороны называются гранями и яв­ляются прямоугольниками. Можно предложить раскрасить прямоугольники, составляющие брус, разными цветами.

Практическая работа позволяет запомнить, что в основа­нии бруса лежит прямоугольник.

Исследования, проведенные под руководством Л. А. Венгера, А. В. Запорожца, Н. Н. Поддъякова и др., показали, что применение моделей в процессе обучения способствует развитию у детей наглядно-образного мышления (формированию эталонов, произвольной актуализации представлений, умению представлять различные пространственные положения скрытого объекта на основе воспринимаемого) и формированию отвлеченного словесно-логического мышления.

Старшая группа

Требования к знаниям, умениям и навыкам

Должны знать характерные отличия четырехугольников.

Должны уметь различить геометрические фигуры по фор­ме и сравнивать их, видеть геометрические формы в окружа­ющем пространстве.

Требования к развитию речи

Должны понимать значение слов: «цилиндр», «конус», «пирамида», «овал», «трапеция», «ромб», «четырехугольник» и использовать их во фразовой речи при выполнении матема­тических заданий начинают выполнять постройки по заданным условиям без опоры на наглядность. Дети с менее выраженным нарушени­ем речевого развития приучаются самостоятельно объяснять последовательность практических действий

Изучение геометрических фигур Запас знаний о геометрических фигурах постепенно обога­щается. По мере усложнения и увеличения разнообразия ви­дов деятельности ребенка расширяется кругозор, углубляется понимание связей, существующих между явлениями, проис­ходит постепенный переход к словесно-логическому мышле­нию.

Повторить и закрепить представления об уже изученных геометрических фигурах (круге, квадрате, прямоугольнике, треугольнике) можно в процессе различных упражнений, связанных с делением фигур на части. Этот учебный материал соотносится с изучением долей.

Нужно показать, что если разрезать квадрат или прямо­угольник пополам по диагонали, то получатся два треугольни­ка. Если соединить длинные стороны треугольников (подби­раются прямоугольные треугольники), получится квадрат или прямоугольник. Если соединить короткие стороны треугольников, то получится большой треугольник. Можно получить квадрат или прямоугольник из четырех треугольни­ков. Кроме этого, рассматривается деление квадрата пополам на два прямоугольника и получение прямоугольника из квад­ратов. Составить квадрат из двух прямоугольников можно только с определенным условием: короткая сторона прямоугольника равна половине его длинной стороны.

А. М. Леушина предлагает дать детям наборы фигур (круг, квадрат и треугольник), разделенных на две и четыре части по горизонтали, вертикали и диагонали.

Предлагаются задания на соотнесение по форме предмет­ных картинок с геометрическими фигурами. Например, к кругу необходимо подобрать картинки с солнцем, мячом, колесом и др.

Очень важно упражняться в комбинировании геометри­ческих фигур, составлении разных композиций из одних и тех же фигур. Это, по мнению А. М. Леушиной, приучает детей всматриваться в форму различных частей любого предмета, читать технический рисунок при конструировании.

В процессе выполнения практических заданий проводит­ся повторение и проговаривание основных свойств и харак­терных отличий данных геометрических фигур.

Формирование представлений о четырехугольнике Представление о четырехугольнике будет поверхностным, если при его изучении ограничиться обобщением знаний о квадрате и прямоугольнике. Поэтому, прежде чем приступить к рассмотрению четырехугольников, целесообразно познако­миться с ромбом и трапецией.

Формирование представления о ромбе начинается с рас­смотрения данной фигуры, обследования контура, выделения и подсчета количества углов, вершин и сторон. Однако этого недостаточно, чтобы понять его своеобразие. Необходимо из­мерить и сравнить длину сторон ромба. Полоску-мерку, подо­бранную так, чтобы она была равной по длине одной из сторон, последовательно прикладывают к сторонам ромба. Опреде­лив равные выбранной мерке стороны, необходимо взять дру­гую мерку-полоску и установить равенство двух других сто­рон. Дети узнают, что у ромба одинаковые две смежные сторо­ны (те, что имеют общую вершину).

Формирование представления о ромбе позволяет развить зрительное восприятие дошкольников. Важно научиться от­личать ромб от квадрата, находящегося в непривычном про­странственном положении. Поэтому воспитатель должен по­казать основные отличия квадрата и ромба, объяснить, что у квадрата все стороны имеют одинаковую длину, а у ромба толь­ко две. Кроме этого, выделить их сходство — квадрат и ромб имеют по четыре угла, вершины и стороны.

Ознакомление с трапецией проходит в процессе практиче­ской деятельности, направленной на изучение своеобразия дан­ной фигуры. Дети должны провести пальцем по контору фигуры, пересчитать углы, вершины и стороны, проговорить название — трапеция. С ее особенностями можно познакомиться путем сопо­ставления с прямоугольником и треугольником Для этого каждому ребенку предлагается взять треуголь-, ник, вырезанный из бумаги (заранее подбирается равносторон­ний или равнобедренный), и отрезать верхний угол. Треугольник со срезанным углом превратится в трапецию. При этом количество углов, вершин и сторон увеличится на одну.

Трапеция имеет наклонные боковые стороны, а верхняя и нижняя стороны разные по длине. С помощью мерок-полосок дети должны самостоятельно установить их неравенство. Вос­питатель оказывает помощь в правильном речевом оформле­нии результатов практических действий и следит, чтобы вос­питанники проговаривали окончания превосходной степени сравнения и имен прилагательных, обозначающих длину сто­рон: «У трапеции нижняя сторона длиннее, чем верхняя сторона». Нужно показать, что трапеции могут быть разного размера и располагаться по-разному, например длинной сторо­ной вверху, а короткой вниз. Тогда можно сказать: «У трапе­ции нижняя сторона короче, чем верхняя».

Наиболее важной является организация работы по обобще­нию знаний о геометрических фигурах. Необходимо показать сходства между квадратом, прямоугольником, ромбом и трапе­цией, обозначив их одним словом — четырехугольники.

Повторение определяющей характеристики позволяет ус­воить новый математический термин, понять абстрактность его значения, активизировать интеллектуальную деятельность.

Данное обобщение усваивается детьми на сенсорно-пер­цептивном уровне, поэтому при его изучении высока роль на­глядного материала, практических действий и проговаривания способа их выполнения.

Для закрепления полученных знаний можно предложить следующие задания и дидактические игры:

• Из множества геометрических фигур выбери четырех­угольники.

• Положи слева от себя четырехугольники, а справа тре­угольники.

• Объясни, чем отличается треугольник от четырехугольника.

• Объясни, почему прямоугольник можно назвать четырех­угольником.

• Какие геометрические фигуры можно назвать четырех­угольниками. Почему?

• Педагог раздает модели различных четырехугольников каждому ребенку. Называет четырехугольник: «У кого квадрат (трапеция,ромб и т. д.)?», а дети должны под­нять соответствующую модель. Если дети испытывают трудности в усвоении математических терминов, то педа­гог может не только называть четырехугольник, но и сам показывать соответствующую модель.

• Рассмотреть, например, большой красный ромб и показать фигуру другого цвета и величины.

• Рассмотреть, например, маленький синий квадрат и пока­зать фигуру другой формы, но того же цвета и величины.

Положительные эмоции, возникающие во время игры, ак­тивизируют деятельность детей, обеспечивают решение задач, которые связаны с развитием произвольного внимания, памя­ти, познавательной функции речи, ассоциативной деятельнос­ти и формированием способности сравнивать, сопоставлять, делать выводы и обобщения.