IOOD_Lab
.pdf
Міністерство освіти і науки України Запорізька державна інженерна академія
С.І. Павлик А.С. Сечин
Імовірнісні основи обробки даних
Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт
для студентів спеціальності 6.050801 «Мікрота наноелектроніка»
Запоріжжя
2010
Міністерство освіти і науки України Запорізька державна інженерна академія
С.І. Павлик А.С. Сечин
Імовірнісні основи обробки даних
Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт
для студентів спеціальності 6.050801 «Мікрота наноелектроніка»
Рекомендовано до видання
на засіданні кафедри ФБМЕ
протокол №10 від 24.12.2010
Запоріжжя
2010
Імовірнісні основи обробки даних. Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт для студентів спеціальності 6.050801 «Мікрота наноелектроніка» / Укл.: С.І. Павлик, А.С. Сечин -Запоріжжя: ЗДІА, 2010. – 52с.
Методичні вказівки призначені для студентів спеціальності 6.050801 «Мікрота наноелектроніка», які виконують лабораторні роботи по курсу «Імовірнісні основи обробки даних». Вказівки містять теоретичні відомості, приклади виконання з використанням Excel, завдання.
Укладачі: Павлик Сергій Ігорович – доцент,
Сечин Андрій Сергійович – аспірант
Відповідальний за випуск: завідувач кафедрою ФБМЕ
професор Швець Є.Я.
Зміст
Вступ…………………………………………..………………………………..4
1. Лабораторна робота № 1. Рішення комбінаторних та імовірнісних
завдань в MS Excel................................................................……………………….5
2.Лабораторна робота № 2. Визначення числових характеристик випадкової величини в MS Excel…..…………………………..........……………23
3.Лабораторна робота №3. Побудова розподілів випадкових величин
вMS Excel. Біноміальний розподіл………………………………………………34
4.Лабораторна робота № 4. Побудова розподілів випадкових величин в MS Excel. Нормальний розподіл……………………..…………………………...40
5.Лабораторна робота № 5. Використання електронних таблиць
Excel для побудови вибіркових функцій розподілу…………………..…….......45
Рекомендована література…………………………………………………..…52
Вступ
Дисципліна ―Імовірнісні основи обробки даних‖ вивчає різноманітні ме-
тоди обробки експериментальних даних та вимірювань у галузі електронної техніки із застосуванням імовірнісних методів. Слід зазначити, що теорія імо-
вірностей та математична статистика відігріває важливу роль у виявленні кі-
лькісних закономірностей і якісних тверджень у природничо-наукових,
інженерно-технічних і гуманітарних дослідженнях. Необхідність її вивчення диктується сучасним рівнем розвитку науки й техніки, коли математика стала універсальною мовою науки й елементом загальної культури.
Необхідність застосування персональних комп'ютерів у процесі обробки даних управлінських рішень у наш час стала особливо актуальна. Однак, на жаль, не всі фахівці володіють простим і доступним навіть непрофесійним програмістам засобом рішення задач теорії ймовірностей. Це засіб - таблич-
ний процесор Excel. Для успішного рішення задач за допомогою Excel необ-
хідно знати основні ідеї й методи теорії ймовірностей, умови їхнього застосування. Ціль лабораторного практикуму - допомогти студентам засвоїти елементи теорії імовірностей і методи пошуку рішень її задач із використан-
ням Excel, що дає можливість оперативно й на сучасному рівні приймати рі-
шення в майбутній діяльності студентів як фахівців.
Курс лабораторних робот виключає розрив між математичною й ком-
п'ютерною підготовкою й забезпечує тісний зв'язок навчання математичним методам із загально інженерною підготовкою фахівця.
4
Лабораторна робота № 1
«Рішення комбінаторних та імовірнісних завдань в MS Excel»
Мета роботи складається у вивченні й освоєнні практичних можливос-
тей MS Excel для рішення імовірнісних і комбінаторних завдань.
Зміст роботи: послідовне виконання завдань.
Завдання 1. Класичне визначення імовірності
Теоретичні відомості
Імовірність є одним з основних понять теорії імовірностей. Існує кілька визначень цього поняття. Розглянемо визначення, що називають класичним.
Кожний з можливих результатів випробування, тобто кожну подію, що може наступити у випробуванні, назвемо елементарним результатом.
Ті елементарні результати, при яких подія, що цікавить нас, наступає,
назвемо сприяючими цій події.
Імовірністю події А називають відношення числа сприяючих цій події результатів до загальної кількості всіх єдиноможливих і рівноможливих ре-
зультатів випробування.
Ð À mn ,
де m – кількість елементарних результатів, що сприяють події A ; n – кількість всіх можливих елементарних результатів випробування.
Відносною частотою події називають відношення числа випробувань, у
яких подія з'явилася, до загального числа фактично зроблених випробувань.
W A mn ,
де m – кількість появи події;
n – загальна кількість випробувань.
Імовірність обчислюють до випробування, а відносну частоту - після випробування.
5
Завдання. З використанням засобів пакета MS Excel створити шаблон для обчислення імовірності (класичне визначення).
Хід виконання завдання
1. Запустити програму для роботи з електронними таблицями (Пуск-
Програми-Microsoft Office-Excel).
Рисунок 1.1 – Інтерфейс програми
2.Зберегти файл у своєму робочому каталозі на диску D (ФайлЗбе-
регти як...).
Рисунок 1.2 – Діалогове вікно для збереження файлу
6
3. Змінити назву «Аркуш1» на «Розрахунок імовірності» (правою кноп-
кою мишки на ярличку Аркуша 1, вибрати «Переіменувати»).
4. Встановити курсор миші в комірку А1 і ввести текст «Загальна кіль-
кість результатів випробування».
5. Встановити курсор миші в комірку В1 і ввести текст «Сприятлива кі-
лькість результатів випробування».
6.Встановити курсор миші в комірку С1 і ввести текст «Імовірність».
7.Мишею виділити комірки А1, В1, С1. З контекстного меню викликати
«Формат комірок» і застосувати «Переносити за словами», вирівнювання по вертикалі - «По середині».
Рисунок 1.3 – Діалогове вікно «Формат комірок»
До заголовків застосувати жирне накреслення шрифту, відцентрувати по горизонталі.
Після застосування формату комірок аркуш із обчисленням імовірнос-
тей прийме вигляд:
7
Рисунок 1.4 – Вигляд електронної таблиці
8. У комірку А2 ми будемо вводити число, що відповідає загальній кіль-
кості всіх можливих результатів події, а в комірку В2 – кількість результатів,
сприяючих появі результату, що цікавить. Для обчислення імовірності необхід-
но до комірки С2 увести формулу, що, по класичному визначенню імовірності,
буде підраховувати й виводити в цю комірку результат розподілу сприяючої кількості результатів на загальну кількість. Таким чином, формула у цій комір-
ці повинна бути наступна:
=В1/А1
Зверніть увагу на те, що в результаті введення формули у комірку С2
з'явилось значення #ДЕЛ/0!, що є результатом того, що в А2 і В2 поки значень не міститься, а отже відбувається ділення на нуль, про що й попереджає про-
грама.
9. Уведіть в комірки А2 і В2 значення, які визначаються з умови наступ-
ного завдання:
Гральний кубик кидається один раз. Яка імовірність того, що на верхній грані випаде парне число, більше 3-х?
Рішення: Загальне число результатів дорівнює шести, тому що в граль-
ному кубику 6 граней, що відповідають певним числам. Результати, сприятливі появі події, що цікавить, складаються у випаданні на верхній грані кубика або четвірки, або шістки. Отже, число сприятливих результатів випробування дорі-
8