Вариант 8

1. Найдите значение выражения

2. Вычислите:

3. Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3700 руб. До установки счётчиков Александр платил за водоснабжение ежемесячно 900 руб. После установки счётчиков оказалось, что в среднем за месяц он расходует воды на 400 руб. меньше. За сколько месяцев установка счётчиков окупится?

4. Найдите m из равенства F = ma, если F = 64 и a = 16.

5. Найдите значение выражения .

6. В туристический поход отправляется группа из 18 человек. В походе на одного человека приходится 60 грамм гречки на прием пищи. Планируется 7 раз готовить гречку. Сколько килограммовых пачек необходимо купить, чтобы гречки хватило?

7 . Найдите корень уравнения

8. Найдите площадь прямоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

А) площадь почтовой марки

Б) площадь письменного стола

В) площадь города Санкт-Петербург

Г) площадь волейбольной площадки

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1. 362 кв. м

2. 1,2 кв. м

3. 1399 кв. км

4. 5,2 кв. см

10. Игральную кость с 6 гранями бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3.

1 1. На рисунке жирными точками показан курс евро, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни в январе 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена евро в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку наибольший курс евро в рублях в период с 16 по 27 января.

12. Для изготовления книжных полок требуется заказать 42 одинаковых стекла в одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла – 0,25 м². В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стёкол и шлифовку края. Сколько будет стоить самый дешёвый заказ (в рублях)?

Фирма	Цена стекла (руб. за 1 м2)	Резка и шлифовка стекла (руб. за одно стекло)
А	414	75
В	430	65
С	465	60

13. Пирамида Снофру имеет форму правильной

четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой

равна 220 м, а высота — 104 м. Сторона основания точной

музейной копии этой пирамиды равна 44 см. Найдите

высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

14. На рисунке точками изображено число родившихся мальчиков и девочек за каждый календарный месяц 2013 года в городском роддоме. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество родившихся мальчиков и девочек (по отдельности). Для наглядности точки соединены линиями.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов

времени характеристику рождаемости в этот период.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

А) 1-й квартал года

Б) 2-й квартал года

В) 3-й квартал года

Г) 4-й квартал года

ХАРАКТЕРИСТИКИ РОЖДАЕМОСТИ

1. в каждый месяц периода количество родившихся девочек и мальчиков

различались не более чем на 5

2) рождаемость мальчиков падала быстрее всего

3) в каждом месяце мальчиков рождалось больше, чем девочек

4) рождаемость девочек была минимальной.

1 5. В треугольнике АВС угол С = 90^оС, АВ = 25, ВС = 20. Найдите cosA.

16. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна . Найдите объём призмы, если её высота равна 2.

17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

18. В классе учится 30 человек, из них 20 человек посещают кружок по истории, а 16 человек — кружок по математике. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

В этом классе

1) найдутся хотя бы два человека, которые посещают оба кружка

2) если ученик не ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике

3) нет ученика, который не посещает ни кружок по истории, ни кружок по математике

4) не найдётся 17 человек, которые посещают оба кружка

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и

других дополнительных символов.

19. Приведите пример трёхзначного натурального числа, большего 500, которое при делении на 8 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и первая слева цифра которого является средним арифметическим двух других цифр. В ответе укажите ровно одно такое число.

20. Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в седьмом подъезде в квартире №462, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На каждом этаже число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)

21. Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: ,где U – напряжение (в вольтах), R- сопротивление электроприбора (в омах). В электросеть включён предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 11 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 В, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.

22. Найдите значение выражение:

23. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что DВ₁ = , АА₁= 1, D₁В₁ = 3. Найдите длину ребра СD.

24. Решите уравнение (2х² – 5х -12)(2cosx + 1) = 0.

25. Найдите наименьшее значение функции у= х³ + 6х² + 9х + 8 на отрезке

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

«Набережночелнинский строительный колледж»

Профессии: 08.01.08 «Мастер отделочных работ» (192)

08.01.05 «Мастер столярно-плотничных и паркетных работ» (173)

08.01.08 «Мастер общестроительных работ» (194)

15.01.05 «Сварщик» (175, 185)

13.01.10 «Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования (по отраслям)» (176)

Дисциплина «Математика»

Рассмотрено на заседании предметной методической комиссии Протокол № ___ от _______ Председатель предметной МК __________ Р. К. Галимуллина

УТВЕРЖДАЮ Заведующий учебной частью ГАПОУ НЧСК ________Н. А. Крук «__» _________ 2015 г.