22. Найдите значение выражения .

23. Решите уравнение .

2 4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известны длины рёбер: АВ = 12, АА₁ = 15, AD = 8. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, В и С₁.

25. Найдите производную функции f(x) = x⁴ + cos(2x – 1).

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

«Набережночелнинский строительный колледж»

Профессии: 08.01.08 «Мастер отделочных работ» (192)

08.01.05 «Мастер столярно-плотничных и паркетных работ» (173)

08.01.08 «Мастер общестроительных работ» (194)

15.01.05 «Сварщик» (175, 185)

13.01.10 «Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования (по отраслям)» (176)

Дисциплина «Математика»

Рассмотрено на заседании предметной методической комиссии Протокол № ___ от _______ Председатель предметной МК __________ Р. К. Галимуллина

УТВЕРЖДАЮ Заведующий учебной частью ГАПОУ НЧСК ________Н. А. Крук «__» _________ 2015 г.

Вариант 3

1. Вычислите:

2. Найдите значение выражения:

3. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 13 920 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

4. Найдите S из равенства S = v_o  t + , если v_o = 6, t = 2, a = -2.

5. Найдите значение выражения .

6. Для ремонта требуется 63 рулона обоев. 1 пачка клея рассчитана на 6 рулонов. Какое минимальное количество пачек обойного клея нужно купить для такого ремонта?

7. Найдите отрицательный корень уравнения х² – х – 6 = 0.

8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

А) масса кухонного холодильника

Б) масса трамвая

В) масса новорождённого ребёнка

Г) масса карандаша

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1. 3500 г

2. 15 г

3. 12 т

4. 38 кг

10. По отзывам покупателей Василий Васильевич оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,82. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина Б, равна 0,8. Василий Васильевич заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

11. На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. На горизонтальной оси отмечается число, месяц, время суток в часах; на вертикальной оси – значение температуры в градусах Цельсия.

Определите по графику наибольшую температуру воздуха 19 февраля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

12. Строительная фирма планирует купить 70 м³ пеноблоков у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице.

Поставщик	Стоимость пеноблоков (руб. за 1м3)	Стоимость доставки (руб.)	Дополнительные условия
А	2600	10 000	Нет
Б	2800	8000	При заказе товара на сумму свыше 150 000 рублей доставка бесплатная
В	2700	8000	При заказе товара на сумму свыше 200 000 рублей доставка бесплатная

С колько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой?

13. Даны две кружки цилиндрической формы.

Первая кружка в полтора раза ниже второй, а

вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём

второй кружки больше объёма первой?

14. На рисунке точками изображено число родившихся мальчиков и девочек за каждый календарный месяц 2013 года в городском роддоме. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество родившихся мальчиков и девочек (по отдельности). Для наглядности точки соединены линиями.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов

времени характеристику рождаемости в этот период.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

А) 1-й квартал года

Б) 2-й квартал года

В) 3-й квартал года

Г) 4-й квартал года

ХАРАКТЕРИСТИКИ РОЖДАЕМОСТИ

1) рождаемость мальчиков превышала рождаемость девочек

2) рождаемость девочек росла

3) рождаемость девочек снижалась

4) разность между числом родившихся мальчиков и числом родившихся девочек в один из месяцев этого периода достигает наибольшего значения за год

15. В треугольнике АВС угол С 90^оС, СН – высота, ВС = 14, sin A = Найдите АН.

16. Объём конуса равен 50π, а его высота равна 6. Найдите радиус основания.

17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и множествами их решениями.

18. Согласно градостроительным нормам, в домах выше 5 этажей должен быть установлен лифт. Считая, что эти нормы неукоснительно исполняются, выберите утверждения, которые непосредственно из этого следуют.

1) Если в доме нет лифта, то он не выше 5 этажей.

2) Если в доме 3 этажа, то в нём лифта нет.

3) Если в доме больше 5 этажей, то в нём есть лифт.

4) Если в доме есть лифт, то он выше 5 этажей.

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

19. Приведите пример шестизначного натурального числа, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 24. В ответе укажите ровно одно такое число.

20. В магазине бытовой техники объём продаж холодильников носит сезонный характер. В январе было продано 10 холодильников, и в три последующих месяца продавали по 10 холодильников. С мая продажи увеличивались на 15 единиц по сравнению с предыдущим месяцем. С сентября объём продаж начал уменьшаться на 15 холодильников каждый месяц относительно предыдущего месяца. Сколько холодильников продал магазин за год?

21. Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 2 + 13t – 5t², где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 10м?

2 2. Найдите значение выражения:

23. Диагональ куба равна Найдите его объём.

24. Решите уравнение: cos2x + sin²x = 0,5.

25. Найдите точку максимума функции y = ln(x+4)² + 2x + 7.

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

«Набережночелнинский строительный колледж»

Профессии: 08.01.08 «Мастер отделочных работ» (192)

08.01.05 «Мастер столярно-плотничных и паркетных работ» (173)

08.01.08 «Мастер общестроительных работ» (194)

15.01.05 «Сварщик» (175, 185)

13.01.10 «Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования (по отраслям)» (176)

Дисциплина «Математика»

Рассмотрено на заседании предметной методической комиссии Протокол № ___ от _______ Председатель предметной МК __________ Р. К. Галимуллина

УТВЕРЖДАЮ Заведующий учебной частью ГАПОУ НЧСК ________Н. А. Крук «__» _________ 2015 г.