Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Синтез-14-4 .doc
X
- •1.Основы теории множеств Введение
- •1.1.Основные понятия
- •1.2.Способы задания множеств
- •1.3.Отношения между множествами
- •1.4.Алгебра множеств
- •1.4.1Операции над множествами
- •1.4.2Основные тождества (законы) алгебры множеств
- •1.4.31.4.3 Способы доказательства тождеств
- •1.5.Упорядоченные множества
- •1.5.1Понятие вектора
- •1.5.2Прямое (декартово) произведение множеств
- •1.5.3 Декартова степень множества
- •Контрольные вопросы Основные понятия, положения и формулировки
- •Контрольные задачи
- •2.Приложение булевой алгебры к синтезу комбинационных схем Введение
- •2.1.Элементы булевой алгебры
- •2.2.Разнообразие булевых функций
- •2.3.Нормальные формы булевых функций
- •2.4.Числовая и символическая формы представления булевых функций
- •2.5.Преобразование произвольной аналитической формы булевой функции в нормальную
- •2.6.Приведение произвольных нормальных форм булевой функции к каноническим
- •2.7.Разнообразие двоичных алгебр
- •2.8.Задача минимизации булевых функций и методы ее решения
- •2.8.1. Постановка задачи минимизации
- •2.8.2. Методы минимизации булевых функций
- •Минимизация булевых функций, представленных в других базисах:
- •2.9.Кубическое представление булевых функций
- •2.10. Графическое представление булевых функций. Геометрическая интерпретация кубов малой размерности
- •2.11.Покрытия булевых функций
- •2.11.1. Построение покрытий булевых функций из кубов различной размерности. Соответствие между покрытием и днф булевой функции
- •2.11.2. Цена покрытия
- •2.11.3. Нулевое покрытие булевой функции и получение мкнф
- •2.12. Минимизация булевых функций на картах Карно
- •2.12.1. Представление булевых функций на картах Карно
- •2.12.2. Образование кубов различной размерности на картах Карно
- •2.12.3. Определение минимальных покрытий и мднф
- •2.12.4. Минимизация частично определенных булевых функций
- •2.13.Импликанты булевой функции. Системы импликант
- •Аналогия между импликантами и кубическим представлением булевой функции
- •2.14.Минимизация булевых функций методом Квайна-Мак-Класки
- •2.14.1Нахождение множества максимальных кубов (простых импликант) булевой функции
- •2.14.2Определение ядра покрытия
- •2.14.3Определение множества минимальных покрытий
- •2.15.Функциональная полнота системы булевых функций
- •2.15.1Теорема о функциональной полноте (теорема Поста)
- •Другая формулировка теоремы Поста:
- •2.15.2 Замечательные классы булевых функций
- •2.15.3Конструктивный подход к доказательству функциональной полноты системы булевых функций
- •Контрольные вопросы и задачи
- •3. Синтез комбинационных схем
- •3.1. Типовые логические элементы и их обозначения на функциональных схемах
- •Способы кодирования логических сигналов
- •Понятие логической схемы. Типы логических схем
- •Основные параметры комбинационных схем
- •Задачи анализа и синтеза комбинационных схем
- •Построение комбинационных схем по минимальным нормальным формам в различных базисах
- •Булев базис (и, или, не)
- •Сокращенный булев базис (и, не)
- •Сокращенный булев базис (или, не)
- •Универсальный базис (и-не)
- •Универсальный базис (или-не)
- •Задача факторизации булевых функций
- •Оценка эффекта факторизации
- •3.9. Декомпозиция булевых функций
- •3.10. Синтез многовыходных комбинационных схем
- •3.11. Минимизация системы булевых функций
- •Раздельная минимизация функций системы
- •Совместная минимизация функций системы
- •3.12. Факторизация системы булевых функций
- •3.13. Декомпозиция системы булевых функций
- •Раздельная минимизация
- •Раздельная факторизация
- •Декомпозиция системы булевых функций
- •Контрольные вопросы и задачи
- •Вопросы к рубежному контролю
- •Литература
- •3.Мальцев и.А. Дискретная математика. СПб.:Изд. "Лань", 2011. – 304 с.
- •4.Шевелев ю.П. Дискретная математика. СПб.:Изд. "Лань", 2008. – 592 c.
- •Кафедра вычислительной техники
- •Основы теории множеств и приложение булевой алгебры к синтезу комбинационных схем
Основы теории множеств и приложение булевой алгебры к синтезу комбинационных схем
Учебное пособие по дисциплине
«Дискретная математика»
В авторской редакции
Дизайн В.И. Поляков
Верстка В.И. Поляков
Редакционно-издательский отдел Санкт-Петербургского национального
исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики
Зав. РИО Н.Ф. Гусарова
Лицензия ИД № 00408 от 05.11.99
Подписано к печати
Заказ №
Тираж 250 экз.
Отпечатано на ризографе
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]