Схемы замещения

Возможны три режима работы трансформатора: режим холостого хода (ХХ), рабочий режим (номинальный) и режим короткого замыкания (КЗ). Рассмотрим работу трансформатора в этих режимах.

Режим холостого хода. В этом режиме сопротивление нагрузки равно бесконечности, в результате чего трансформатор эквивалентен обычной катушке индуктивности с ферромагнитным сердечником. В режиме холостого хода трансформатор можно представить схемой замещения, приведенной рисунке 4.

Рисунок 4 Схема замещения трансформатора для режима холостого хода (а — последовательная, б — параллельная)

В эквивалентной схеме трансформатора, приведенной на рисунке 4:

r₁ — активное сопротивление первичной обмотки L_S1 — индуктивность, характеризующая поток рассеивания первичной обмотки r₀ — сопротивление активных потерь в магнитопроводе L₀ — основная индуктивность первичной обмотки

            (2)

Трансформатор является обращаемым устройством (первичную и вторичную обмотки можно поменять местами!), поэтому для каждой из обмоток записываемосновную формулу трансформаторной ЭДС.

            (3)             (4)

Разделив уравнение (3) на (4), получим выражение для коэффициента трансформации:

            (5)

В режиме холостого хода трансформатора как раз и определяют его коэффициент трансформации.

Рабочий режим (нагруженный или номинальный).

Рисунок 4 Схема замещения трансформатора в рабочем режиме

Эквивалентная схема трансформатора в рабочем режиме, приведенная на рисунке 6 называется Т-образной схемой замещения или приведённым трансформатором. Приведение вторичной обмотки к первичной выполняется при условии равенства полных мощностей вторичных обмоток , или

Представление трансформатора в виде эквивалентной схемы позволяет методами теории цепей рассчитать любую, сколь угодно сложную схему с трансформаторами.

Режим короткого замыкания (КЗ). Этот режим в условиях эксплуатации является аварийным. Он сознательно применяется только для экспериментального определения параметров трансформатора (индуктивности рассеивания). Рисунок 5 Эквивалентная схема трансформатора в режиме короткого замыкания

8. Измерительные трансформаторы тока. Особенности эксплуатации, примеры схем и расчетов

Назначение трансформаторов тока заключается в преобразовании (пропорциональном уменьшении) измеряемого тока до значений, безопасных для его измерения. Другими словами, трансформаторы тока расширяют пределы измерения измерительных приборов – электросчётчиков.

У стройство и схема трансформатора тока. Основной элемент конструкции трансформатора тока – это магнитопровод с двумя несвязанными между собой обмотками (первичная W1 и вторичная W2).  

Первичная обмотка – имеет большее сечение и меньшее количество витков,  включается последовательно – в разрыв цепи (контакты Л1 и Л2), вторичная – к токовым катушкам электросчётчика (контакты И1, И2).

Особенности эксплуатации трансформаторов тока

Известно, что у силовых трансформаторов существует свойство саморегулирования магнитного потока сердечника Ф_с (рис. 1), иначе можно записать

Ф_с = Ф₁ – Ф₂ = const, (19.2)

где Ф₁ – магнитный поток в сердечнике, создаваемый первичной обмоткой;

Ф₂ – магнитный поток в сердечнике, создаваемый вторичной обмоткой;

Рис. 1. Трансформатор тока

При изменении сопротивления нагрузки z_Н меняется ток I₂, но

I₁ = к_ттI_2, то есть токи прямо пропорциональны, кроме того

Ф₁=cI_1,

Ф₂=cI_2,

т.е. потоки прямопропорциональны токам, таким образом, при изменении I₁ и I_2, Ф₁ и Ф₂ – меняются, но Ф_С остается постоянным.

У трансформаторов тока свойство саморегулирования отсутствует. Так как первичная обмотка включена непосредственно в силовую линию, обычно очень мощную, то изменения тока I₂ не могут оказать влияния на ток I₁, поэтому трансформатор тока эксплуатируется в режиме короткого замыкания, то есть значения I₂ и Ф₂ не равны нулю при работе трансформатора. Результирующий поток в сердечнике

Ф_с = Ф₁ – Ф₂.

Режим холостого хода не допустим.

Рассмотрим, что будет если разомкнуть вторичную обмотку: I₂ = 0, Ф₂ = 0, таким образом, Ф_С = Ф₁, но Ф₁ = сI₁, так как (обычно), то Ф₁ = Ф_с достигает очень больших значений, это в свою очередь приводит к увеличению ∆Р_С (потери в стали), поскольку ∆Р_С пропорционально , вследствие чего сердечник за короткое время разогревается настолько, что нарушается изоляция между пластинами электротехнической стали. Нарушение изоляции приводит к еще большему увеличению потерь в стали ∆Р_С. Этот процесс развивается лавинообразно, и через некоторое время трансформатор тока выходит из строя. Само явление получило название «пожар железа».

Другой негативный факт при разомкнутой вторичной обмотке трансформатора тока – при увеличении Ф_С резко возрастает ЭДС индукции во вторичной обмотке:

;

Рис. График магнитного потока сердечника трансформатора

Значение U₂ достигает 1000 В и более, возникает пробой изоляции и напряжение, опасное для обслуживающего персонала, поэтому эксплуатация трансформатора тока в режиме холостого хода недопустима. При отсоединении (замене) амперметра, необходимо закорачивать выводы специальным замыкателем.

Первичная обмотка в цепь включается последовательно с измеряемым током. Во вторичную обмотку включаются приборы. При применении данной схемы трансформатора ток, который работает во вторичной обмотке, будет пропорционален току, который протекает в первичной обмотке.

Работа трансформатора связана с измерением электрического тока, кроме того, их можно применять для релейной защиты. В связи с этим на них возлагаются высокие требования по точности. Такие трансформаторы обеспечивают безопасность при измерениях, так как измерительные цепи изолируются.

К таким устройствам предъявляются высокие требования по точности. Вторичные обмотки могут применяться с двумя и более группами. Одна из них применяется для подключения устройства защиты, ко второй подключаются средства учета, измерения. Кроме того, трансформаторы тока можно использовать как элемент автоматики, релейной защиты.

9. Общие сведения Измерение мощности осуществляется в цепях постоянного и переменного токов низкой, высокой частоты, а также в импульсных цепях различной измерительной, электротехнической, радиоприемной и передающей аппаратуры. Диапазон измеряемых мощностей лежит в пределах 10-16 - 109 Вт. Методы измерения существенно отличаются друг от друга в зависимости от параметров цепи, в которой производится измерение мощности, предела изменения мощности и частотного диапазона. В цепях постоянного тока мощность потребления нагрузки определяется произведением тока в нагрузке и падения напряжения на ней: P=UI = I2R. В цепях переменного тока мгновенное значение мощности потребления p(t) = u(t)i(t). Если u(t) и i(t) — периодические функции времени с периодом Т, то среднее значение мощности потребления за период называют мощностью, или активной мощностью Р. Мощность Р с мгновенным значением мощности p(t) связана выражением

Расчетные соотношения для мощности и энергии

Энергия в цепи постоянного тока	W = UIt = I2Rt	W – энергия, Вт·ч; t – время, ч
Энергия в цепи переменного тока: однофазного	Wa = UIcosφ t = Pt Wp = UIsinφ t = Qt	Wa – активная энергия, Втч; Wp – реактивная энергия, варч; t – время, ч
Энергия в цепи переменного тока: трехфазного	Wa = √3UIcosφ t = Pt Wp = √3UIsinφ t = Qt
ощность в цепи постоянного тока	P = UI P = I2R P = U2 / R
Мощность в цепи переменного тока: однофазного	P = UIcosφ Q = UIsinφ S = UI  = √ P2 + Q2
Мощность в цепи переменного тока: трехфазного[независимо от схемы соединения (звезда или треугольник) для симметричной трехфазной цепи]	P = 3UфIфcosφ = √3UлIлcosφQ = 3UфIфsinφ = √3UлIлsinφS = 3UфIф = √3UлIл
Мощность в цепи переменного тока: трехфазного[независимо от схемы соединения для трехфазной цепи при неравномерной нагрузке]	S = √ ( ∑P )2 + ( ∑Q )2

Выбор класса точности счетчиков зависит от назначения, способа включения и вида измеряемой энергии (активная или реактивная).

По назначению счетчики можно разделить на следующие категории: расчетные и предназначенные для технического (контрольного) учета, а по способу включения - на счетчики непосредственного включения и включающиеся через измерительные трансформаторы тока и напряжения.

Класс точности счетчиков непосредственного включения должен быть при измерении активной энергии не ниже 2,5, а при измерении реактивной - не ниже 3,0. Для расчетных счетчиков, включенных через измерительные трансформаторы, класс точности при измерении активной и реактивной энергии должен быть не менее 2,0, соответственно для счетчиков технического учета - не ниже 2,0 и 2,5

И змеряя большую мощность, рекомендуется применять расчетные счетчики активной мощности класса не ниже 1,0, реактивной - не ниже 1,5. При работе с расчетными счетчиками измерительные трансформаторы тока и напряжения должны иметь класс не ниже 0,5 (допускается использовать трансформаторы тока класса 1,0 при условии, что их действительная погрешность при нагрузке во вторичной цепи не более 0,4 Ом не превысит погрешности, допустимой для трансформаторов тока класса 0,5); для работы со счетчиками технического учета необходимо использовать трансформаторы класса не ниже 1,0

Нагрузка вторичных цепей измерительных трансформаторов не должна превышать номинальной для данного класса точности Исходя из этого ориентировочно принимают сопротивление соединительных проводов, подводимых к вторичной цепи трансформатора, не более 0,2 Ом

10.

Активную мощность в трехфазной сети определяют расчетным путем как сумму мощностей фаз Р1, Р2, Р3, показываемых отдельными ваттметрами т. е. Р = Р1 + P2 + P3, Вт

Для измерения мощности в четырехпроводной сети чаще применяют трехэлементные ваттметры, шкала которых градуирована в значениях трехфазной мощности.

В трехпроводных цепях трехфазного тока активную мощность измеряют обычно двумя однофазными ваттметрами или одним трехфазным двухэлементным ваттметром, шкала которого градуирована в значениях трехфазной мощности.

Активную мощность Р в трехфазной сети при измерении двумя однофазными ваттметрами определяют расчетным путем как сумму мощностей Р'и Р'' измеряемых отдельными ваттметрами, т. е. Р= Р'+ Р'', Вт.

Следует иметь в виду, что при измерении трехфазной мощности двумя ваттметрами их показания будут одинаковыми только при равномерной нагрузке фаз и cosφ = 1. Если cosφ = 0,5, то при равномерной нагрузке фаз показания одного ваттметра будут всегда равны нулю.

При равномерной нагрузке фаз и значении cosφ меньше 0,5 стрелка одного ваттметра будет отклоняться влево от нуля. Поэтому с помощью переключателя, вмонтированного в прибор, следует изменить направление тока в одной из катушек ваттметра, а его показания считать со знаком «минус».

На рис. 1 приведена схема включения трех однофазных ваттметров с трансформаторами тока и добавочными сопротивлениями в трехфазную четырехпроводную сеть низкого напряжения.

В этом случае для определения трехфазной мощности вначале определяют мощность Рх непосредственно по показаниям ваттметров, пользуясь для этого приведенными выше формулами определения мощностей при прямом включении ваттметров в сеть по выбранной схеме измерения.

Затем полученный результат измерения умножают на коэффициент трансформации трансформатора тока kт и отношение номинального напряжения U'ном параллельной цепи с учетом внешнего добавочного сопротивления к номинальному напряжению Uном параллельной цепи без добавочного сопротивления. 

Рис. 1. Схема включения трех однофазных ваттметров с трансформаторами тока и добавочными сопротивлениями в сеть трехфазного тока низкого напряжения

Примеропределения активной мощности в трехфазной сети.

Определить активную мощность трехфазной сети 380/220 В по показаниям трех астатических ваттметров, включенных по схеме (рис. 1) через трансформаторы тока с номинальным коэффициентом трансформации kт = 400/5. Предел напряжения параллельной цепи ваттметров расширен с Uном = 150 В до U'ном = 400 В добавочными сопротивлениями. Показания ваттметров: Р1 = 0,25 кВт, Р2 = 0,35 кВт, Р3 = 0,3 кВт.

Решение. Определяем общую мощность, показываемую ваттметрами: Рх = Р1 + Р2 + Р3 = 0,25 + 0,35 + 0,3 = 0,9 кВт. Мощность трехфазной сети будет: Р= Рх х kт х (U'ном/Uном) = 0,9(400/5)(300/150) = 144 кВт.

19-20 Способы, схемы и особенности измерения больших и малых сопротивлений.

Измерение параметров электрических цепей - сопротивлений, емкостей, индуктивностей, взаимных индуктивностей - может быть выполнено различными методами и приборами. Выбор того или иного из них определяется конкретными условиями задачи -ожидаемым значением измеряемой величины, требуемой точностью, имеющейся в распоряжении экспериментатора аппаратурой и т. п.

Для точных измерений (с погрешностью менее 1 - 1,5%) используют мосты, потенциометры и цифровые приборы; для более грубых измерений применяют электромеханические приборы.

При этом используют или приборы, градуированные в единицах измеряемой величины (омметры, фарадметры), или несколько приборов, по показаниям которых можно подсчитать измеряемую величину (косвенный вид измерений).

Омметры. Если в схемах, представленных на рис. 17.1, использовать магнитоэлектрический измерительный механизм, то при соблюдении условия U = const показания будут определяться значением измеряемого сопротивления R_X. Следовательно, шкала может быть отградуирована в единицах сопротивления.

Для последовательной схемы включения R_X (рис. 17.1, а)

a = SU/(R+R_X), (17.1)

а для параллельной схемы включения R_X (рис. 17.1, б)

a = SUR_X / [RR_X + R_Д (R+R_X)] (17.2)

Рис17.1 Последовательная (а) и параллельная (б) схемы омметров

где S = Bsω/W - чувствительность магнитоэлектрического измерительного механизма.

Так как все значения величин в правой части уравнений (17.1) и (17.2), кроме R_X, постоянны, то угол отклонения определяется значением R_X. Такой прибор называется омметром. Из выражений (17.1) и (17.2) следует, что шкалы омметров при обеих схемах включения неравномерны. В последовательной схеме включения в отличие от параллельной, нуль шкалы совмещен с максимальным углом поворота подвижной части. Омметры с последовательной схемой соединения более пригодны для измерения больших сопротивлений, а с параллельной схемой - малых. Обычно омметры выполняют в виде переносных приборов классов точности 1,5 и 2,5. В качестве источника питания применяют сухую батарею.

С течением времени напряжение батареи падает, т. е. условие U = const не выполняется. Вместо этого, трудно выполнимого на практике условия, поддерживается постоянным значение произведения BU = const, а следовательно, и SU = const. Для этого в магнитную систему прибора встраивается магнитный шунт в виде ферромагнитной

пластинки переменного сечения, шунтирующей рабочий воздушный зазор. Пластинку можно перемещать с помощью ручки, выведенной на переднюю панель. При перемещении шунта меняется магнитная индукция В.

Для регулировки омметра с последовательной схемой включения перед измерением замыкают накоротко его зажимы с надписью «R_X», и в том случае, если стрелка не устанавливается на отметке «0», перемещают ее до этой отметки с помощью шунта. Регулировка омметра с параллельной схемой включения производится при отключенном резисторе R_X. Вращением рукоятки шунта указатель устанавливают на отметку шкалы, соответствующую значению R_X = ∞.

Необходимость установки нуля является крупным недостатком рассмотренных омметров. Этого недостатка нет у омметров с магнитоэлектрическим логометром.

Схема включения логометра в омметре представлена на рис. 17.2. В этой схеме 1 и 2 — рамки логометра, обладающие сопротивлениями R₁ и R₂; R_Н и R_Д — добавочные резисторы, постоянно включенные в схему. Так как

I₁ = U/(R₁+R_H); I₂ = U/(R₂+R_Д+R_X), то

α = F[(R₂+R_Д+R_X) /(R₁+R_H)], (17.3)

т. е. угол отклонения определяется значением R_X и не зависит от напряжения U.

Рис. 17.2. Схема включения логометра в омметре

Конструктивно омметры с логометром выполняют весьма разнообразно в зависимости от требуемого предела измерения, назначения (щитовой или переносный прибор) и т. п.

Измерение сопротивлений способом вольтметра и амперметра (рис. 17.3, а и б). Эти способы могут быть применены для измерения различных по значению сопротивлений. Достоинство этих схем заключается в том, что по резистору с измеряемым сопротивлением можно пропускать такой же ток, как и в условиях его работы, что очень важно при измерениях сопротивлений, значения которых зависят от тока.

Рис. 17.3. Измерение сопротивлений вольтметром и амперметром

Измерение сопротивления амперметром и вольтметром основано на использовании закона Ома. Однако если собрать схемы, показанные на рис. 17.3, и установить в цепи измеряемого сопротивления требуемый условиями его работы ток, то, отсчитав одновременно показания вольтметра V и амперметра А, а затем разделив первое на

второе, получим лишь приближенное значение измеряемого сопротивления R'_X ≈ U/I. (17.4)

Действительное значение сопротивления R_X определится следующими выражениями: для схемы рис. 17.3, а

(17.5)

для схемы рис. 17.3, б

(17.6)

Как видно из выражений (17.5) и (17.6), при подсчете искомого сопротивления по приближенной формуле (17.4) возникает погрешность. При измерении по схеме рис. 17.3, а погрешность получается за счет того, что амперметр учитывает не только ток 1_Х, проходящий через резистор с измеряемым сопротивлением R_x, но и ток I_V, ответвляющийся в вольтметр.

При измерении по схеме рис. 17.3, б погрешность появляется из-за того, что вольтметр кроме напряжения на резисторе с измеряемым сопротивлением учитывает также значение падения напряжения на амперметре.

Поскольку в практике измерений этим способом подсчет сопротивлений часто производится по приближенной формуле (17.4), то необходимо знать, какую схему следует выбрать для того, чтобы погрешность была минимальна.

Для схемы рис. 17.3, а относительная погрешность (в процентах)

(17.7) и для схемы рис. 17.3, б

. (17.8)

Как видно из выражений (17.7) и (17.8), пользоваться схемой рис. (17.3), а следует в тех случаях, когда сопротивление R_v вольтметра велико по сравнению с измеряемым сопротивлением R_x, а схемой рис. (17.3), б - когда сопротивление амперметра R_A мало по сравнению с измеряемым сопротивлением. Обычно схему рис. (17.3), а целесообразнее применять для измерения малых сопротивлений, а схему рис. (17.3), б -больших.

Измерение весьма больших сопротивлений. К весьма большим сопротивлениям относятся сопротивления электроизоляционных материалов - эбонита, фторопласта, полистирола, текстолита и других, применяемых для изоляции токоведущих частей всевозможной электрической аппаратуры, электрических машин, кабелей и т. п.

Большинство технических условий и стандартов на различные электроизоляционные материалы предъявляют определенные требования к допустимым для каждого данного материала значениям удельного объемного и поверхностного сопротивлений. Значения этих величин могут быть измерены различными методами. Распространены способы измерений весьма больших сопротивлений при помощи обыкновенного и баллистического гальванометров. Если в схеме рис. 17.3, б вместо амперметра включить гальванометр, постоянная которого известна, то искомое сопротивление может быть вычислено по закону Ома.

Соединение приборов при измерении объемного сопротивления показано на рис. 17.4.

Рис. 17.4. Схема соединения приборов для измерения объемного сопротивления

Измеряемый образец помещается между двумя металлическими электродами A и Б. Электрод А находится внутри так называемого охранного кольца В. Поверхностные токи на измеряемом образце отводятся охранным кольцом непосредственно к источнику питания, минуя гальванометр. Через гальванометр (вместе с шунтом), как видно из схемы рис. 3.69, протекает тот же ток, что и в образце с измеряемым сопротивлением, и, следовательно, подсчитанное сопротивление является объемным. Так как значение измеряемого сопротивления может быть весьма различным, в схеме предусмотрен шунт R_Ш к гальванометру с надлежащим коэффициентом шунтирования.

В схеме рис. 17.4 предусмотрен защитный резистор сопротивлением R, обычно равным 1 МОм. Так как эта схема предназначена для измерения очень больших объемных сопротивлений, достигающих 10¹³—10¹⁴ Ом∙см, погрешность от падения напряженияназащитном резисторе R практического значения не имеет.

Схема соединения приборов для измерения поверхностного сопротивления приведена на рис. 17.5. Как видно из схемы, через гальванометр проходит тот же ток, что и по поверхности измеряемого образца. Объемный ток от электрода В отводится к отрицательному полюсу источника питания. Следовательно, измеренное сопротивление является поверхностным.

Рис. 17.5. Схема соединения приборов для измерения поверхностного сопротивления

Схема измерения весьма больших сопротивлений при помощи баллистического гальванометра приведена на рис. 17.6. Резистор с измеряемым сопротивлением R_X включают последовательно с конденсатором С, количество электричества на обкладках которого измеряется баллистическим гальванометром. В некоторый момент времени, начиная с которого должно отсчитываться время по секундомеру, переключатель В устанавливают в положение 1 и по истечении времени t напряжение на обкладках конденсатора достигает значения Uc- Полученное конденсатором за время t количество электричества

Q = UC(l-e^{-t/( RX C)}).

Рис. 17.6. Схема измерения весьма больших сопротивлений при помощи баллистического гальванометра

Разлагая e^{-t/( RX C)} в ряд и ограничиваясь двумя членами ряда, получим R_x = U_t/Q. (17.9)

Количество электричества Q, входящее в выражение (17.9), измеряют баллистическим гальванометром, для чего переключатель В (рис. 17.9) должен быть поставлен в положение 2. Для баллистического гальванометра Q = С_бα_1т, где С_б — баллистическая постоянная, а α_1т — первое максимальное отклонение указателя гальванометра.

Подставив значение Q в формулу (17.9), получим

R_x = U_t/( С_бα_1т,). (17.10)

Баллистическим гальванометром удается измерять сопротивления более высокие, чем при помощи обыкновенного гальванометра.

Кроме рассмотренных выше приборов и методов, для измерения сопротивлений используют и другие способы и устройства. Широкое применение имеют электронные омметры. Чаще всего их выпускают для измерения очень больших сопротивлении (тера или гигаомметры) или очень малых (миллиомметры).

В качестве примера, иллюстрирующего принцип работы подобных приборов, на рис. 17.7 приведена функциональная схема электронного тераомметра.

Рис. 17.7. Функциональная схема электронного тераомметра

В этой схеме: ИН — стабилизированный источник напряжения; У - усилитель; mV -магнитоэлектрический милливольтметр. Работа схемы состоит в следующем. Падение напряжения на известном резисторе сопротивлением R₀ подается на вход усилителя с коэффициентом усиления k с глубокой отрицательной обратной связью, выходное напряжение которого измеряется милливольтметром mV. Использование последовательной отрицательной обратной связи сводит к минимуму шунтирующее действие входного сопротивления усилителя. Можно показать, что зависимость угла отклонения α указателя от напряжения U₀ и параметров измерительного устройства имеет вид

где S — чувствительность милливольтметра mV; U₀ — постоянное напряжение.