y2 = polyval(p, x2); plot(x, y, 'o', x2, y2); grid on
где функция grid on служит для нанесения координатной сетки, а экспериментальные данные на графике отмечены маркерами о.
.
Как видно из рисунка, полином третьего порядка достаточно хорошо аппроксимирует наши данные.
Разложение на простые дроби
Функция residue вычисляет вычеты, полюса и многочлен целой части отношения двух полиномов. Это особенно полезно при представлении систем управления в виде передаточных функций. Для полиномов a(s) и b(s), при отсутствии кратных корней имеем
b(s) |
= |
r1 |
+ |
r2 |
+ ... + |
rn |
+ k(s) |
|
a(s) |
s - p1 |
s - p2 |
s - pn |
|||||
|
|
|
|
где r есть вектор-столбец вычетов, p есть вектор-столбец полюсов, а k есть вектор-строка целой части дробно-рациональной функции. Рассмотрим передаточную функцию
W(p) =
- 4 + 8s-1
1 + 6s-1 + 8s-2
Для полиномов числителя и знаменателя этой функции имеем:
b = [-4 8]; |
a = [1 6 8]. |
Введя
[r, p, k] = residue(b, a)
получим
45