2.4 Завдання 4
Використовуючи вихідні дані завдання 1 побудуйте кореляційну таблицю для дослідження зв'язку між розміром інвестицій в основний капітал та витратами обігу.
Знайдіть рівняння регресії.
Зобразіть емпіричні та теоретичні дані на графіку.
Обчисліть лінійний коефіцієнт і кореляційне співвідношення.
Перевірте істотність зв'язку за допомогою F -критерію з рівнем істотності = 0,05. Поясність економічну сутність обчислених показників
Розв’язання.
1. Побудуємо кореляційну таблицю для дослідження зв'язку між кількістю вироблених деталей та затратами праці.
Таблиця2.6.
№ п / п |
Інвестиції в основний капітал, млн. грн. (X) |
Вартість введених в дію нових основних засобів підприємств, млн. грн.(Y) |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
16,4 |
11,2 |
268,96 |
183,68 |
7,97 |
63,57 |
9,64 |
6,42 |
41,18 |
114,28 |
2 |
11,3 |
7,6 |
127,69 |
85,88 |
4,37 |
19,13 |
6,58 |
3,36 |
11,26 |
31,25 |
3 |
5,9 |
3,6 |
34,81 |
21,24 |
0,37 |
0,14 |
3,34 |
0,11 |
0,01 |
0,04 |
4 |
35 |
21,2 |
1225 |
742 |
17,97 |
323,04 |
20,81 |
17,58 |
309,16 |
857,90 |
5 |
9,1 |
5,8 |
82,81 |
52,78 |
2,57 |
6,62 |
5,26 |
2,04 |
4,14 |
11,49 |
6 |
1,3 |
0,3 |
1,69 |
0,39 |
2,93 |
8,57 |
0,58 |
2,65 |
7,01 |
19,45 |
7 |
1,1 |
0,3 |
1,21 |
0,33 |
2,93 |
8,57 |
0,46 |
2,77 |
7,66 |
21,25 |
8 |
0,9 |
0,1 |
0,81 |
0,09 |
3,13 |
9,78 |
0,34 |
2,89 |
8,34 |
23,14 |
9 |
2,7 |
0,8 |
7,29 |
2,16 |
2,43 |
5,89 |
1,42 |
1,81 |
3,26 |
9,06 |
10 |
1,6 |
0,6 |
2,56 |
0,96 |
2,63 |
6,90 |
0,76 |
2,47 |
6,09 |
16,89 |
11 |
2,7 |
0,7 |
7,29 |
1,89 |
2,53 |
6,38 |
1,42 |
1,81 |
3,26 |
9,06 |
12 |
8 |
3,2 |
64 |
25,6 |
0,03 |
0,001 |
4,60 |
1,37 |
1,89 |
5,24 |
13 |
7,2 |
2,7 |
51,84 |
19,44 |
0,53 |
0,28 |
4,12 |
0,89 |
0,80 |
2,22 |
14 |
1,6 |
0,5 |
2,56 |
0,8 |
2,73 |
7,43 |
0,76 |
2,47 |
6,09 |
16,89 |
15 |
4,1 |
2,9 |
16,81 |
11,89 |
0,33 |
0,11 |
2,26 |
0,97 |
0,93 |
2,59 |
16 |
6 |
3,3 |
36 |
19,8 |
0,07 |
0,01 |
3,40 |
0,17 |
0,03 |
0,08 |
17 |
5,2 |
3,4 |
27,04 |
17,68 |
0,17 |
0,03 |
2,92 |
0,31 |
0,09 |
0,26 |
18 |
2,2 |
1,5 |
4,84 |
3,3 |
1,73 |
2,98 |
1,12 |
2,11 |
4,44 |
12,32 |
19 |
2,4 |
0,7 |
5,76 |
1,68 |
2,53 |
6,38 |
1,24 |
1,99 |
3,95 |
10,96 |
20 |
1,6 |
1,1 |
2,56 |
1,76 |
2,13 |
4,52 |
0,76 |
2,47 |
6,09 |
16,89 |
21 |
9,5 |
0,2 |
90,25 |
1,9 |
3,03 |
9,16 |
5,50 |
2,28 |
5,18 |
14,36 |
22 |
9,2 |
6,8 |
84,64 |
62,56 |
3,57 |
12,77 |
5,32 |
2,10 |
4,39 |
12,18 |
23 |
1,1 |
5 |
1,21 |
5,5 |
1,77 |
3,14 |
0,46 |
2,77 |
7,66 |
21,25 |
24 |
1,8 |
0,2 |
3,24 |
0,36 |
3,03 |
9,16 |
0,88 |
2,35 |
5,51 |
15,29 |
25 |
2 |
0,7 |
4 |
1,4 |
2,53 |
6,38 |
1,00 |
2,23 |
4,96 |
13,76 |
26 |
2,2 |
0,9 |
4,84 |
1,98 |
2,33 |
5,41 |
1,12 |
2,11 |
4,44 |
12,32 |
27 |
4,4 |
1,3 |
19,36 |
5,72 |
1,93 |
3,71 |
2,44 |
0,79 |
0,62 |
1,72 |
28 |
7,5 |
2,9 |
56,25 |
21,75 |
0,33 |
0,11 |
4,30 |
1,07 |
1,15 |
3,20 |
29 |
5,6 |
5,4 |
31,36 |
30,24 |
2,17 |
4,72 |
3,16 |
0,07 |
0,004 |
0,01 |
30 |
1,7 |
1,9 |
2,89 |
3,23 |
1,33 |
1,76 |
0,82 |
2,41 |
5,79 |
16,08 |
Всього |
171,3 |
96,8 |
2269,57 |
1327,99 |
82,07 |
536,66 |
96,80 |
74,79 |
465,39 |
1291,45 |
В середньому |
5,71 |
3,23 |
75,65 |
44,27 |
2,74 |
17,89 |
3,23 |
2,49 |
15,51 |
43,05 |
Знаходимо рівняння регресії
;
Звідси:
Рівняння регресії буде мати вигляд:
Побудуємо емпіричні та теоретичні дані на графіку.
Перевіримо істотність зв'язку за допомогою F – критерію з рівнем істотності = 0,05.
Одержимо:
=15,51
Кореляційне співвідношення буде:
;
=
Оскільки
(
),
то це означає, що зв’язок між ознаками
тісний. Визначимо лінійний коефіцієнт
кореляції за допомогою формули:
Визначимо:
(млн.
грн.)
;
Лінійний коефіцієнт кореляції буде:
.
Отже можна стверджувати, що зв’язок між ознаками є лінійний, оскільки r не відрізняється від R (індексу кореляції), який дорівнює кореляційному співвідношенню.
Перевіримо істотність зв’язку за допомогою F критерію з рівнем істотності = 0,05.
Істотність зв’язку можна визначити за формулою:
де m – кількість ступенів вільностей;
n – число ознак;
– кореляційне
відношення.
Припустимо,
що
.
Тоді одержимо:
.
F критичне
при
буде:
.
Оскільки
,
то зв’язок можна вважати істотним.