Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

1Итоговая работа по производной

.doc
Скачиваний:
4
Добавлен:
30.05.2020
Размер:
564.22 Кб
Скачать

Итоговая работа по теме: «Производная и её применение»

I вариант

1. Найти производную функции:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

2. Найти уравнения касательной и нормали к графику функции в точке Х0

Уравнение касательной:

Уравнение нормали:

3. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на интервале

,

Ответ: ,

4. Исследовать функцию и построить её график

1. Область определения функции:

2. Исследование функции на четность/нечетность:

– функция общего вида

3. Исследование функции на периодичность:

Непериодическая функция

4. Точки пересечения функции с осями координат:

С осью Ох: ,

С осью Оу:

5. Исследование на возрастание/убывание:

,

0

+

0

0

32

min

max

6. Исследование на выпуклость/вогнутость:

2

+

0

вогн.

16

выпукл.

7. Асимптоты

Вертикальные: нет

Горизонтальные и наклонные: – нет

8. График функции:

II вариант

1. Найти производную функции:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

2. Найти уравнения касательной и нормали к графику функции в точке Х0

Уравнение касательной:

Уравнение нормали:

3. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на интервале

,

Ответ: , .

4. Исследовать функцию и построить её график

1. Область определения функции:

2. Исследование функции на четность/нечетность:

– функция общего вида

3. Исследование функции на периодичность:

Непериодическая функция

4. Точки пересечения функции с осями координат:

С осью Ох: не знаю, умеете ли вы решать такие уравнения и какой из способов учили…

С осью Оу:

5. Исследование на возрастание/убывание:

,

6

0

0

+

–442

min

6. Исследование на выпуклость/вогнутость:

,

4

+

0

0

+

вогн.

выпукл.

–266

вогн.

7. Асимптоты

Вертикальные: нет

Горизонтальные и наклонные: – нет

8. График функции:

III вариант

1. Найти производную функции:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

2. Найти уравнения касательной и нормали к графику функции в точке Х0

Уравнение касательной:

Уравнение нормали:

3. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на интервале

,

Ответ: , .

4. Исследовать функцию и построить её график

1. Область определения функции:

2. Исследование функции на четность/нечетность:

– функция общего вида

3. Исследование функции на периодичность:

Непериодическая функция

4. Точки пересечения функции с осями координат:

С осью Ох: не знаю, умеете ли вы решать такие уравнения и какой из способов учили…

С осью Оу:

5. Исследование на возрастание/убывание:

,

2

+

0

0

+

3

–1

max

min

6. Исследование на выпуклость/вогнутость:

1

0

+

выпукл.

1

вогн.

7. Асимптоты

Вертикальные: нет

Горизонтальные и наклонные: – нет

8. График функции:

IV вариант

1. Найти производную функции:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

2. Найти уравнения касательной и нормали к графику функции в точке Х0

Уравнение касательной:

Уравнение нормали:

3. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на интервале

,

Ответ: , .

4. Исследовать функцию и построить её график

1. Область определения функции:

2. Исследование функции на четность/нечетность:

– функция общего вида

3. Исследование функции на периодичность:

Непериодическая функция

4. Точки пересечения функции с осями координат:

С осью Ох: ,

С осью Оу:

5. Исследование на возрастание/убывание:

,

2

0

+

0

0

4

min

max

Соседние файлы в предмете Высшая математика