Итоговая работа Производная сложной функции (1-й вариант)

Итоговая работа по теме: «Производная и её применение»

I вариант

1. Найти производную функции:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

2. Найти уравнения касательной и нормали к графику функции в точке Х₀

3. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на интервале

,

Ответ: ,

4. Исследовать функцию и построить её график

1. Область определения функции:

2. Область значения функции:

3. Исследование функции на четность/нечетность:

– функция общего вида

4. Исследование функции на периодичность:

Непериодическая функция

5. Точки пересечения функции с осями координат:

С осью Ох: ,

С осью Оу:

6. Исследование на возрастание/убывание:

,

	–	0	+	0	–
		0		32	
		min		max

7. Исследование на выпуклость/вогнутость:

		2
	+	0	–
	вогн.	16	выпукл.

8. Асимптоты

Вертикальные: нет

Горизонтальные и наклонные: – нет

9. График функции: