3. Кодирование кодом с проверкой на честность

При кодировании помехоустойчивым (корректирующим) кодом с проверкой на четность, который позволяет обнаружить все ошибки нечетной кратности, к информационной кодовой комбинации длиной k элементов добавляется один проверочный элемент - r, доводящий число единиц в полной кодовой комбинации до четного числа. Проверочный элемент ставится в конце кодовой комбинации после информационных элементов. Длина кодовой комбинации кода с проверкой на четность равна:

где k - длина кодовой комбинации простого кода.

Проверочный элемент определяется суммой по модулю два всех информационных элементов кодовой комбинации простого кода:

где  - сумма по модулю два;

k₁, k₂, … k_к - элементы кодовой комбинации простого кода.

Параметры кода: (k, k+1). k=9 эл.; r=1 эл.; n=9+1=10 эл.,

Для простого кода, параметры кода с проверкой на четность: (12,11).

Для кодовой комбинации Q₁(0,1) = 100001110,

r=100001110=0

Полная кодовая комбинация кода с проверкой на четность:

F₁(0,1)= 1000011100.

Для кодовой комбинации Q₂(0,1) =000000111,

r=000000111=1

Полная кодовая комбинация кода с проверкой на четность: F₂(0,1)=0000001111.

Структурная схема кодера кода с проверкой на четность показана на рисунке 5.

k₁ k₂ k₃ k₄ k₅ k₆ k₇ k₈ k₉ k₁₀

RG1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

k₁ k₂ k₃ k₄ k₅ k₆ k₇ k₈ k₉ k₁₀ r RG2

Рисунок 5 – Структурная схема кодера кода с проверкой на четность (11,10)

Временная диаграмма цифрового сигнала с учетом кодирования кодом с проверкой на четность приведена на рисунке 6.

U_цк(t) 1- Кодовая комб-я 2- Кодовая комб-я

1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1

t, мкс

0 142 284

Рисунок 6 - Временная диаграмма цифрового сигнала на выходе кодера кода с проверкой на четность (12,10)