14 Использование принципа суперпозиции в расчетах внедрения краевой воды в газовую залежь круговой формы.

Имеется залежь радиусом R_з, заданы Q_доб^ст(t), _н, k, k_в – фазовая проницаемость воды в газонасыщ-й области, h, m, _в, Р_н, Т_пл, z(P,T_пл).

Требуется рассчитать q_в(t), Q_в(t), (t), R(t).

В реальных усл-х дебит воды в залежь меняется со временем. Поэтому решения:

Q_в(t)=2khR_c²P (fo)/(_в) (1)

Р_н-Р(R_c,t)=_вQ_в (fo)/(2kh) (2)

полученные в теории укрупненной скв-ны исп-ть нельзя.

В этом случае удобно применить принцип суперпозиции к решению (1) или (2).

Q_в(t_n)=

Для линейных ДУ, в том числе и для частных производных возможно применение принципа суперпозиции. Общее понижение Р равно сумме понижений Р, вызванных работой n скв-н с постоянным дебитом q=q_вj.

P_н-Р(R_з,t_n)=P_j; j=1,n (3)

P_н-Р(R_з,t_n)=P_н-_в/(2kh)[q_вj (fo_n-fo_n-1)]; j=1,n (4) где fo_j=0=0, q_вj=0=0.

Расчет ведется по рекурентным соотношениям. Выделим из (4) слагаемое с номером n:

P_н-Р(R_з,t_n)=P_н-_в/(2kh)( -

-q_в(t_n) (fo_n-fo_n-1)) (5)

q_в(t_j)=q_в(t_j-1)+q_в(t_j) (6)

q_в(t_n)=q_в(t_n-1)+q_в(t_n) (7)

Q_в(t)=Q_в(t_n-1)+[q_в(t_n-1)+q_в(t_n)]t (8)

(9)

Противодавление созд-е столбом воды высотой y(t) равно _вgy(t) на НГВК. Воспользуемся методом последовательной смены стац-х состояний из формулы Дюпюи.

Р(R_з,t)-Р(R,t)=_в/(2k_вh)ln[R_з/R(t)][q_в(t_n-1)+q_в(t_n)] (10)

С учетом противодавления на НГВК (10)

Р(R,t)= +_вgy(t) (11)

P(R_з,t)-[ (t)+_вgy(t)]=_в/(2k_вh)ln[R_з/R(t)]

[q_в(t_n-1)+q_в(t_n)] (12)

16 Фазовая диаграмма газоконденсатных смесей и особенности разработки газоконденсатных месторождений на истощение. Кривые дифференциальной конденсации (зависимости изменения от давления потенциального, содержания группы компонентов С_5+В, потерь конденсата, удельного накопленного извлечения конденсата). Расчет добычи конденсата по данным дифференциальной конденсации.

Пластовая гк смесь – сложная система, сост-я из большого числа у/в, азота, Н₂S, CO_2, возможно редких газов, паров воды. Рассмотрим диаграмму фазовых превращений гк смеси.

При повышении давления и неизменной температуре или понижении температуры и пост-ом давлении происходят процессы конденсации пара в жидкость. Зависимость P=f(T) для чистого УВ характеризуется кривой МК. Ниже кривой- сущ-т паровая фаза, выше- одна жидкая фаза, к- критическая точка характеризует крит-ю температуру Tкр(паровая и жидкая фаза нах-ся в равновесии). Рассмотрим фазовую диаграмму гкс. Кривая ССкр – линия кипения (выше- жидкость), СкрБСккДИ – линия конденсации. Скк – жидкая и паровая фазы могут нах-ся в равновесии.

Рассмотрим изотермический процесс понижения давления от т.А (УВ в области газовой фазы). От т. А до т. Б не происходят изменения. В т. Б при понижении давления образуется первая капля жидкости, т.е происходит обратная конденсация, т. В - максимальная конденсация. Область СкрВСккБСкр – область обратной конденсации, от В до Д – испарение жидкости. В т. Д – испаряется последняя капля жидкости. От т. Д до Е – не происходят фазовые превращения и смесь в Е нах- ся в газовом состоянии. Процесс обратной конденсации происходит только в интервале температур Ткр – Ткк. ГКМ разрабатывается в режиме истощения пластовой энергии при небольшом содержании конденсата в газе, когда нецелесообразно ППД. Конденсат в пласт попадает повсеместно, однако выпадающий конденсат зачастую мало изменяет коэфф-т газонасыщенности всего пласта. Сл-но фильтрационные течения м-т рассматриваться в рамках однофазных течений , т.к выпадающий конденсат неподвижен. Малая конденсатонасыщенность пласта приводит к небольшим изменениям его емкостных и фильтрационных параметров. Двухфазная функция имеет место в ПЗП. Определяются следующие дополнительные показатели разработки гкм:

1. возможные потери конденсата в пласте (необходимо ли ППД для добычи конденсата).

2. данные об изменении во времени добывания количества и состава конденсата и газообразной фазы в продукции залежи.

Дополнительные данные для проектирования газоконденсатных месторождений – кривые дифференциальной конденсации (зависимости изменения от давления потенциального, содержания группы компонентов С_5+В, потерь конденсата, удельного накопленного извлечения конденсата. Расчет добычи конденсата по данным дифференциальной конденсации.

Считая пластовую температуру постоянной можно построить «пластовую изотерму конденсации»- линия 1. Интегрирую (суммируя) можно рассчитать конденсатоотдачу при разраб-е м-я.

1- кривая зависимости изменения от давления потенциального содержания группы компонентов С_5+В (коэф. конденсатоотдачи).

2- кривая зависимости изменения от давления удельного накопленного извлечения конденсата

3- кривая зависимости изменения от давления потерь конденсата