Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ПОНОМ.docx
Скачиваний:
3
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
543.13 Кб
Скачать

21. Типы моделей неоднородных пластов. Геологические и фильтрационные (гидродинамические) 3d модели. Основные проблемы моделирования продуктивных пластов.

При моделировании пластов используют различные упрощения – модели пластов.

Модели пластов можно подразделить: Детерминированные модели; Вероятностно-статистические модели.

1) Детерминированные – модели в которых стремятся воспроизвести как можно очнее фактическое состояние и свойства пластов, т.е. 3D модель. Практически применяется на ЭВМ.

2) Вероятностно-статистическаие модели - реальные пласт заменяется гипотетическим пластом, имеющим какие-то вероятностно-статистические характеристики, что и реальный пласт.

– модель однородного пласта

– модель слоистого пласта

– модель трещиноватого пласта

– модель трещиновато-пористого пласта.

Наиболее распространена модель слоистого пласта. Задаются вероятностным распределением проницаемости пропластков по толщине пласта. Модель адаптируют к фактическому процессу разработки.

Моделирование процесса разработки включает с себя две составляющие.

1) Геологическая (статическая) модель – то есть описание геометрии залежи и свойств её элементов (пластов/ пропластвов/ блоков) включая пористость и проницаемость, может и св-ва флюидов. Всё на начальный период.

2) Фильтрационная (гидродинамическая) м-ль описывает модели фильтрации – т.е. описывает поведение модели в процессе разработки залежи, т.е. в динамике. Она строится на базе геологической модели. В ней отражаются:

– фонд скважин и фактические дебиты во времени;

– текущие условия на внешних границах;

– текущие термобарические условия; и т.д.

Проблемы моделирования:

1) Ограниченность данных.

2) Правильная интерпретация данных для построения геологической и фильтрационной модели.

3) Определения свойств флюидов в пластах для построения модели.

4) проблемы моделирования многофазной фильтрации (газ, нефть, вода).

5) Моделирование фазовых переходов.

6) Сама модель включает параметры с очень разными масштабами по размерам, по времени, по свойствам (размер пор/ размер скважины/ размер всего месторождения). (время проведения воздействия / время разработки месторождения), например вязкости различных сред.

22. Конечно-разностный аналог дифференциального уравнения неустановившейся одномерной (плоскопараллельной) фильтрации жидкости с единичными коэффициентами (вывод).

Рассмотрим однородный пласт, в к-м происходит одномерная фильтрация несжимаемой жидкости. 2Р/х2=1/Р/х (1)

=kK/(m) где К – объемный модуль упругости. Введем безразмерные величины:

=х/L; =P/Pн; =t/L2; f=qL2/Pн;

x= L; Р= Pн; t=L2/; q=Pнf/L2.

(P/x)=Pн/L2 ( / ) (2)

Р/t=Pн/L2 / (3)

Рн/L2 / 2=Рн/(L)= /+Рнf/L2

2 / 2= /+f (4)

В дальнейшем знак « » уберем, но будем иметь ввиду, что это те же безразмерные величины.

2Р/х2=Р/+f (4')

Уравнение (4') решается при граничных условиях: Р(x,t=0)=Pн; ( ,=0)=1 (5)

(6)

Разложение в ряд Тейлора

Р(х)=Р(а)+Р'(а)(х-а)1!+Р''(а)(х-а)2/2!+… (7)

Рi+1=Pi+Pi'x+Pi''(x)2/2!+Pi'''(x)3/3!+… (8)

Рi-1=Pi-Pi'x+Pi''(x)2/2!-Pi'''(x)3/3!+… (9)

Рi'=(Рi+1i)/x-Pi''x/2!+Pi'''(x)2/3!-… (10)

Рi'=(Рi+1i)/x-0(x) (11)

Рi'=(Рii-1)/x+0(x) (11)

Из (8) вычтем (9)

Рi'=(Рi+1i-1)/(2x)+0(x)2 (12)

Сложим (8) и(9)

Рi''=(Рi-1-2Рii+1)/(x)2+0(x)2 (13)

P2/x2(Рi-1-2Рii+1)/(x)2 (14)

P/(Pk-Pk-1)/, 0(); =, k-1,k,k+1. (15)