Раздел 1. Таксация срубленного дерева Тема: «Математические способы определения объёма ствола» практическая работа № 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЁМА СТВОЛА СРУБЛЕННОГО ДЕРЕВА ПО МАТЕМАТИЧЕСКИМ ФОРМУЛАМ

Цель работы:

1. Освоить приёмы расчётов по определению объёма срубленного дерева по формулам.

Методические указания:

1. Вычислите объём ствола в коре и без коры: по простой формуле Смалиана; по простой формуле Губера; по формуле Гаусса-Симони; по формуле Госфельда; по сложной формуле Губера.

   2. Проанализируйте полученные результаты расчетов по абсолютным и относительным ошибкам.

Оснащение рабочего места: калькулятор, карточки задания, рабочая тетрадь, справочник.

Литература:

Основная:

1. Ковязин В.Ф. и др. Основы лесного хозяйства и таксация леса. – СПб-Краснодар: Лань, 2012. – 428 с.

Дополнительная:

1. Грошев Б.И. и др. Лесотаксационный справочник. – М.: Лесная промышленность, 1980. – 288 с.

2. Загреев В.В. и др. Лесная таксация и лесоустройство. – М: Экология, 1991. – 384 с.

Рекомендации для выполнения заданий:

Согласно своему варианту выполните задания по определению объёма ствола срубленного дерева в коре и без коры. Все вычисления по объему и площади поперечного сечения ствола выполняются с точностью до 0,0001 м³. Полученные данные объёмов ствола внесите в таблицу 1 в графы 2-3.

Площадь поперечного сечения (g или γ) определяется: по лесотаксационному справочнику или по формуле: .

1.1. Для определения объема ствола срубленного дерева по простой формуле Смалиана (концевых сечений) используется формула: , где g₀ – площадь поперечного сечения у нижнего среза, g_L- площадь поперечного сечения у основания вершинки, L – длина ствола без вершинки.

1.2. Для определения объема ствола по простой формуле Губера (срединного сечения) используется формула: V_ств = L, где γ – площадь поперечного сечения на середине ствола, L – длина ствола с вершинкой.

1.3. Для определения объёма ствола по формуле Гаусса-Симони используется формула: , где g_0,2, g_0,8 – площади поперечного сечения ствола на 0,2 и 0,8 от длины ствола, L – длина ствола с вершинкой.

1.4. Для определения объёма ствола по формуле Госфельда используется формула: , где g_l/3 – площадь поперечного сечения на 1/3 длины ствола, L – длина ствола с вершинкой.

1.5. Для расчета объёма ствола срубленного дерева по сложной формуле Губера (срединного сечения) используйте формулу: , где γ₁, γ₂, γ_n – площади поперечного сечения на середине отрезков, l – длина отрезков (чаще всего 2 м), V_верш – объем вершинки находят по формуле конуса: .

2. Для определения абсолютных и относительных расхождений воспользуйтесь следующими формулами (полученные результаты внесите в таблицу 1 в соответствующие графы 4–7).

Формула для определения абсолютных ошибок: , где ∆ν – абсолютная ошибка, допущенная при определении объема ствола тем или иным способом, V_выч – объем ствола, вычисленный по простым формулам, V_ист – объем ствола, вычисленный по сложной формуле срединных сечений, который принимается за истинный объем ствола.

Формула для определения относительных ошибок: , где ∆ν – абсолютная ошибка, V_ист – истинный объём ствола.

Таблица 1

Ошибки в определении объёма ствола срубленного дерева

Способ определения объема	Объем ствола, м3		Ошибки
	в коре	без коры	Абсолютные, м3		Относительные, %
			в коре	без коры	в коре	без коры
1	2	3	4	5	6	7
По сложной формуле Губера			Объем истинный
По простой формуле Губера
По простой формуле Смалиана
По формуле Гаусса-Симони
По формуле Госфельда