20.4. Кодирование с использованием проверочного полинома h(X)

Проверочный полином кода (7,4) получается делением многочлена на образующий полином .

.

Регистр сдвига содержит ячеек. Выходы ячеек подключаются к сумматору по mod2 в цепи обратной связи в соответствии с видом (рис. 20.6).

Рис. 20.6. Схема формирования разделимого циклического кода на основе .

Пусть дано подлежащее кодированию информационное сообщение (1010).

Процесс формирования разделимого циклического кода поясняется таблицей 5 состояния ячеек схемы.

Таблица 5

Формирование разделимого циклического кода на основе

№ такта		Состояния ячеек				Выход
		1	2	3	4
K	1-4	1	0	1	0
К2	1	1	1	0	1	0
	2	0	1	1	0	10
	3	0	0	1	1	010
К1	4	-	0	0	1	1010
	5	-	-	0	0	11010
	6	-	-	-	0	011010
	7	-	-	-	-	0011010

В исходном положении ключ К находится в положении 1. За 1-4 такта информационные символы заполняют все ячейки регистра. После этого ключ переводиться в положение 2. На каждом из последующих тактов один из информационных символов выдается в канал и одновременно формируется проверочный символ, который записывается в первую ячейку. Через 3 такта процесс формирования проверочных символов заканчивается и ключ переводиться в положение 1. В течение последующих 4 тактов содержимое регистра выдается в канал связи с одновременным заполнением ячеек новой последовательностью подлежащих кодированию информационных символов. В полученной кодовой комбинации разделимого циклического кода символы 001 являются проверочными, а символы 1010 –информационными.

20.5. Декодирующие устройства

Декодирующие устройство позволяет обнаружить номер искаженного символа в принятой кодовой комбинации. В качестве декодирующего устройства может использоваться регистр, содержащий ячеек, с обратными связями, определяемыми образующим полиномом (рис.20.7)

Рис. 20.7. Схема декодирования циклического кода (7,4) на основе .

Принятая кодовая комбинация, начиная со старшего разряда, вводится в регистр в течении тактов. Если ошибки нет, то через тактов содержимое регистра будет равно нулю. Если же в ячейках окажутся единицы, то это укажет на наличие ошибки.

Предполагая, что имеется одиночная ошибка можно определить ее местоположение. Для этого, отключив через тактов вход регистра, заставляем регистр делать последовательные шаги. Номер шага, на котором в регистре появляется комбинация из единицы в первой ячейке и нулей во всех остальных, обозначим через р. Тогда номер символа, где произошла ошибка, равен , т.е. искажен символ _.

Пусть на вход схемы поступает кодовая комбинация 1001011, начиная со старшего разряда.

Процесс декодирования комбинации поясняется таблицей 6 состояния ячеек схемы регистра.

Таблица 6