20.3. Кодирующие устройства

Согласно определению циклического кода, кодовая комбинация V(x) принадлежит циклическому коду, если V(x)=G(x)g(x). Однако при таком кодировании, как уже отмечалось, получается неразделимый циклический код.

Получим кодовую комбинацию неразделимого циклического кода для информационного полинома

(0101)

при образующем полиноме :

Неразделимый циклический код формируется схемой, приведенной на рис.20.4.

Рис.20.4. Схема формирования неразделимого циклического кода.

Процесс формирования неразделимого циклического кода поясняется табл. 3 состояния ячеек схемы.

Состояния ячеек схемы при делении

Таблица 3

№ Такта	Вход	Состояния ячеек			Выход
		1	2	3
1	1	1	1	0		1
2	0	0	1	1		01
3	1	1	1	1		001
4	0	0	1	1		1001
5	0	0	0	1		11001
6	0	0	0	0		111001
7	0	0	0	0		0111001

В первом такте 1 записывается в первую и во вторую ячейки и сразу же проходит на выход схемы.

Во втором такте в первую ячейку записывается 0, а выталкиваемая из первой ячейки 1 записывается во вторую ячейку, выталкиваемая из второй ячейки 1 записывается в третью ячейку, из третьей ячейки выталкивается 0, который суммируясь по mod2 с входным 0, формирует на выходе 0. И так далее.

В течение первых четырех тактов (по числу информационных разрядов k) происходит вычисление, а на последних трех тактах содержимое ячеек продвигается на выход. В итоге на 7-м такте получается кодовая комбинация неразделимого циклического кода (0111001).

Для получения разделимого циклического кода, информационный полином умножают на и полученное произведение делят на образующий полином . Полученный в результате деления остаток дает проверочные символы. Умножение на означат смещение информационных разрядов на разрядов в сторону старших разрядов.

Рассмотрим схему кодирования разделимым циклическим кодом с использованием образующего полинома (рис.20.5). Число ячеек регистра равно .

Рис.20.5. Схема формирования разделимого циклического кода на основе

Пусть , , тогда

Процесс формирования разделимого циклического кода поясняется таблицей 4 состояния ячеек схемы.

Таблица 4

Формирование разделимого циклического кода

Положение ключа К	№ Такта	Вход	Состояния ячеек				Выход
			1	2	3
К1	1	1	1	1	0	1
	2	1	1	0	1	11
	3	1	0	1	0	111
	4	0	0	0	1	0111
К2	5	0	0	0	0	10111
	6	0	0	0	0	010111
	7	0	0	0	0	0010111

Кодирующие устройство работает следующим образом. В начале ключ К находится в положении 1. При этом информационных разрядов, начиная со старшего подаются на вход регистра и одновременно они поступают на выход схемы. Когда все информационные символы переданы, ключ К переводится в положение 2, оставаясь там в течении последующих шагов регистра, при которых в канал выдаются проверочные символы.

В итоге на 7-ом такте на входе схемы формируется комбинация разделимого циклического кода (0010111).