2.5 Полоса пропускания контура

На рисунке 2.7 были показаны резонансные кривые контуров при различных значениях их добротности. Чем больше доб­ротность контура, тем резонансная кривая оказывается уже.

Рисунок 2.8 К определению полосы пропускания

Для оценки ширины резонансной кривой используется поня­тие полосы пропускания контура, которой называется интер­вал частот вблизи резонансной частоты, на границах которо­го амплитуды тока или напряжения уменьшаются до 0,707 от их значения при резонансе. Это соответствует уменьшению мощности в два раза. На рисунке 2.8 показан способ определения полосы пропускания по резонансной кривой. Полоса про­пускания обозначается буквой П и измеряется в герцах, как и частота.

Можно доказать, что если известны резонансная частота контура и его добротность или затухание, полоса пропуска­ния находится путем умножения резонансной частоты на затухание:

П = f₀ d.

Знание полосы пропускания контура крайне важно, так как большинство устройств должно быть рассчитано на прохождение сигналов не одной определенной частоты, а цело­го спектра частот. Если полоса пропускания контура будет уже необходимой, крайние частоты этого спектра будут ослаблены. Если же полоса пропускания окажется шире необ­ходимой, устройство будет пропускать помехи, частоты ко­торых находятся вне полезного спектра. При необходимости можно воздействовать на полосу пропускания как в сторону ее сужения, так и в сторону расширения. Если необходимо сузить полосу пропускания, нужно увеличить добротность контура, например увеличением индуктивности и соответ­ствующим уменьшением емкости для сохранения прежней резонансной частоты. Если же необходимо расширить поло­су пропускания, это легко достигается подключением к кон­туру дополнительного шунтирующего резистора.

Шунтирование контуров резисторами в целях расшире­ния их полосы пропускания широко используется в радиоап­паратуре, например в телевизионных и радиолокационных приемниках.

2.6 Связанные контуры

Колебательный контур является частотно-избирательной системой, пропуская сигналы, лежащие в его полосе пропус­кания, и ослабляя помехи, находящиеся вне полосы. Идеаль­ной для такого частотного фильтра была бы характеристика прямоугольной формы с плоской вершиной и крутыми склонами. Тогда сигналы проходили бы без ослабления, а помехи полностью подавлялись. Однако форма частотной характе­ристики одиночного контура весьма далека от идеальной. Значительно ближе к прямоугольным характеристики сис­тем из двух колебательных контуров. На рисунке 2.9 приведены схемы двухконтурных полосовых фильтров с разными спосо­бами связи между контурами. Коэффициент связи между ними k для схемы а равен отношению взаимной индуктивно­сти М к индуктивности контура, для схемы б - отношению емкости связи к емкости контура, для схемы в - отношению емкости контура к емкости связи. Для индуктивно-емкостной связи выражение для коэффициента связи сложнее, и при­водить его не будем.

Рисунок 2.9 – Виды связи между контурами: индуктивная (а), внешне-емкостная (б), внутренне-емкостная (в) и индуктивно-емкостная (г)

Форма частотной характеристики зависит от соотноше­ния между коэффициентом связи и затуханием контуров. С увеличением коэффициента связи коэффициент передачи при резонансе растет, достигая максимума при k = d, а частот­ная характеристика одногорбая (один максимум). При дальнейшем увеличении коэффициента связи характеристика становится двугорбой (два максимума с провалом на часто­те резонанса), глубина провала растет, а горбы постоянно­го уровня раздвигаются.

На рисунке 2.10 показаны характеристики полосовых фильт­ров с индуктивностями по 300 мкГн, емкостями по 1000 пФ и активными сопротивлениями 20 Ом (затухание 0,0365) при разных коэффициентах связи. Пунктиром показана характе­ристика аналогичного одиночного контура, уменьшенная вдвое по высоте. Если сравнить ее с характеристикой двухконтурного фильтра при k = d, видно, что характеристика двухконтурной системы обладает более плоской вершиной и более крутыми склонами. Характеристики приведены для положительных значений относительной расстройки. В об­ласти отрицательных расстроек кривые располагаются симметрично.

В связи с тем, что при равенстве коэффициента связи за­туханию происходит переход от одногорбой характеристи­ки к двугорбой, такая связь называется критической.

При критической связи резонансный коэффициент пере­дачи максимален, и таков же коэффициент передачи при свя­зи больше критической.

Рисунок 2.10 АЧХ полосовых фильтров