2.4 Собственное и вносимое затухания

При рассмотрении процессов, происходящих в последо­вательном и параллельном контурах, было показано, что добротность контура зависит от активного сопротивле­ния, входящего в контур. Добротность является крайне важ­ной характеристикой контура. В рассмотренных схемах кон­туров активное сопротивление входило в состав контура в виде конкретного резистора. Возникает вопрос, можно ли полностью избавиться от активного сопротивления, собрав контур только из индуктивности и емкости? Оказывается, сделать это невозможно.

Катушка индуктивности намотана проводом, который об­ладает определенным сопротивлением постоянному току, называемым омическим. Помимо этого, при прохождении переменного тока по проводу катушки ток вытесняется на поверхность провода. Это явление называется поверхностным эффектом. В качестве примера можно указать, что на частоте 1 МГц глубина проникновения тока в медном проводе оказы­вается менее 0,07 мм. Конечно же, это увеличивает сопротив­ление провода на высокой частоте.

Конденсаторы также нельзя считать приборами, обладаю­щими только емкостью. Диэлектрик, помещенный между пла­стинами конденсатора, имеет не бесконечно большое сопро­тивление. Поэтому контур имеет активное сопротивление, , которое на высокой частоте может значительно превышать омическое сопротивление провода катушки. Даже при отсутствии в его составе резисторов контур обладает конечной добротностью за счет наличия собственного активного со­противления.

Помимо собственного активного сопротивления контура в каком-либо устройстве почти всегда к нему параллельно присо­единены другие элементы схемы, в частности резисторы, которые оказываются подключенными параллельно актив­ному сопротивлению контура R₀, что приводит к уменьшению результирующего сопротивления, которым определяется добротность. Для оценки влияния внешних сопротивлений вводят понятие собственного и вносимого затуханий. Собствен­ное затухание контура определяется его собственным активным сопротивлением. Если это сопротивление включено в контур последовательно (например, активное сопротивление катушки индуктивности), собственное затухание находится по формуле:

. (2.14)

Если в контуре используется конденсатор с низким со­противлением изоляции R₀ , оно оказывается подключенным к контуру параллельно. Тогда собственное затухание контура за счет этого сопротивления находится по формуле:

(2.15)

Если контур содержит и активное сопротивление катуш­ки индуктивности г₀ и сопротивление изоляции конденсато­ра R₀, собственное затухание находится как сумма этих двух затуханий.

Когда к контуру в схеме подключено сопротивление како­го-то внешнего резистора R_ш, которое шунтирует контур, это приводит к появлению вносимого затухания:

(2.16)

При наличии двух или нескольких резисторов, подклю­ченных параллельно контуру, находят затухание, вносимое каждым из них, и затем их суммируют. Результирующее зату­хание контура находится сложением собственного и вноси­мого затуханий:

d = d₀ + d_вн. (2.17)

После определения полного затухания контура его доб­ротность находят, взяв обратную величину.