11.2 Общая теория преобразования частоты

При анализе преобразователя частоты по аналогии с резонансными усилителями решают две задачи:

1. определяют выходное напряжение , для чего находят полезную составляющую тока промежуточной частоты, которая совпадает с резонансной частотой фильтра, после чего рассчитывают основные показатели преобразователя -–коэффициент усиления, АЧХ, ФЧХ и т.д.;

2. находят составляющую входного тока преобразователя на частоте сигнала , создающую нагрузку для источника сигнала.

Анализ проведем при следующих допущениях:

1. полагаем, что на ПЭ (рисунок 11.3) действуют три гармонических напряжения:

, ; . (11.3)

Напряжения на входном и выходном фильтрах создаются входными и выходными токами различных комбинационных частот. Обычно эти напряжения малы, поскольку сопротивления фильтров для комбинационных частот незначительны;

2) считаем ; , т.е. полагаем ПЭ работающим в линейном режиме относительно напряжения сигнала; относительно напряжения гетеродина ПЭ всегда работает в нелинейном режиме;

3) ПЭ является безынерционным устройством, не содержащим емкостных и индуктивных элементов; поэтому его ток не зависит от производных или интегралов приложенных к ПЭ напряжений. Для безынерционного ПЭ входной и выходной токи определяются статическими ВАХ:

, (11.4)

. (11.5)

Составляющая тока не содержит полезной составляющей тока с частотой

. (11.6)

Преобразование частоты возможно на любой гармонике крутизны:

. (11.7)

Из этих значений используется только одно.

Если при , то преобразование частоты называется простым.

Если при , то преобразование частоты называют комбинационным; оно возможно из-за появления гармоник крутизны.

Таким образом, из всех составляющих выходного тока только одна с частотой является полезной:

, (11.8)

где соответствует (только при составляющая тока имеет промежуточную частоту).

В выражении (11.8) первое слагаемое характеризует преобразование частоты, второе – реакцию фильтра.

Крутизна прямого преобразования по определению крутизны при . Согласно (11.8),

, (11.9)

где - коэффициент пропорциональности между амплитудой выходного тока промежуточной частоты и амплитудой напряжения сигнала на входе при короткозамкнутом выходе ПЭ.

Внутренняя проводимость преобразователя частоты по определению, при . Согласно (7.8), внутренняя проводимость преобразователя равна постоянной составляющей внутренней проводимости ПЭ:

. (11.10)

Внутренний коэффициент усиления преобразователя

. (11.11)

С учетом принятых обозначений

. (11.12)