5.8 Параметры граничного режима

В теории ГВВ на ЭП с идеализированными характеристиками граничный режим играет роль не только своеобразного «водораздела» между недонапряженными и перенапряженными режимами. В граничном режиме ГВВ при заданных напряжениях питания, возбуждения и смещения (например, для Е_а, U_с и E_с )отдает наибольшую полезную мощность при высоком КПД. Именно поэтому каскады реальных передатчиков работают большей частью либо в граничном режиме, либо в режимах, близких к нему.

Покажем, что в граничною режиме ГВВ отдает наибольшую полезную мощность Р₁ при заданных E_а, U_с и Е_с. в качестве переменного параметра возьмем сопротивление нагрузки ГВВ R_экв.

При малых значениях R_экв режим недонапряженный (см.рисунок 5.14), первая гармоника анодного тока определяется из (5.26) после замены U_а на I_а1 R_экв:

I_{а1 ННР}= SU_с γ₁ /(1+SDR_экв γ₁),

А выходная мощность

(5.29)

В перенапряженном режиме по мере увеличения сопротивления R_экв амплитуда первой гармоники анодного тока I_а1 снижается, а амплитуда напряжения на нагрузке U_а=I_а1 R_экв слабо растет, достигая при R_экв→∞ своего асимптотического значения, равного 1,17 U_{а гр.} Полагая с некоторым приближением, что в ПНР U_а =В₂ ≈ const, получим выражения для полезной мощности ГВВ в ПНР:

P_1ПНР≈В₂²/2R_экв. (5.30)

Графики функций P_1ПНР и P_1ПНР приведены на рисунке ниже. Сплошными линиями указаны участки, имеющие физический смысл, штриховой линией показан участок , физически не реализуемый при заданных исходных параметрах Е_а, Е_с, U_с, а также при заданных параметрах лампы S, S_гр, E^|_с.

Таким образом, как следует из (5.29) и (5.30), если увеличивать R_экв, начиная от нуля, то полезная мощность ГВВ сначала увеличится почти пропорционально R_экв, достигает максимума при R_экв= R_{экв гр}, а затем снизится из-за увеличения провала в импульсе анодного тока.

При определении параметров граничного режима обычно используется тот факт, что верхняя точка ДХ А₂ лежит на пересечении СХ при е_с= е_{с max}=Е_с+ U_с и линии граничного режима. Другими словами, для определения амплитуды анодного тока (отрезок A₂, е_{а гр}) можно использовать либо уравнение (5.12), либо (5.15), а совместное их решение относительно одного из параметров позволяет найти значение этого параметра для граничного режима.

Например, пусть заданы значения Е_а, Е_с и U_с. Для нахождения U_{а гр} в граничном режиме подставим эти параметры в уравнения, учтя, что для точки А₂ =ωt=2πn, где n=0;1;…; i_а= S(е_с-Е_с0+Dе_а) и i_а=S_гр е_а, приравняем их друг другу и решим полученное уравнение относительно U_гр :

U_{а гр} = Е_а-S(Е_с+U_с-E_с0)/ (S_гр – SD)=E_а-е_{а остр гр.} (5.31)

Здесь е_{а остр гр.} – остаточное напряжение для граничного режима.

При практических расчетах чаще всего задаются другие исходные параметры, например амплитуда импульса анодного тока I_am (или I_а0), сопротивление нагрузки R_экв или необходимая полезная мощность P₁. В этих случаях целесообразно находить сначала значение коэффициента использования анодного напряжения ξ=U_а/Е_а для граничного режима ξ_гр=U_а/Е_а, а затем – все остальные параметры.

Зададимся значением i_а=I_am. Поставив его в (5.15), получим i_аm=S_гр(Е_а-U_агр). Преобразовав это уравнение, с учетом предыдущих соотношений получим

ξ_гр=1-I_am/S_грЕ_a. (5.32)

Так как

I_am= I_a0/α₀(θ), то

ξ_гр=1-I_a0/α₀(θ)S_грЕ_a. (5.33)

Если в (5.32) вместо I_am подставим I_a1/α₁(θ), затем заменить на U_агр/R_экв и сделать необходимые преобразования, то

ξ = (5.34)

Если в качестве исходных параметров заданы лампа, полезная мощность Р₁= I_a1U_агр/2 и напряжение анодного питания Е_а , то заменив I_аm в (5.32) на равную I_аm= 2Р₁/α₁(θ)U_{а гр} и сделав ряд преобразований, найдем

ξ_гр=0,5+0,5 (5.35)

Формулы (5.32)-(5.35) позволяют рассчитывать параметры граничного режима ГВВ при различных исходных данных. Задавая или изменяя первоначальные параметры режима I_аm, Е_а, R_экв или Р₁,можно с их помощью определить КПД анодной цепи ГВВ в граничном режиме или получить зависимость для изменения η_а. Для этого нужно задать значения подлежащего изменению параметра (обозначим его через Х), найти соответствующие значения ξ_гр(Х) и затем, подставляя ξ_гр(Х) в формулу η_а=Р₁/Р₀=g₁ξ_гр/2, (5.35а)

Определить η_а(Х). Например, если для ГВВ с заданным ЭП нужно определить зависимость η_а =ƒ(Р₁), то воспользовавшись (5.35) ξ_гр(Х) и положив 8Р₁/ α₁(θ)S_грЕ_а²<1, получим

η_а=0,5g₁-Р₁/α₀(θ)S_гр Е_а² . (5.35,б)