Явление электромагнитной индукции

1 Природа э.д.с. индукции в проводнике, движущемся в магнитном поле

Свернем проводник в замкнутый контур и будем изменять магнитный

поток через поверхность, ограниченную этим контуром. Тогда в замкнутом проводнике возникает квазистационарный ток (его линии

должны быть замкнутыми), названный индукционным.

Это явление называется электромагнитной индукцией.

Но магнитный поток Ф = (или Ф = BS cos  для плоского контура в однородном магнитном поле) можно изменять разными способами: изменяя B, S или .

Причиной возникновения э.д.с. индукции впроводнике, движущемся в магнитном поле, является действие магнитной составляющей силы Лоренца на свободные заряды в нем. При перемещении замкнутого проводника в магнитном поле возникает сила, препятствующая этому перемещению; индукционный ток возникает за счет механической работы, совершенной при перемещении проводника против такой силы. В итоге эта работа преобразуется в джоулево тепло, выделяемое током.

Можно показать, что выражение _и = - справедливо при любом перемещении контура в магнитном поле, например, при вращении рамки в магнитном поле; когда угол  изменяется стечением времени:

= t ,

Ф = BS cos  t и _и = BS sin  t.

Если рамку вращать в магнитном поле, то в ней появляется индукционный ток. Такая система будет генератором переменного тока.

Наоборот, если рамку подключить к внешнему источнику тока, то момент сил Ампера начнет поворачивать ее в магнитном поле. Такая система работает как электродвигатель или электромотор. Работа по повороту рамки происходит не за счет энергии внешнего магнитного поля, а за счет дополнительной работы внешнего источника тока против возникающей э.д.с. индукции.

2 Вихревое электрическое поле

Фарадей доказал экспериментально, что тот же закон _и = -

справедлив и тогда, когда контур не движется в магнитном поле,

а изменяется само магнитное поле .

Например, пусть постоянный магнит приближается к проводящему контуру. Силы Лоренца здесь не действуют. Начавшееся движение свободных электронов можно объяснить только появлением нового электрического поля _в, силовые линии которого направлены вдоль контура, т.е. замкнуты, аналогично линиям индукции магнитного поля. Это поле _в неэлектростатической природы называется вихревым.

Циркуляция напряженности _в по замкнутому контуру создает э.д.с. индукции

_и = _в = -

Применяя теорему Стокса, получаем уравнение rot _в= - ,

смысл которого заключается в том, что вихревое электрическое поле _в порождается не электрическими зарядами, а изменяющимся со временем магнитным полем.

3 Закон Фарадея. Правило Ленца

При изменении магнитного потока через поверхность S, опирающуюся на замкнутый проводящий контур, в нем возникает э.д.с.

электромагнитной индукции

_и = - = -

Это - закон Фарадея.

Э.д.с. электромагнитной индукции возникает за счет сил Лоренца, если проводник движется в магнитном поле, пересекая линии , или за счет возникновения вихревого электрического поля, если меняется само магнитное поле. Правило Ленца: э.д.с. электромагнитной индукции создает в замкнутом проводнике индукционный ток, текущий в таком направлении, что порождаемый этим током магнитный поток стремится скомпенсировать изменение первоначального магнитного потока. Иначе говоря, э.д.с. индукции противодействует изменению магнитного потока, являющегося причиной ее возникновения.

Такие индукционные токи, возникающие в проводнике при изменении магнитного поля, называются токами Фуко. Они препятствуют внесению проводника в магнитное поле. Но токи Фуко - это токи проводимости. В отличие от токов намагничивания они быстро затухают из-за сопротивления проводника, а их энергия переходит в джоулево тепло

Q = I_и²Rdt .

Работа, производимая против сил Ампера при внесении проводника в магнитное поле, идет на его нагревание.

4 Явление самоиндукции. Индуктивность

Протекая по замкнутому проводнику, ток создает магнитное

поле и магнитный поток, пронизывающий площадь, охватываемую

проводником. Величина такого магнитного потока пропорциональна величине тока в проводнике:

Ф = L I .

Коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью проводника. Измеряется индуктивность в генри [Гн].

Индуктивность очень длинного соленоида с площадью витков S,

в котором на длину l приходится N витков

L_сол= _

Так как магнитный поток Ф создается самим током I, то по правилу винта векторы инаправлены в одну сторону иФ > 0. Поэтому индуктивность проводника L всегда положительна.

Индуктивность проводников L постоянна в немагнитных,

диамагнитных и парамагнитных средах и зависит от величины тока I в присутствии ферромагнетика, в котором от тока зависит проницаемость . В очень сильных полях ферромагнетик ведет себя как

парамагнетик, так как 1.