Магнитное поле в вакууме

Магнитная сила

Магнитные силы действуют только на движущиеся заряды (токи) или на магниты. Отдельные электрические заряды (положительные и отрицательные) существуют, а отдельных магнитных зарядов (северного и южного), которые отталкивались или притягивались бы магнитными силами, в природе не наблюдается. Если распилить постоянный магнит пополам, то получим два новых постоянных магнита. Магнитное поле создается не магнитными зарядами. Попытаемся ответить на вопрос: чем создается такое поле ?

Релятивистская природа магнетизма. Вектор

индукции магнитного поля

Магнитная сила имеет ту же природу, что и электрическая. Она является следствием релятивистских эффектов, возникающих при движении заряженных частиц.

Магнитное поле создают не магнитные заряды, а движущиеся электрические заряды или токи. Магнитные силы имеют одну природу с электрическими. В одной инерциальной системе отсчета наблюдатель измеряет магнитную силу (с помощью магнитной стрелки), а в другой она превращается в электрическую силу (которую надо измерять другим прибором).Таким образом, магнитное поле для одного наблюдателя является электрическим для другого. Поэтому электрическое и магнитное поля взаимосвязаны и образуют одно целое электромагнитное поле.

Переносчиками электрического и магнитного полей являются одни и те же виртуальные частицы.

Релятивистские преобразования электрического и

магнитного полей

Так как магнетизм - это релятивистский эффект движения заряженных частиц, то законы электромагнетизма уже удовлетворяют требованиям специальной теории относительности (то есть новых уравнений, как в механике, не требуется). При переходе из одной инерциальной системы в другую поля именяются, переходят одно в другое. Они связаны релятивистскими формулами преобразования. При переходе из одной системы в другую электрическое и магнитное поля преобразуются друг в друга. Поэтому одновременно надо учитывать и электрическую, и магнитную силы, действующие на заряд:- эту суммарную силу следует называтьсилой Лоренца.

Разделение такой полной силы Лоренца на электрическую и магнитную составляющие относительно, так как зависит от выбора системы отсчета.

Магнитное поле движущегося точечного заряда

Пусть заряд движется с нерелятивистской скоростью(даже огромная средняя скорость хаотического движения свободных электронов в металлемного меньше).

Можно показать, что вектор индукции магнитного поля, созданного движущимся со скоростью точечным зарядомна расстоянииот него:. Линии, касательные к вектору индукции, называются линиями индукции магнитного поля. Эти линии всюду перпендикулярны векторами, то есть являются окружностями, охватывающими направление движения заряда (вектор). Они замкнуты в отличие от линий напряженности электростатического поля, которые начинаются и оканчиваются на электрических зарядах. Это связано с отсутствием постоянных магнитных зарядов. Линии индукции нельзя называть силовыми, так как силыортогональны им.

Если бы скорость света была бесконечно большой () и специальная теория относительности не выполнялась, то магнитной силы и магнитного поля вообще бы не было.Магнетизм - это следствие релятивистских эффектов. Величина магнитного взаимодействия ничтожна по сравнению с электростатическим. Для дрейфового движения свободных электронов (постоянный ток) и!

Практически магнитные силы должны исчезать на фоне электрических. Но дело в том, что положительные и отрицательные заряды в веществе точно скомпенсированы, и поэтому результирующая кулоновских сил ничтожна мала. А крайне малые магнитные силы, действующие на каждый свободный электрон, суммируются, то есть умножаются на коэффициент порядка числа Авогадро, и в итоге создаются достаточно большие магнитные поля. Заметное магнитное поле возникает при направленном движении достаточно большого заряда.

Магнитное поле тока. Закон Био - Савара - Лапласа

Этот закон позволяет, зная токи, рассчитать магнитное поле в любой точке пространства.

Элемент тока создает магнитное поле с индукцией

Чтобы найти поле, созданное всем проводником с током, надо проинтегрировать полученное для выражение по всей длине проводника:

Направление вектора индукции определяется по правилу буравчика или винта. Линии индукции магнитного поля замкнуты и охватывают проводник с током. Их плотность пропорциональна величине в данной точке пространства.

Сила Ампера

Внесем металлический проводник с током во внешнее магнитное поле . На движущиеся внутри свободные электроны действуют силы Лоренца. Скорости свободных электронов складываются из скорости хаотического движенияи дрейфовой скорости, приводящей к появлению тока:+. Скорости хаотического движения электронов направлены в разные стороны. Поэтому в разные стороны будут направлены и соответствующие им магнитные силы, которые в сумме компенсируются. Совместное же дрейфовое движение свободных электронов со скоростьюприводит к появлению суммарной силы, называемойсилой Ампера. Действуя на все свободные заряды в проводнике, она действует и на сам проводник.

Таким образом, на элемент проводника с током I, помещенный во внешнее магнитное поле с индукцией , действует сила Ампера - это закон Ампера.

На весь проводник с током действует сила Ампера .

Если заряды одного знака отталкиваются, то однонаправленные токи притягиваются силой Ампера, а разнонаправленные токи - отталкиваются.

Теорема Гаусса для магнитного поля

Поток вектора магнитной индукции через произвольную площадкуназываетсямагнитным потоком: . Численно он равен числу линий магнитной индукции, пересекающих площадку. В СИ единицей измеренияслужитвебер

Но линии замкнуты, они нигде не начинаются и нигде не кончаются. Поэтому сколько линийвходит внутрь замкнутой поверхности, столько же и выходит из нее.

Поток вектора через любую замкнутую поверхностьравен нулю: . – теорема Гаусса.

Используя теорему Остроградского , получаем теорему Гаусса для векторав дифференциальной форме:

Теорема о циркуляции для магнитного поля.

По определению циркуляцией вектора по замкнутому контуру называется интеграл , знак которого зависит от направления обхода контура.

Циркуляция вектора по любому замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром, умноженной на магнитную постоянную:

.

Это - теорема о циркуляции для вектора индукции магнитного поля.

Или . Это – теорема о циркуляции в дифференциальной форме, где , то есть - это векторное произведение оператораи вектора .

Зная индукцию как функцию координат, можно простым дифференцированием определить плотность токав каждой точке пространства, то есть определить распределение токов, создающих данное магнитное поле.