Электричество. Магнетизм. Волновые процессы и оптика. Электростатическое поле.

Закон Кулона

В природе существует несколько типов полей: гравитационное, электромагнитное, сильное, слабое. Каждое имеет свою константу взаимодействия или заряд (так, например, массу m можно назвать гравитационным зарядом). Вокруг тел, имеющих электрический заряд, всегда существует электрическое поле. Вначале мы рассмотрим свойства покоящихся зарядов, между которыми действуют только электрические силы. Электрическое поле, созданное системой покоящихся зарядов, называется электростатическим полем.

Точечным зарядом является заряженное тело, геометрическими размерами которого в данных условиях можно пренебречь. Закон Кулона (1785 г.) устанавливает, что сила Кулона или сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов и, находящихся в вакууме на расстояниидруг от друга, определяется выражением

,

где - это единичный радиус-вектор, направленный вдоль линии, соединяющей точечные заряды,м/Ф, а постояннаяФ/м называетсяэлектрической постоянной.

Величину электрического поля можно определить по величине кулоновской силы , с которой поле действует на пробный заряд. Но само поле зарядане должно зависеть от величины. Поэтому электрическое поле принято характеризоватьвектором напряженности .

Электрическое поле изображается с помощью силовых линий - это линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности (не имеющий начальной скорости свободный точечный зарядв электрическом поле всегда начинает двигаться вдоль силовой линии). Плотность силовых линий или число силовых линий, пересекающих расположенную под прямым углом площадку, пропорционально величине напряженности поляв данной точке. Силовые линии электрического поля начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных, либо уходят в бесконечность.

Теорема Гаусса для электрического поля: поток вектора напряженности электростатического поля через любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на :

,

или

(теорема Остроградского-Гаусса для электростатического поля в дифференциальной форме).

Электростатическое поле потенциально и характеризуется потенциалом.

,

т.е. потенциал равен потенциальной энергии единичного точечного заряда в данной точке поля. При решении электростатических задач полезно учитывать и следующее утверждение: точечный заряд в точке с потенциаломвсегда обладает потенциальной энергией, поэтому работа по перемещению точечного зарядав любом электростатическом поле всегда равна произведению величины заряда на разность потенциалов между точками начального и конечного положений заряда:

Совокупность точек (поверхность) с одинаковым потенциалом называется эквипотенциальной поверхностью. Вектор напряженности связан с потенциалом соотношением , и силовые линии поля всегда перпендикулярны к эквипотенциальным поверхностям.

Для электростатического поля циркуляция вектора напряженности по любому замкнутому контуру равна нулю:- это теорема о циркуляции вектораСледовательно, электростатическое поле –потенциальное поле.