![](/user_photo/1582_49eGd.jpg)
- •Лекции по физике
- •Механика. Молекулярная физика. Кинематика
- •Основные понятия и величины
- •2. Кинематика частицы. Перемещение, скорость, ускорение
- •1) Векторный способ описания движения.
- •2) Координатный способ описания движения.
- •3. Кинематика вращательного движения твердого тела
- •Динамика. Законы Ньютона и их следствия
- •1. Сила, масса, импульс
- •2. Первый закон Ньютона
- •3. Преобразования координат Галилея
- •4. Второй закон Ньютона
- •5. Третий закон Ньютона
- •6. Классический принцип относительности
- •Работа и энергия
- •1. Работа переменной силы
- •2. Кинетическая энергия частицы
- •3. Консервативные силы и потенциальная энергия
- •4. Потенциальная энергия центральных сил
- •5. Градиент потенциальной энергии
- •6. Механическая энергия частицы и закон ее изменения
- •Момент импульса
- •1. Момент импульса частицы
- •2. Закон изменения момента импульса. Момент силы
- •3. Момент импульса относительно оси
- •Законы изменения и сохранения полного импульса системы частиц
- •2. Центр масс. Уравнение движения центра масс
- •Реактивное движение. Уравнение Мещерского
- •Энергия системы частиц
- •Закон сохранения механической энергии
- •Момент импульса системы. Уравнение моментов
- •Закон сохранения момента импульса
- •Динамика твердого тела
- •1. Вращение тела относительно закрепленной оси
- •2. Момент инерции и его вычисление
- •3. Кинетическая энергия вращения
- •4. Плоское движение
- •Колебания
- •1. Гармонический осциллятор
- •2. Физический и математический маятники
- •3. Затухающие гармонические колебания
- •4. Сложение гармонических колебаний
- •5. Вынужденные колебания
- •6. Резонанс
- •1. Постулаты специальной теории относительности
- •2. Одновременность и синхронизация часов
- •3. Следствия постулатов Эйнштейна
- •4. Преобразования Лоренца
- •5. Энергия релятивистской частицы
- •Введение в термодинамику
- •Начнем рассматривать термодинамические системы, описываемые
- •Измерить температуру можно по изменению какого-либо другого параметра, меняющегося при изменении энергии тела, на чем основано действие разнообразных термометров.
- •3 Нулевое начало термодинамики
- •4 Уравнение состояния идеального газа
- •При обычных условиях, т.Е. При не очень больших давлениях
- •1 Термодинамическое определение энтропии
- •2 Второе начало термодинамики
- •3 Тепловые машины. Циклические процессы
- •4 Цикл Карно
- •Энтропия (статистический подход)
- •1 Энтропия при необратимых процессах в предыдущей главе было показано, что реальные процессы протекают
- •Направление необратимых процессов определяется ростом энтропии
- •При изменении термодинамических параметров это равновесие
- •Необратимые процессы в газах. Явления переноса
- •Многокомпонентные термодинамические системы и необратимые процессы в них
- •1 Фазы и химический потенциал
- •2 Диффузия в газах
- •Реальные среды
- •1 Межмолекулярное взаимодействие
- •3 Свойства реального газа. Уравнение Ван-дер-Ваальса
- •4 Поверхностное натяжение
- •Электричество. Магнетизм. Волновые процессы и оптика. Электростатическое поле.
- •Проводник в электрическом поле
- •Электрическое поле в диэлектриках
- •Энергия электрического поля
- •Законы постоянного тока
- •Контактные явления в проводниках
- •Магнитное поле в вакууме
- •Проводник с током в магнитном поле
- •Магнитное поле в магнетиках
- •Явление электромагнитной индукции
- •Энергия магнитного поля
- •Электрические колебания
- •Электромагнитное поле. Теория Максвелла
- •Волновые процессы. Электромагнитные волны
- •Интерференция электромагнитных волн
- •Дифракция электромагнитных волн
2) Координатный способ описания движения.
Если с телом отсчета жестко связать какую-нибудь координатную систему (например, декартову), то положение частицы в любой момент времени определяется тремя ее координатами x,y,z.Проектируя радиус-вектор на координатные оси, получим три зависимости координат частицы от времени
которые представляют кинематический закон движения в координатной форме.
Модули скорости и ускорения будут
и
Обратная задача:
и
3) Естественный способ описания движения. Тангенциальное и
нормальное ускорения
Он обычно используется, если известна траектория движения точки.
При этом начало отсчета
берется на траектории, также выбирается положительное направление
движения вдоль траектории, а положение частицы описывается криволинейной
координатой l(t), представляющей длину дуги кривой линии, отсчитанной вдоль траектории от начальной точки O -- иначе говоря, путь. В этом случае l = l(t) -- кинематическое уравнение движения.
Свяжем
с траекторией естественную систему
координат, состоящую из трех
взаимно-перпендикулярных осей:
касательной (единичный вектор
),
нормали (единичный вектор
)
и бинормали (единичный вектор
),
составляющей правый винт с касательной
и нормалью.
Тогда
.Ускорение
частицы
.
Первое
слагаемое направлено по касательной
к траектории и называется тангенциальным
(касательным) ускорением:.
Модуль его
равен производной от величины скорости
по времени, поэтому тангенциальное
ускорение характеризует изменение
скорости по величине. Второе слагаемое
в формуле направлено по нормали к
траектории, характеризует изменение
скорости по направлению, называетсянормальным
ускорением
и определяется
выражением:.
Его модуль
.
Заметим, что в случае движения частицы
по окружности -- это хорошоизвестное
центростремительное ускорение.
Итак, полное ускорение можно разложить на две составляющие:
тангенциальное
ускорение
и нормальное ускорение
:
,
причем модуль полного ускорения
.
3. Кинематика вращательного движения твердого тела
Поступательным движением называется такое движение, при котором
все точки тела движутся по одинаковым траекториям, или иначе, любая прямая, связанная с телом, перемещается параллельно самой себе.
При вращении вокруг закрепленной оси все точки движутся по соосным
окружностям.
За время dt происходит поворот тела на
угол d.
Поэтому вместо линейных характеристик
вводятся угловые характеристики.
Поворот тела на бесконечно малый угол
d
характеризуется вектором угла поворота
,
направленным по оси вращения по правилу
правого винта.
Элементарный
угол поворота
является аксиальным вектором.
Быстрота изменения угла поворота характеризуется вектором угловой скорости
,
направленным
так же, как и вектор
,
т.е. по оси вращения по правилу правого
винта.
Еще одна угловая величина -- угловое ускорение
.
Вектор углового ускорения совпадает по направлению с вектором угловой скорости при ускоренном вращении и противоположен ему при замедленном вращении.
Размерности
угловых величин:
.
Так же, как и при поступательном движении, при вращательном существуют прямая и обратная задачи кинематики.
Прямая задача: по заданному как функция времени углу поворота =(t) найти z и z; решается она дифференцированием по времени:
.
Обратная
задача: по заданному как функция времени
угловому ускорениюи начальным условиям
и
найти
кинематический закон вращения; она
решается с помощью интегрирования:
.