3 Свойства реального газа. Уравнение Ван-дер-Ваальса

Универсального уравнения состояния для жидкостей и реальных газов не существует. Наиболее корректно описывает свойства реальных газов уравнение:

-уравнение Ван-дер-Ваальса,

где a и b -- постоянные Ван-дер-Ваальса, R* - индивидуальная газовая постоянная. Для разных газов эти постоянные имеют разные значения, определяемые экспериментально.

Уравнение Ван-дер-Ваальса описывает не только реальный газ, но и жидкость, полученную при сжижении этого газа. При температурах T>T_кр, сжимая реальный газ, нельзя превратить его в жидкость. Он не конденсируется. Критические параметры для каждого реального газа определяются экспериментально.

При обычных условиях любой газ можно с хорошей точностью считать идеальным. Практически все межмолекулярные связи в нем разорваны, и индивидуальная газовая постоянная R* заменяется на универсальную R. Это связано с очень быстрым убыванием сил Ван-дер-Ваальса F_вв~1/r⁷. Уже на расстояниях r ~ 10^-9взаимодействием молекул газа можно пренебречь, как и в случае идеального газа. Только при приближении к критическому состоянию следует учитывать поправки Ван-дер-Ваальса.

Внутренняя энергия реального газа зависит не только от температуры, но и от объема газа! Это связано с тем, что силы Ван-дер-Ваальса стремятся притянуть молекулы газа, т.е. уменьшить его объем, и тем самым уменьшить энергию системы.

4 Поверхностное натяжение

Газ стремится заполнить весь объем сосуда и ограничен его стенками, т.е. не имеет свободной внешней поверхности. Жидкость имеет свободную поверхность на границе с газом, вакуумом или другой жидкостью. Под действием внешних сил эта поверхность может принимать сложную форму. Форма свободной поверхности во многом определяет поведение жидкости в физических процессах.

На выделенную вблизи поверхности молекулу M действуют межмолекулярные силы притяжения со стороны остальных молекул жидкости. Нетрудно убедиться, что результирующая этих сил стремится втянуть молекулу вглубь жидкости.

Силы Ван-дер-Ваальса стремятся сжать жидкость, уменьшить ее свободную поверхность, которая будет вести себя как резиновая упругая пленка. Силы, стремящиеся сократить свободную поверхность жидкости, называются силами поверхностного натяжения.

Чтобы увеличить свободную поверхность жидкости, надо совершить работу против сил поверхностного натяжения. Обычно это происходит при постоянной температуре T. Поэтому совершаемая работа равна изменению свободной энергии: .

Поверхность жидкости обладает свободной поверхностной энергией F_эп=S,

где $ -- площадь поверхности жидкости, а -- некоторый коэффициент, характеризующий величину сил поверхностного натяжения. Он называетсякоэффициентом поверхностного натяженияи численно равен работе внешних сил, которую надо совершить над жидкостью, чтобы увеличить площадь ее свободной поверхности на единицу:.

В разных жидкостях различна величина сил межмолекулярного взаимодействия и, следовательно, величина поверхностного натяжения .

Можно сделать и другой вывод. Растягивая поверхность жидкости и смещая ее границу на dx, мы совершаем работу против силы поверхностного натяжения и увеличиваем площадь поверхности на dS=ldx, т.е.или.

Коэффициент поверхностного натяжения численно равен силе поверхностного натяжения, действующей на единицу длины контура, ограничивающего поверхность жидкости. Такие силы стремятся стянуть контур в точку и направлены по касательной к поверхности жидкости.

Коэффициент поверхностного натяжения зависит от граничной с жидкостью среды.

Молекулы жидкости взаимодействуют не только друг с другом, но и с молекулами твердых тел, граничащих с поверхностью жидкости. В случае притяжения этих молекул край поверхности жидкости изгибается, "наползая" на твердую стенку.

Говорят, что жидкость смачиваеттвердую поверхность.

В случае отталкивания молекул (например, на границе воды и парафина) поверхность жидкости изгибается в другую сторону, отдаляясь от твердой поверхности, и наблюдается несмачивание.

Угол между поверхностью жидкости и поверхностью твердой стенки называетсякраевым углом. В случае полного смачивания=0⁰, а при полном несмачивании=180⁰. Изогнутый край поверхности жидкости называетсямениском.

С ростом температуры молекулы жидкости расходятся на большие расстояния, силы их притяжения F~1/r⁷ослабевают, и коэффициент поверхностного натяжениятакже будет уменьшаться. При температуре кипения жидкости ее поверхностное натяжение вообще исчезает - молекулы свободно переходят из кипящей жидкости в пар и наоборот. При увеличении свободной поверхности жидкости она поглощает некоторое тепло. При сокращении поверхности это тепло выделяется. Оно называетсяскрытой теплотой образования поверхности.

Семестр 3.