
- •Лекции по физике
- •Механика. Молекулярная физика. Кинематика
- •Основные понятия и величины
- •2. Кинематика частицы. Перемещение, скорость, ускорение
- •1) Векторный способ описания движения.
- •2) Координатный способ описания движения.
- •3. Кинематика вращательного движения твердого тела
- •Динамика. Законы Ньютона и их следствия
- •1. Сила, масса, импульс
- •2. Первый закон Ньютона
- •3. Преобразования координат Галилея
- •4. Второй закон Ньютона
- •5. Третий закон Ньютона
- •6. Классический принцип относительности
- •Работа и энергия
- •1. Работа переменной силы
- •2. Кинетическая энергия частицы
- •3. Консервативные силы и потенциальная энергия
- •4. Потенциальная энергия центральных сил
- •5. Градиент потенциальной энергии
- •6. Механическая энергия частицы и закон ее изменения
- •Момент импульса
- •1. Момент импульса частицы
- •2. Закон изменения момента импульса. Момент силы
- •3. Момент импульса относительно оси
- •Законы изменения и сохранения полного импульса системы частиц
- •2. Центр масс. Уравнение движения центра масс
- •Реактивное движение. Уравнение Мещерского
- •Энергия системы частиц
- •Закон сохранения механической энергии
- •Момент импульса системы. Уравнение моментов
- •Закон сохранения момента импульса
- •Динамика твердого тела
- •1. Вращение тела относительно закрепленной оси
- •2. Момент инерции и его вычисление
- •3. Кинетическая энергия вращения
- •4. Плоское движение
- •Колебания
- •1. Гармонический осциллятор
- •2. Физический и математический маятники
- •3. Затухающие гармонические колебания
- •4. Сложение гармонических колебаний
- •5. Вынужденные колебания
- •6. Резонанс
- •1. Постулаты специальной теории относительности
- •2. Одновременность и синхронизация часов
- •3. Следствия постулатов Эйнштейна
- •4. Преобразования Лоренца
- •5. Энергия релятивистской частицы
- •Введение в термодинамику
- •Начнем рассматривать термодинамические системы, описываемые
- •Измерить температуру можно по изменению какого-либо другого параметра, меняющегося при изменении энергии тела, на чем основано действие разнообразных термометров.
- •3 Нулевое начало термодинамики
- •4 Уравнение состояния идеального газа
- •При обычных условиях, т.Е. При не очень больших давлениях
- •1 Термодинамическое определение энтропии
- •2 Второе начало термодинамики
- •3 Тепловые машины. Циклические процессы
- •4 Цикл Карно
- •Энтропия (статистический подход)
- •1 Энтропия при необратимых процессах в предыдущей главе было показано, что реальные процессы протекают
- •Направление необратимых процессов определяется ростом энтропии
- •При изменении термодинамических параметров это равновесие
- •Необратимые процессы в газах. Явления переноса
- •Многокомпонентные термодинамические системы и необратимые процессы в них
- •1 Фазы и химический потенциал
- •2 Диффузия в газах
- •Реальные среды
- •1 Межмолекулярное взаимодействие
- •3 Свойства реального газа. Уравнение Ван-дер-Ваальса
- •4 Поверхностное натяжение
- •Электричество. Магнетизм. Волновые процессы и оптика. Электростатическое поле.
- •Проводник в электрическом поле
- •Электрическое поле в диэлектриках
- •Энергия электрического поля
- •Законы постоянного тока
- •Контактные явления в проводниках
- •Магнитное поле в вакууме
- •Проводник с током в магнитном поле
- •Магнитное поле в магнетиках
- •Явление электромагнитной индукции
- •Энергия магнитного поля
- •Электрические колебания
- •Электромагнитное поле. Теория Максвелла
- •Волновые процессы. Электромагнитные волны
- •Интерференция электромагнитных волн
- •Дифракция электромагнитных волн
3 Свойства реального газа. Уравнение Ван-дер-Ваальса
Универсального уравнения состояния для жидкостей и реальных газов не существует. Наиболее корректно описывает свойства реальных газов уравнение:
-уравнение Ван-дер-Ваальса,
где a и b -- постоянные Ван-дер-Ваальса, R* - индивидуальная газовая постоянная. Для разных газов эти постоянные имеют разные значения, определяемые экспериментально.
Уравнение Ван-дер-Ваальса описывает не только реальный газ, но и жидкость, полученную при сжижении этого газа. При температурах T>Tкр, сжимая реальный газ, нельзя превратить его в жидкость. Он не конденсируется. Критические параметры для каждого реального газа определяются экспериментально.
При обычных условиях любой газ можно с хорошей точностью считать идеальным. Практически все межмолекулярные связи в нем разорваны, и индивидуальная газовая постоянная R* заменяется на универсальную R. Это связано с очень быстрым убыванием сил Ван-дер-Ваальса Fвв~1/r7. Уже на расстояниях r ~ 10-9взаимодействием молекул газа можно пренебречь, как и в случае идеального газа. Только при приближении к критическому состоянию следует учитывать поправки Ван-дер-Ваальса.
Внутренняя энергия реального газа зависит не только от температуры, но и от объема газа! Это связано с тем, что силы Ван-дер-Ваальса стремятся притянуть молекулы газа, т.е. уменьшить его объем, и тем самым уменьшить энергию системы.
4 Поверхностное натяжение
Газ стремится заполнить весь объем сосуда и ограничен его стенками, т.е. не имеет свободной внешней поверхности. Жидкость имеет свободную поверхность на границе с газом, вакуумом или другой жидкостью. Под действием внешних сил эта поверхность может принимать сложную форму. Форма свободной поверхности во многом определяет поведение жидкости в физических процессах.
На выделенную вблизи поверхности молекулу M действуют межмолекулярные силы притяжения со стороны остальных молекул жидкости. Нетрудно убедиться, что результирующая этих сил стремится втянуть молекулу вглубь жидкости.
Силы Ван-дер-Ваальса стремятся сжать жидкость, уменьшить ее свободную поверхность, которая будет вести себя как резиновая упругая пленка. Силы, стремящиеся сократить свободную поверхность жидкости, называются силами поверхностного натяжения.
Чтобы увеличить свободную поверхность
жидкости, надо совершить работу против
сил поверхностного натяжения. Обычно
это происходит при постоянной температуре
T. Поэтому совершаемая работа равна
изменению свободной энергии:
.
Поверхность жидкости обладает свободной поверхностной энергией Fэп=S,
где $ -- площадь поверхности жидкости,
а -- некоторый
коэффициент, характеризующий величину
сил поверхностного натяжения. Он
называетсякоэффициентом поверхностного
натяженияи численно равен работе
внешних сил, которую надо совершить
над жидкостью, чтобы увеличить площадь
ее свободной поверхности на единицу:.
В разных жидкостях различна величина сил межмолекулярного взаимодействия и, следовательно, величина поверхностного натяжения .
Можно сделать и другой вывод. Растягивая
поверхность жидкости и смещая ее границу
на dx, мы совершаем работу против силы
поверхностного натяжения
и увеличиваем площадь поверхности на
dS=ldx, т.е.
или
.
Коэффициент поверхностного натяжения численно равен силе поверхностного натяжения, действующей на единицу длины контура, ограничивающего поверхность жидкости. Такие силы стремятся стянуть контур в точку и направлены по касательной к поверхности жидкости.
Коэффициент поверхностного натяжения зависит от граничной с жидкостью среды.
Молекулы жидкости взаимодействуют не только друг с другом, но и с молекулами твердых тел, граничащих с поверхностью жидкости. В случае притяжения этих молекул край поверхности жидкости изгибается, "наползая" на твердую стенку.
Говорят, что жидкость смачиваеттвердую поверхность.
В случае отталкивания молекул (например, на границе воды и парафина) поверхность жидкости изгибается в другую сторону, отдаляясь от твердой поверхности, и наблюдается несмачивание.
Угол между поверхностью жидкости и поверхностью твердой стенки называетсякраевым углом. В случае полного смачивания=00, а при полном несмачивании=1800. Изогнутый край поверхности жидкости называетсямениском.
С ростом температуры молекулы жидкости расходятся на большие расстояния, силы их притяжения F~1/r7ослабевают, и коэффициент поверхностного натяжениятакже будет уменьшаться. При температуре кипения жидкости ее поверхностное натяжение вообще исчезает - молекулы свободно переходят из кипящей жидкости в пар и наоборот. При увеличении свободной поверхности жидкости она поглощает некоторое тепло. При сокращении поверхности это тепло выделяется. Оно называетсяскрытой теплотой образования поверхности.
Семестр 3.